Subgroups — #403322

Order 512.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1875	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	—	2	8	no	—
11	C₂×#533	—	2	8	no	—
12	C₂×#533	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#386	—	2	2	no	—
25	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2025	—	2	8	no	—
27	#2023	—	2	8	no	—
28	#1875	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1437	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#533	—	2	128	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#125	—	2	8	no	—
49	C₂×#125	—	2	8	no	—
50	C₂×#125	—	2	4	no	—
51	C₂×#125	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
55	C₂×#121	—	2	2	no	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	Q₈	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#102	—	2	8	no	—
85	C₂×#102	—	2	8	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	4	no	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#386	—	4	8	no	—
93	#380	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	#340	—	2	8	no	—
98	#340	—	2	8	no	—
99	#340	—	2	8	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	1	no	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
156	#125	—	2	32	no	—
157	#125	—	2	32	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
159	#121	—	2	16	no	—
160	#121	—	4	8	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
162	#117	—	2	32	no	—
163	#117	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#102	—	4	16	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
215	#95	—	4	4	no	—
216	#95	—	4	2	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	1	no	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	2	1	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	1	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	1	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	8	4	no	—
261	C₂×D₄	—	8	4	no	—
262	C₂×D₄	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	#120	1	16	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄²	—	2	16	no	—
354	C₄²	—	2	32	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	1	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	#393	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
412	C₂³	#575	1	2	yes	—
413	C₂³	#575	1	2	yes	—
414	Q₈	—	4	64	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	8	16	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	32	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
474	C₈	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	16	1	no	—
492	C₂²	—	16	1	no	—
493	C₂²	—	16	1	no	—
494	C₂²	—	16	1	no	—
495	C₂²	—	16	2	no	—
496	C₂²	—	16	2	no	—
497	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2614	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
505	C₂²	#3002	1	2	yes	—
506	C₂²	#3002	1	2	yes	—
507	C₂²	#3005	1	2	yes	—
508	C₂²	#3006	1	2	yes	—
509	C₂²	#3006	1	2	yes	—
510	C₂²	#3076	1	2	yes	—
511	C₂²	#3077	1	2	yes	—
512	C₂²	#3131	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#3140	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#3228	1	2	yes	—
517	C₂²	#3233	1	2	yes	—
518	C₂²	#3235	1	2	yes	—
519	C₂²	#3240	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	16	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	16	1	no	—
526	C₄	—	16	1	no	—
527	C₄	#2409	1	4	yes	—
528	C₄	#2436	1	4	yes	—
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	16	2	no	—
531	C₂	#14873	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#23451	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#23454	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#24300	1	2	yes	—
535	C₂	#24304	1	2	yes	—
536	C₂	#25905	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#25906	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#25909	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#25911	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#29644	1	2	yes	—
541	C₂	#32880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
2. C₂×#2025	C₂	semidirect
3. C₂×#2023	C₂	semidirect
6. #11385	C₂	semidirect
7. #11384	C₂	semidirect
8. #10731	C₂	semidirect
9. #10712	C₂	semidirect
47. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
51. C₂×#125	D₄	semidirect
58. C₂×#121	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2025	2
C₂×#2023	2
C₂×#1875	2
#14698	2
#11385	2
#11384	2
#10731	2
#10712	2