Finite Group Databasebeta

← #403359

Subgroups — #403359

Order 512.

3306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C212yesmaximal, complemented
3C2×#1889C212yesmaximal
4#14717C212yesmaximal, complemented
5#13967C211yesmaximal, characteristic
6#11390C212yesmaximal, complemented
7#11381C212yesmaximal, complemented
8#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10745C212yesmaximal, complemented
10#3501—28no—
11#3501—28no—
12C2×#554—22no—
13C2×#554—24no—
14C2×D4×Q8—22no—
15C2×#544—21no—
16C2×#543—21no—
17C2×#543C2212yes—
18C2×#533—21no—
19C22×C22⋊Q8—21no—
20C22×C22⋊Q8C2212yes—
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C2×#518C2212yes—
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×#99C2212yes—
26C2×#393—22no—
27C2×#386—21no—
28C2×#386C2211yescharacteristic
29C2×#379C2214yes—
30C2×#379C2211yescharacteristic
31#2029—28no—
32#1889—28no—
33C2×#342C2212yes—
34C2×#342C2214yes—
35C2×#342C2214yes—
36#1439—21no—
37#1439—22no—
38#1439—24no—
39#1438—21no—
40#1437—21no—
41C22⋊#95C2214yes—
42C22⋊#95C2211yescharacteristic
43C22⋊#95C2212yes—
44C22⋊#95C2211yescharacteristic
45C26C2311yescharacteristic
46C23×Q8—21no—
47C23×Q8D412yescomplemented
48C23×D4—21no—
49C23×D4C2311yescharacteristic
50C24×C4D411yescharacteristic
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C24×C4C2311yescharacteristic
53#554—232no—
54#554—232no—
55#554—232no—
56D4×Q8—232no—
57#544—28no—
58#544—28no—
59#543—28no—
60#543—28no—
61#543—28no—
62#543—24no—
63#543D418yescomplemented
64#533—28no—
65#533—28no—
66C2×C4⋊Q8—21no—
67C2×C4⋊Q8—21no—
68C2×C4⋊Q8—24no—
69C2×#125—22no—
70C2×#125—24no—
71C2×C22⋊Q8—22no—
72C2×C22⋊Q8—22no—
73C2×C22⋊Q8—28no—
74C2×C22⋊Q8—28no—
75C2×C22⋊Q8—24no—
76C2×C22⋊Q8—24no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—24no—
84C2×C22⋊Q8—24no—
85C2×C22⋊Q8—28no—
86C2×C22⋊Q8—28no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120Q814yescomplemented
91#518—24no—
92#518—28no—
93#518D418yes—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—24no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×#117—22no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—22no—
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4D414yescomplemented
107C22×C4⋊C4D412yescomplemented
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2314yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2314yes—
126C22×C42D411yescharacteristic
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130#393—48no—
131#386—24no—
132#386—44no—
133#379—28no—
134#379—24no—
135#379—28no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—22no—
145#342—28no—
146#342—24no—
147#342—28no—
148C25—22no—
149C25—21no—
150C25—21no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—81no—
159C25—81no—
160C25C2×D411yescharacteristic
161C25C2×Q812yescomplemented
162C25C2411yescharacteristic
163C22×Q8—22no—
164C22×Q8—22no—
165C22×Q8—28no—
166C22×Q8—22no—
167C22×Q8—22no—
168C22×Q8—28no—
169C22×Q8—44no—
170C22×Q8—82no—
171C22×Q8—82no—
172C22×Q8—82no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—24no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—42no—
181C22×D4—42no—
182C22×D4—81no—
183C22×D4—81no—
184C22×D4C2×D414yes—
185C22×D4C2×Q812yes—
186C22×D4#4112yes—
187C22×D4#4114yes—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—81no—
207C23×C4—81no—
208C23×C4—81no—
209C23×C4C2×D412yes—
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D414yes—
216C23×C4C2×D414yes—
217C23×C4C2×D412yes—
218C4⋊Q8—28no—
219C4⋊Q8—28no—
220C4⋊Q8—232no—
221#125—216no—
222#125—232no—
223C22⋊Q8—28no—
224C22⋊Q8—28no—
225C22⋊Q8—28no—
226C22⋊Q8—28no—
227C22⋊Q8—28no—
228C22⋊Q8—216no—
229C22⋊Q8—216no—
230C22⋊Q8—216no—
231C22⋊Q8—216no—
232C22⋊Q8—28no—
233C22⋊Q8—232no—
234C22⋊Q8—216no—
235C22⋊Q8—232no—
236C22⋊Q8—216no—
237C22⋊Q8—28no—
238C22⋊Q8—28no—
239C22⋊Q8—216no—
240C22⋊Q8—216no—
241#120—216no—
242#120—48no—
243C4×Q8—216no—
244C4×Q8—216no—
245C4×D4—216no—
246C4×D4—216no—
247C4×D4—216no—
248C4×D4—216no—
249C4×D4—216no—
250C4×D4—216no—
251#117—28no—
252#117—28no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—24no—
255C2×C4⋊C4—216no—
256C2×C4⋊C4—28no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—24no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—24no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—24no—
268C2×C4⋊C4—28no—
269C2×C4⋊C4—28no—
270C2×C4⋊C4—28no—
271C2×C22⋊C4—24no—
272C2×C22⋊C4—28no—
273C2×C22⋊C4—28no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—24no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—24no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—24no—
280C2×C22⋊C4—24no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—28no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—24no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—48no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—48no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—48no—
317C2×C22⋊C4—48no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—84no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—81no—
322C2×C22⋊C4—84no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4C2×D414yes—
325C2×C22⋊C4C2×D418yes—
326C2×C22⋊C4C2×D418yes—
327C2×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
328C2×C42—24no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—22no—
332C2×C42—22no—
333#99—48no—
334#95—42no—
335#95—42no—
336#95—44no—
337#95—48no—
338#95—42no—
339#95—81no—
340#95—82no—
341#95—81no—
342#95—84no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—24no—
348C24—22no—
349C24—24no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—24no—
353C24—24no—
354C24—24no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—44no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—42no—
365C24—41no—
366C24—44no—
367C24—41no—
368C24—44no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—42no—
373C24—41no—
374C24—44no—
375C24—48no—
376C24—41no—
377C24—44no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—42no—
384C24—44no—
385C24—42no—
386C24—44no—
387C24—42no—
388C24—44no—
389C24—82no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24—84no—
393C24—84no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24—84no—
398C24—82no—
399C24—84no—
400C24#12012yes—
401C24C22⋊Q812yes—
402C24#12412yes—
403C24C22×D411yescharacteristic
404C24C22×D412yes—
405C24C22×D412yes—
406C24C22×D412yes—
407C24C22×Q811yescharacteristic
408C24C2×#4111yescharacteristic
409C24C2×#4112yes—
410C242−1+412yes—
411C242−1+412yes—
412C2×Q8—28no—
413C2×Q8—28no—
414C2×Q8—28no—
415C2×Q8—28no—
416C2×Q8—44no—
417C2×Q8—44no—
418C2×Q8—82no—
419C2×Q8—82no—
420C2×Q8—82no—
421C2×Q8—82no—
422C2×Q8—82no—
423C2×Q8—82no—
424C2×Q8—816no—
425C2×Q8—816no—
426C2×D4—28no—
427C2×D4—28no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—28no—
431C2×D4—28no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—48no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—84no—
437C2×D4—84no—
438C2×D4—84no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—84no—
441C2×D4C22⋊Q818yes—
442C2×D4#12418yes—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—28no—
456C22×C4—28no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—44no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4—84no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12012yes—
529C22×C4#12012yes—
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12012yes—
532C22×C4#12018yes—
533C22×C4#12018yes—
534C22×C4#12012yes—
535C22×C4C22⋊Q812yes—
536C22×C4#12412yes—
537C4⋊C4—216no—
538C4⋊C4—28no—
539C4⋊C4—28no—
540C4⋊C4—28no—
541C4⋊C4—28no—
542C4⋊C4—216no—
543C4⋊C4—216no—
544C4⋊C4—28no—
545C4⋊C4—28no—
546C4⋊C4—216no—
547C4⋊C4—28no—
548C22⋊C4—28no—
549C22⋊C4—216no—
550C22⋊C4—28no—
551C22⋊C4—28no—
552C22⋊C4—28no—
553C22⋊C4—28no—
554C22⋊C4—28no—
555C22⋊C4—24no—
556C22⋊C4—44no—
557C22⋊C4—48no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—48no—
560C22⋊C4—44no—
561C22⋊C4—44no—
562C22⋊C4—44no—
563C22⋊C4—44no—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—44no—
566C22⋊C4—84no—
567C22⋊C4—816no—
568C22⋊C4—84no—
569C22⋊C4—816no—
570C22⋊C4—84no—
571C42—24no—
572C42—24no—
573C42—216no—
574C23—22no—
575C23—21no—
576C23—22no—
577C23—21no—
578C23—22no—
579C23—21no—
580C23—22no—
581C23—21no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—24no—
589C23—28no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—48no—
611C23—42no—
612C23—48no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—44no—
625C23—42no—
626C23—48no—
627C23—48no—
628C23—42no—
629C23—48no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—48no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—84no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—84no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—84no—
655C23—81no—
656C23—84no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—84no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—88no—
663C23—88no—
664C23—88no—
665C23—816no—
666C23—816no—
667C23—88no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—84no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23#39314yescomplemented
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23C2×#12011yescharacteristic
678C23C2×#12014yes—
679C23C2×#12011yescharacteristic
680C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
681C23C2×C22⋊Q812yes—
682C23C2×#12411yescharacteristic
683C23C2×#12412yes—
684C23#53611yescharacteristic
685C23#53611yescharacteristic
686C23#53614yes—
687C23#54812yes—
688C23#54814yes—
689C23#54812yes—
690C23#54814yes—
691C23D4×Q812yes—
692C23D4×Q812yes—
693Q8—416no—
694Q8—88no—
695Q8—88no—
696Q8—88no—
697D4—216no—
698D4—216no—
699D4—816no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—28no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4#39314yescomplemented
775C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—21no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—24no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—24no—
789C22—21no—
790C22—24no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—24no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—416no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—88no—
821C22—88no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22C2×#39311yescharacteristic
833C22#240911yescharacteristic
834C22#240914yes—
835C22#240911yescharacteristic
836C22#243611yescharacteristic
837C22#243614yes—
838C22#243611yescharacteristic
839C22#261411yescharacteristic
840C22#284611yescharacteristic
841C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
842C22#302511yescharacteristic
843C22#302611yescharacteristic
844C22#302711yescharacteristic
845C4—24no—
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—48no—
851C4—48no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—161no—
856C4—164no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—24no—
860C2—21no—
861C2—24no—
862C2—21no—
863C2—44no—
864C2—84no—
865C2#1487311yescharacteristic
866C2#2435011yescharacteristic
867C2#2435211yescharacteristic
868C2#2594711yescharacteristic
869C2#2594911yescharacteristic
870C2#3289811yescharacteristic
871C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
4. #14717C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #11381C2semidirect
8. #10761C2semidirect
9. #10745C2semidirect
47. C23×Q8D4semidirect
63. #543D4semidirect
90. C2×#120Q8semidirect
106. C22×C4⋊C4D4semidirect
107. C22×C4⋊C4D4semidirect
161. C25C2×Q8semidirect
327. C2×C22⋊C4C2×Q8semidirect
675. C23#393semidirect
774. C2×C4#393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
C2×#20292
C2×#18892
#147172
#139672
#113902
#113812
#107612
#107452