Subgroups — #403323

Order 512.

3744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1872	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10730	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2024	—	2	16	no	—
22	#1872	—	2	8	no	—
23	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
26	#1436	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
34	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
35	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#103	—	2	8	no	—
72	C₂×#103	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#391	—	2	8	no	—
77	#380	—	2	4	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	#340	—	2	8	no	—
84	#340	—	2	16	no	—
85	#336	—	2	8	no	—
86	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
88	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
90	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
97	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
98	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
102	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
104	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	#103	—	4	16	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
181	#95	—	4	4	no	—
182	#95	—	4	4	no	—
183	#95	—	4	2	no	—
184	#95	—	4	4	no	—
185	#95	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
191	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
202	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
203	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₄⋊C₄	#120	1	16	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
298	C₄²	—	2	16	no	—
299	C₄²	—	2	16	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	#393	1	4	yes	—
317	C₂³	#450	1	4	yes	—
318	C₂³	#451	1	4	yes	—
319	C₂³	#475	1	4	yes	—
320	C₂³	#477	1	4	yes	—
321	C₂³	#487	1	4	yes	—
322	C₂³	#489	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#536	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
334	Q₈	—	4	128	no	—
335	Q₈	—	4	8	no	—
336	Q₈	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	64	no	—
359	C₂×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
390	C₈	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	#2024	1	8	yes	complemented
402	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#2409	1	2	yes	—
404	C₂²	#2436	1	2	yes	—
405	C₂²	#2614	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#3003	1	2	yes	—
412	C₂²	#3003	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#3004	1	2	yes	—
414	C₂²	#3004	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#3079	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3141	1	2	yes	—
421	C₂²	#3229	1	2	yes	—
422	C₂²	#3230	1	2	yes	—
423	C₂²	#3238	1	2	yes	—
424	C₂²	#3239	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	4	16	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	16	2	no	—
432	C₄	#2409	1	4	yes	—
433	C₄	#2436	1	4	yes	—
434	C₂	—	2	8	no	—
435	C₂	#14873	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#2024	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#23452	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#24301	1	2	yes	—
439	C₂	#24302	1	2	yes	—
440	C₂	#25902	1	2	yes	—
441	C₂	#25908	1	2	yes	—
442	C₂	#29641	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#29642	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#32881	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#32882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2024	C₂	semidirect
5. #11384	C₂	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	semidirect
104. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
165. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
401. C₂²	#2024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2024	2
C₂×#1872	2
#14702	2
#11384	2
#10730	2
#10712	2