Finite Group Databasebeta

← #403419

Subgroups — #403419

Order 512.

1904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14734C211yesmaximal, characteristic
3#14717C211yesmaximal, characteristic
4#13991C211yesmaximal, characteristic
5#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11069C212yesmaximal
9#10935C212yesmaximal
10#10918C212yesmaximal, complemented
11#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#399—21no—
15C2×#393—21no—
16#2368—22no—
17#2360—21no—
18#2360—21no—
19#2345—21no—
20#2345—22no—
21Q8×C22⋊C4—21no—
22#2329—21no—
23#2329—21no—
24#2315C2212yes—
25C4×C22⋊Q8—21no—
26C4×C22⋊Q8—21no—
27C2×#388—21no—
28C2×#385C2212yes—
29C2×#385C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#379C2212yes—
32C2×#379C2212yes—
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35#2273C2212yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43#1440—21no—
44#1439—22no—
45#1439—21no—
46#1439—21no—
47#1439—22no—
48#1439—21no—
49#1437—21no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×Q8D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8—21no—
60C2×C22⋊Q8—21no—
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—24no—
64C2×C22⋊Q8—24no—
65C2×C4×Q8—21no—
66C2×C4×Q8—21no—
67C22×C4⋊C4—22no—
68C22×C4⋊C4—21no—
69C22×C4⋊C4D412yes—
70C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
72C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—21no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—44no—
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C42D411yescharacteristic
97C22×C42D411yescharacteristic
98#399—44no—
99#393—44no—
100#391—22no—
101#391—22no—
102#391—21no—
103#391—21no—
104#389—22no—
105#389—22no—
106#389—21no—
107#389—21no—
108#388—44no—
109#387—22no—
110#387—22no—
111#387—22no—
112#387—22no—
113#387—22no—
114#387—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—24no—
120#385—42no—
121#385—42no—
122#380—22no—
123#380—22no—
124#380—21no—
125#380—21no—
126#380—21no—
127#380—21no—
128#379—22no—
129#379—24no—
130#379—24no—
131#379—24no—
132#379—42no—
133#379—42no—
134#379Q814yescomplemented
135C4×C4⋊C4—21no—
136C4×C4⋊C4—21no—
137C4×C4⋊C4—22no—
138C4×C4⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—21no—
142C4×C22⋊C4—22no—
143C4×C22⋊C4—21no—
144C4×C22⋊C4—22no—
145C4×C22⋊C4—21no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C4×C22⋊C4—22no—
148C4×C22⋊C4—21no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95D411yescharacteristic
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D412yes—
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—42no—
169#342—42no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—42no—
181C25—42no—
182C25—81no—
183C25—81no—
184C25C2×Q812yes—
185C25C2411yescharacteristic
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—24no—
189C22×Q8—42no—
190C22×Q8—81no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—81no—
205C23×C4—81no—
206C23×C4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C4C2×D411yescharacteristic
209C23×C4C2×D412yes—
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D412yes—
219C23×C4C2×D412yes—
220C22⋊Q8—28no—
221C22⋊Q8—24no—
222C22⋊Q8—24no—
223C22⋊Q8—24no—
224C22⋊Q8—24no—
225C22⋊Q8—28no—
226C4×Q8—82no—
227C4×Q8—82no—
228C2×C4⋊C4—22no—
229C2×C4⋊C4—21no—
230C2×C4⋊C4—21no—
231C2×C4⋊C4—22no—
232C2×C4⋊C4—24no—
233C2×C4⋊C4—24no—
234C2×C4⋊C4—24no—
235C2×C4⋊C4—21no—
236C2×C4⋊C4—21no—
237C2×C4⋊C4—22no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—21no—
242C2×C4⋊C4—21no—
243C2×C4⋊C4—42no—
244C2×C4⋊C4—44no—
245C2×C4⋊C4—42no—
246C2×C4⋊C4—42no—
247C2×C4⋊C4—44no—
248C2×C4⋊C4—81no—
249C2×C4⋊C4—81no—
250C2×C4⋊C4—82no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—22no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—24no—
266C2×C22⋊C4—24no—
267C2×C22⋊C4—24no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—24no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—24no—
292C2×C22⋊C4—42no—
293C2×C22⋊C4—42no—
294C2×C22⋊C4—42no—
295C2×C22⋊C4—42no—
296C2×C22⋊C4—42no—
297C2×C22⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—82no—
322C2×C22⋊C4—81no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—82no—
325C2×C22⋊C4—82no—
326C2×C22⋊C4—82no—
327C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
328C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
329C2×C22⋊C4#4114yes—
330C2×C22⋊C4#4112yes—
331C2×C22⋊C4#4114yes—
332C2×C22⋊C4#4114yes—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—22no—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—22no—
338C2×C42—22no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—42no—
342C2×C42—81no—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—21no—
352#95—21no—
353#95—21no—
354#95—21no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—44no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—44no—
363#95—42no—
364#95—81no—
365#95—81no—
366#95—81no—
367#95—81no—
368#95—82no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—24no—
379C24—24no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—44no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—42no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—82no—
421C24—84no—
422C24—84no—
423C24—84no—
424C24—84no—
425C24—84no—
426C24—84no—
427C24—84no—
428C24—84no—
429C24—82no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C24C22×D411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C22×Q811yescharacteristic
436C24C2×#4111yescharacteristic
437C24C2×#4112yes—
438C24C2×#4112yes—
439C24C2×#4112yes—
440C24H(5,𝔽2)12yes—
441C242−1+411yescharacteristic
442C242−1+411yescharacteristic
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—81no—
448C2×Q8—81no—
449C2×Q8—88no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4C22⋊Q812yes—
558C22×C4C22⋊Q812yes—
559C22×C4#12314yes—
560C22×C4#12314yes—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—28no—
564C4⋊C4—28no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—82no—
570C4⋊C4—82no—
571C4⋊C4—82no—
572C4⋊C4—82no—
573C4⋊C4—84no—
574C4⋊C4—88no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—48no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—88no—
608C22⋊C4—88no—
609C22⋊C4—88no—
610C22⋊C4—84no—
611C22⋊C4—88no—
612C22⋊C4—84no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C42—81no—
616C42—81no—
617C42—82no—
618C42—82no—
619C42—82no—
620C42—82no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—88no—
709C23—88no—
710C23—88no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
726C23C2×#12312yes—
727C23#52511yescharacteristic
728C23#52511yescharacteristic
729C23#52512yes—
730C23#52912yes—
731C23#53211yescharacteristic
732C23#53312yes—
733C23#53511yescharacteristic
734C23#53611yescharacteristic
735C23#54212yes—
736C23#54212yes—
737C23#54612yes—
738C23#54811yescharacteristic
739C23#54811yescharacteristic
740C23D4×Q811yescharacteristic
741C23D4×Q811yescharacteristic
742C23#55012yes—
743C23#55212yes—
744C23#55412yes—
745C23#55612yes—
746C23#55912yes—
747Q8—48no—
748Q8—84no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—48no—
887C22—48no—
888C22—44no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—82no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22#239611yescharacteristic
908C22#240911yescharacteristic
909C22#242312yes—
910C22#243111yescharacteristic
911C22#244812yes—
912C22#245812yes—
913C22#246512yes—
914C22#258011yescharacteristic
915C22#260411yescharacteristic
916C22#263211yescharacteristic
917C22#284911yescharacteristic
918C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
919C22#302511yescharacteristic
920C22#302611yescharacteristic
921C22#302711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—44no—
929C4—44no—
930C4—82no—
931C4—84no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—161no—
938C4—162no—
939C2—21no—
940C2—22no—
941C2—21no—
942C2—22no—
943C2—21no—
944C2—22no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—84no—
948C2#1487511yescharacteristic
949C2#2435011yescharacteristic
950C2#2435211yescharacteristic
951C2#2558511yescharacteristic
952C2#2558711yescharacteristic
953C2#3302011yescharacteristic
954C2#3302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34212C2semidirect
5. #11381C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11344C2semidirect
10. #10918C2semidirect
11. #10801C2semidirect
134. #379Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342122
#147342
#147172
#139912
#113812
#113532
#113442
#110692
#109352
#109182
#108012