Finite Group Databasebeta

← #4033889

Subgroups — #4033889

Order 512.

6298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2670C212yesmaximal, complemented
2C2×#2403C212yesmaximal, complemented
3#17086C212yesmaximal, complemented
4#17082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15450C212yesmaximal, complemented
9#15304C212yesmaximal, complemented
10#15283C212yesmaximal, complemented
11#15267C212yesmaximal, complemented
12#15259C212yesmaximal, complemented
13#14977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C212yesmaximal, complemented
16#14715C212yesmaximal, complemented
17#14520C212yesmaximal, complemented
18#14357C212yesmaximal, complemented
19#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2212yescomplemented
22C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#124C2212yescomplemented
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yescomplemented
30#2670—216no—
31#2403—216no—
32C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#397C2212yescomplemented
34C2×#394C2212yescomplemented
35C2×#394C2212yescomplemented
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#393C2212yescomplemented
38C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#392C2212yes—
40C2×#392C2211yescharacteristic
41C2×#392C2211yescharacteristic
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yescomplemented
45C2×#392C2212yescomplemented
46C2×#392C2212yescomplemented
47C2×#392C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#390C2212yescomplemented
51C2×#390C2212yescomplemented
52C2×#390C2212yescomplemented
53C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#388C2212yescomplemented
55C2×#388C2212yescomplemented
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2212yescomplemented
58C2×#386C2212yescomplemented
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#379C2212yescomplemented
64C2×#379C2212yescomplemented
65C2×#379C2212yescomplemented
66C2×#379C2212yescomplemented
67C2×#379C2212yescomplemented
68C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
69#1446C2211yescharacteristic, complemented
70#1445C2211yescharacteristic, complemented
71#1443C2212yescomplemented
72#1442C2212yescomplemented
73#1440C2212yescomplemented
74#1440C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1439C2212yescomplemented
78#1439C2212yescomplemented
79#1439C2212yescomplemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1438C2211yescharacteristic
82#1438C2211yescharacteristic
83#1438C2212yescomplemented
84#1438C2211yescharacteristic, complemented
85#1438C2212yescomplemented
86#1438C2212yescomplemented
87#1438C2211yescharacteristic, complemented
88#1438C2212yescomplemented
89#1438C2212yescomplemented
90#1438C2211yescharacteristic, complemented
91#1438C2211yescharacteristic, complemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1437C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1434C2211yescharacteristic, complemented
106#1434C2211yescharacteristic, complemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C26C2312yes—
110C26C2312yes—
111C23×Q8C2311yescharacteristic
112C23×D4—28no—
113C23×D4—28no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—42no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2312yes—
140C2×#124—28no—
141C2×#124—28no—
142C2×#124—42no—
143C2×#124—44no—
144C2×#124—44no—
145C2×#120—28no—
146C2×#120—28no—
147C2×#120—28no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2312yes—
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2312yes—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#399—42no—
207#397—44no—
208#394—28no—
209#394—28no—
210#394—44no—
211#393—28no—
212#393—42no—
213#392—28no—
214#392—28no—
215#392—28no—
216#392—28no—
217#392—28no—
218#392—44no—
219#392—42no—
220#392—42no—
221#392—44no—
222#392—44no—
223#392D4116yescomplemented
224#390—28no—
225#390—28no—
226#390—42no—
227#390—44no—
228#388—28no—
229#388—28no—
230#386—28no—
231#386—28no—
232#386—28no—
233#386—28no—
234#386—44no—
235#386—44no—
236#380—42no—
237#379—28no—
238#379—28no—
239#379—44no—
240#379—44no—
241#379—44no—
242C4×C22⋊C4—42no—
243C2×#95C2312yes—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2311yescharacteristic
252C2×#95C2311yescharacteristic
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2311yescharacteristic
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2311yescharacteristic
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2311yescharacteristic
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2311yescharacteristic
265C2×#95C2311yescharacteristic
266C2×#95C2311yescharacteristic
267C2×#95C2312yes—
268C25—24no—
269C25—24no—
270C25—24no—
271C25—24no—
272C25—24no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—24no—
277C25—24no—
278C25—24no—
279C25—24no—
280C25—42no—
281C25—42no—
282C25—42no—
283C25—42no—
284C25—42no—
285C25—42no—
286C25—42no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25C2412yes—
299C25C2412yes—
300C25C2412yes—
301C25C2412yes—
302C25C2411yescharacteristic
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8—41no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—416no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—432no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—432no—
398C22×D4—432no—
399C22×D4—432no—
400C22×D4—432no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—416no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4—432no—
405C22×D4—432no—
406C22×D4C2×D418yes—
407C22×D4C2×D418yes—
408C22×D4C2×D418yescomplemented
409C22×D4#4114yes—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2412yes—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436#124—416no—
437#124—432no—
438#120—432no—
439#120—432no—
440#120—432no—
441#120—432no—
442#120—432no—
443#120—432no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4C2×D418yes—
562C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
563C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
564C2×C42—24no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42—42no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—41no—
580#95—41no—
581#95—41no—
582#95—41no—
583#95—42no—
584#95—42no—
585#95—42no—
586#95—41no—
587#95—41no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—41no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—41no—
595#95C2×D418yescomplemented
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—216no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24C22×D414yes—
729C24C22×D414yes—
730C24C22×D414yes—
731C24C2×#4114yes—
732C24H(5,𝔽2)14yes—
733C24H(5,𝔽2)14yes—
734C24H(5,𝔽2)12yes—
735C24H(5,𝔽2)12yes—
736C24H(5,𝔽2)12yes—
737C24C2511yescharacteristic
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—48no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—82no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—216no—
745C2×D4—216no—
746C2×D4—216no—
747C2×D4—216no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—4128no—
788C2×D4—4256no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D414yes—
927C22×C4C22×D414yes—
928C22×C4C2×#4112yes—
929C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
930C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
931C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
932C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
933C4⋊C4—84no—
934C4⋊C4—84no—
935C4⋊C4—82no—
936C22⋊C4—216no—
937C22⋊C4—216no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C42—48no—
974C42—44no—
975C42—82no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—432no—
1028C23—432no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—432no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—816no—
1161C23—816no—
1162C23—816no—
1163C23—816no—
1164C23—816no—
1165C23—816no—
1166C23—816no—
1167C23#54618yes—
1168C23H(3,𝔽4)14yes—
1169C23C23×D412yes—
1170C23C22×#4111yescharacteristic
1171C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1172C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1173C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1175C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1176C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1177C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1178C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1179C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1180Q8—88no—
1181D4—432no—
1182D4—416no—
1183D4—432no—
1184D4—432no—
1185D4—416no—
1186D4—432no—
1187D4—432no—
1188D4—816no—
1189D4—816no—
1190D4—88no—
1191D4—88no—
1192D4—816no—
1193D4—816no—
1194D4—816no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—432no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4D4214yes—
1283C22—24no—
1284C22—28no—
1285C22—28no—
1286C22—28no—
1287C22—28no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—864no—
1331C22—864no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22C2×D4211yescharacteristic
1357C22C2×#54612yes—
1358C22#348412yes—
1359C22#348412yes—
1360C22#348412yes—
1361C22#348412yes—
1362C22#349011yescharacteristic
1363C22#349812yes—
1364C22#351911yescharacteristic
1365C22#351911yescharacteristic
1366C22#351912yes—
1367C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1368C22#353212yes—
1369C22#353212yes—
1370C22#353212yes—
1371C22#353211yescharacteristic
1372C22#353212yes—
1373C22#353711yescharacteristic
1374C22#353711yescharacteristic
1375C22#353711yescharacteristic
1376C22#354311yescharacteristic
1377C22#354312yes—
1378C22#354911yescharacteristic
1379C4—24no—
1380C4—44no—
1381C4—42no—
1382C4—44no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—44no—
1386C4—44no—
1387C4—82no—
1388C4—82no—
1389C4—81no—
1390C4—82no—
1391C4—82no—
1392C4—81no—
1393C2—44no—
1394C2—48no—
1395C2—84no—
1396C2—84no—
1397C2—84no—
1398C2#4309512yes—
1399C2#4389312yes—
1400C2#4487011yescharacteristic
1401C2#4535511yescharacteristic
1402C2#4543912yes—
1403C2#4608911yescharacteristic
1404C2#4635512yes—
1405C2#4717711yescharacteristic
1406C2#5342211yescharacteristic
1407C2#5797111yescharacteristic
1408C2#5899111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2670C2semidirect
2. C2×#2403C2semidirect
3. #17086C2semidirect
4. #17082C2semidirect
5. #15947C2semidirect
6. #15763C2semidirect
7. #15506C2semidirect
8. #15450C2semidirect
9. #15304C2semidirect
10. #15283C2semidirect
11. #15267C2semidirect
12. #15259C2semidirect
13. #14977C2semidirect
14. #14915C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14520C2semidirect
18. #14357C2semidirect
19. #13902C2semidirect
21. C24×D4C22semidirect
22. C22×#124C22semidirect
23. C22×#124C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C22×#120C22semidirect
32. C2×#399C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
34. C2×#394C22semidirect
35. C2×#394C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#393C22semidirect
38. C2×#393C22semidirect
44. C2×#392C22semidirect
45. C2×#392C22semidirect
46. C2×#392C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#390C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×#388C22semidirect
55. C2×#388C22semidirect
57. C2×#386C22semidirect
58. C2×#386C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#380C22semidirect
63. C2×#379C22semidirect
64. C2×#379C22semidirect
65. C2×#379C22semidirect
66. C2×#379C22semidirect
67. C2×#379C22semidirect
68. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
69. #1446C22semidirect
70. #1445C22semidirect
71. #1443C22semidirect
72. #1442C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1440C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1439C22semidirect
78. #1439C22semidirect
79. #1439C22semidirect
80. #1439C22semidirect
83. #1438C22semidirect
84. #1438C22semidirect
85. #1438C22semidirect
86. #1438C22semidirect
87. #1438C22semidirect
88. #1438C22semidirect
89. #1438C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1437C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1434C22semidirect
106. #1434C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
223. #392D4semidirect
408. C22×D4C2×D4semidirect
562. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
563. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
595. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26702
C2×#24032
#170862
#170822
#159472
#157632
#155062
#154502
#153042
#152832
#152672
#152592
#149772
#149152
#147152
#145202
#143572
#139022