Subgroups — #403361

Order 512.

2685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 555 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	—	2	2	no	—
11	C₂×#533	—	2	16	no	—
12	C₂×#533	—	2	2	no	—
13	C₂×#533	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×#125	—	2	1	no	—
17	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2031	—	2	16	no	—
30	#1899	—	2	2	no	—
31	#1898	—	2	2	no	—
32	#1897	—	2	2	no	—
33	#1896	—	2	1	no	—
34	#1896	—	2	1	no	—
35	#1896	—	2	2	no	—
36	#1896	—	2	2	no	—
37	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
38	#1740	C₂²	1	2	yes	—
39	#1733	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	#533	—	2	32	no	—
50	#533	—	2	32	no	—
51	#533	—	2	16	no	—
52	#533	—	2	16	no	—
53	#533	—	2	8	no	—
54	#533	—	2	8	no	—
55	#533	—	2	8	no	—
56	#533	D₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×#125	—	2	4	no	—
61	C₂×#125	—	2	16	no	—
62	C₂×#125	—	2	4	no	—
63	#525	—	2	1	no	—
64	#525	—	2	1	no	—
65	#525	—	2	1	no	—
66	#525	—	2	1	no	—
67	#525	—	2	2	no	—
68	#525	—	2	2	no	—
69	C₂×#123	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	complemented
74	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	complemented
75	C₂×#120	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	—	2	1	no	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	#421	—	2	8	no	—
109	C₂×#104	—	2	2	no	—
110	C₂×#104	—	2	2	no	—
111	C₂×#104	—	2	8	no	—
112	C₂×#104	—	2	4	no	—
113	#410	—	2	8	no	—
114	C₂×#99	—	2	4	no	—
115	#407	—	2	1	no	—
116	#407	—	2	1	no	—
117	#407	—	2	1	no	—
118	#407	—	2	1	no	—
119	#407	—	2	2	no	—
120	#407	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	#381	—	2	1	no	—
124	#380	—	2	2	no	—
125	#379	—	2	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#344	—	2	8	no	—
128	#342	—	2	4	no	—
129	#339	—	2	2	no	—
130	#339	—	2	2	no	—
131	#339	—	2	4	no	—
132	#339	—	2	8	no	—
133	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	#125	—	2	32	no	—
183	#125	—	2	16	no	—
184	#125	—	2	16	no	—
185	#123	—	4	1	no	—
186	#123	—	4	1	no	—
187	#123	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#120	—	4	1	no	—
200	#120	—	4	1	no	—
201	#120	—	4	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	—	2	1	no	—
218	#117	—	2	1	no	—
219	#117	—	2	1	no	—
220	#117	—	2	1	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	#104	—	4	4	no	—
273	#104	—	4	4	no	—
274	#104	—	4	8	no	—
275	#99	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
280	#95	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
404	C₄²	—	2	8	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	8	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	4	1	no	—
415	C₄²	—	4	1	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₄²	#120	1	4	yes	—
418	C₄²	#120	1	4	yes	—
419	C₄²	#120	1	8	yes	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	#393	1	2	yes	—
439	C₂³	#393	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#536	1	2	yes	—
445	Q₈	—	4	64	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	D₄	—	8	1	no	—
452	D₄	—	8	1	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	16	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
505	C₈	—	8	2	no	—
506	C₈	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	8	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	16	2	no	—
526	C₂²	#2031	1	4	yes	complemented
527	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2409	1	2	yes	—
529	C₂²	#2436	1	2	yes	—
530	C₂²	#2614	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	8	no	—
537	C₄	—	4	8	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	16	2	no	—
541	C₄	#2409	1	2	yes	—
542	C₄	#2409	1	2	yes	—
543	C₄	#2436	1	2	yes	—
544	C₄	#2436	1	2	yes	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	16	1	no	—
552	C₂	#14873	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#2031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#393
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
2. C₂×#2031	C₂	semidirect
6. #11387	C₂	semidirect
7. #10738	C₂	semidirect
8. #10719	C₂	semidirect
9. #10716	C₂	semidirect
56. #533	D₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	semidirect
74. C₂×#121	Q₈	semidirect
144. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
526. C₂²	#2031	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2031	2
#20983	2
#20979	2
C₂×#1896	2
#11387	2
#10738	2
#10719	2
#10716	2