Subgroups — #403375

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#125	—	2	2	no	—
11	C₂²×#125	—	2	16	no	—
12	C₂²×#125	—	2	4	no	—
13	C₂²×#125	—	2	4	no	—
14	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#385	—	2	1	no	—
26	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2059	—	2	16	no	—
29	#1853	—	2	4	no	—
30	#1852	—	2	4	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#125	—	2	64	no	—
47	C₂×#125	—	2	64	no	—
48	C₂×#125	—	2	16	no	—
49	C₂×#125	—	2	16	no	—
50	C₂×#125	—	2	16	no	—
51	C₂×#125	—	2	8	no	—
52	C₂×#125	—	2	8	no	—
53	C₂×#125	—	2	8	no	—
54	C₂×#125	—	2	8	no	—
55	C₂×#125	—	2	8	no	—
56	C₂×#125	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#107	—	2	8	no	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×#106	—	2	8	no	—
87	C₂×#106	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
94	#389	—	2	8	no	—
95	#385	—	4	4	no	—
96	#380	—	2	2	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	#380	Q₈	1	4	yes	—
100	C₂×#95	—	2	1	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	#340	—	2	8	no	—
106	#340	—	2	8	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	#125	—	2	128	no	—
159	#125	—	2	32	no	—
160	#125	—	2	32	no	—
161	#125	—	2	32	no	—
162	#125	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#107	—	4	8	no	—
216	#106	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	2	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
233	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	#395	1	4	yes	—
371	C₂³	#449	1	4	yes	—
372	C₂³	#452	1	4	yes	—
373	C₂³	#478	1	4	yes	—
374	C₂³	#479	1	4	yes	—
375	C₂³	#499	1	4	yes	—
376	C₂³	#501	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#536	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#575	1	2	yes	—
387	C₂³	#575	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	#2059	1	8	yes	complemented
467	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2409	1	2	yes	—
469	C₂²	#2434	1	2	yes	—
470	C₂²	#2614	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3002	1	2	yes	—
475	C₂²	#3002	1	2	yes	—
476	C₂²	#3005	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3005	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3006	1	2	yes	—
479	C₂²	#3007	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3080	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3166	1	2	yes	—
486	C₂²	#3232	1	2	yes	—
487	C₂²	#3232	1	2	yes	—
488	C₂²	#3234	1	2	yes	—
489	C₂²	#3236	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	16	1	no	—
497	C₄	—	16	1	no	—
498	C₄	#2409	1	2	yes	—
499	C₄	#2409	1	2	yes	—
500	C₄	#2434	1	2	yes	—
501	C₄	#2434	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	8	no	—
503	C₂	#14874	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#2059	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#23553	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#24305	1	2	yes	—
507	C₂	#24307	1	2	yes	—
508	C₂	#25815	1	2	yes	—
509	C₂	#25819	1	2	yes	—
510	C₂	#29640	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#29643	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#32880	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#32883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2059	C₂	semidirect
6. #11385	C₂	semidirect
466. C₂²	#2059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#125	2
C₂×#2059	2
C₂×#1853	2
C₂×#1852	2
#14697	2
#11385	2
#10730	2
#10712	2