Subgroups — #403336

Order 512.

2622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1885	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10749	C₂	1	2	yes	maximal
10	#3501	—	2	8	no	—
11	#3501	—	2	8	no	—
12	C₂×#554	—	2	2	no	—
13	C₂×#554	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#543	—	2	2	no	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2028	—	2	8	no	—
28	#2026	—	2	4	no	—
29	#2024	—	2	2	no	—
30	#2024	—	2	2	no	—
31	#1885	—	2	8	no	—
32	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	#1736	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	#1728	C₂²	1	2	yes	—
37	#1440	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
40	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	#554	—	2	32	no	—
47	#554	—	2	32	no	—
48	#554	—	2	32	no	—
49	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
50	#544	—	2	8	no	—
51	#544	—	2	4	no	—
52	#544	D₄	1	8	yes	—
53	#543	—	2	16	no	—
54	#543	—	2	16	no	—
55	#533	—	2	8	no	—
56	#533	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#125	—	2	4	no	—
61	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	4	no	—
64	C₂×#124	—	2	4	no	—
65	C₂×#124	Q₈	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	#518	—	2	4	no	—
76	#518	—	2	8	no	—
77	#518	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#419	—	2	8	no	—
99	#419	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	4	no	—
102	C₂×#100	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	4	no	—
105	#391	—	2	4	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#390	—	2	4	no	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	#343	—	2	4	no	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#339	—	2	8	no	—
119	#339	—	2	8	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	#125	—	2	16	no	—
173	#125	—	2	16	no	—
174	#125	—	2	8	no	—
175	#125	—	2	8	no	—
176	#124	—	2	16	no	—
177	#124	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	16	no	—
191	C₄×D₄	—	2	16	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄	—	2	16	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	16	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
241	#103	—	4	8	no	—
242	#103	—	4	8	no	—
243	#100	—	4	8	no	—
244	#95	—	4	2	no	—
245	#95	—	4	2	no	—
246	#95	—	4	4	no	—
247	#95	—	4	2	no	—
248	#95	—	4	1	no	—
249	#95	—	4	1	no	—
250	#95	—	8	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
292	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	#393	1	8	yes	—
418	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	16	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	8	8	no	—
428	Q₈	—	8	16	no	—
429	Q₈	—	8	4	no	—
430	D₄	—	2	16	no	—
431	D₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	16	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	16	no	—
468	C₂×C₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄	#455	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
496	C₈	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#2614	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#3018	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#3019	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#3022	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	8	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	8	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	16	1	no	—
541	C₄	#2409	1	4	yes	—
542	C₄	#2436	1	4	yes	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	4	8	no	—
548	C₂	#14873	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#24314	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#24318	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#25917	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#25922	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#32891	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#32893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2028	C₂	semidirect
3. #23455	C₂	semidirect
6. #11392	C₂	semidirect
7. #11386	C₂	semidirect
65. C₂×#124	Q₈	semidirect
136. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
240. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#2028	2
#23455	2
C₂×#1885	2
#14027	2
#11392	2
#11386	2
#10762	2
#10749	2