Finite Group Databasebeta

← #4037130

Subgroups — #4037130

Order 512.

5483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2678C212yesmaximal, complemented
2C2×#2675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2669C212yesmaximal, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17086C212yesmaximal, complemented
7#15666C212yesmaximal, complemented
8#15420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15315C212yesmaximal, complemented
10#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15268C212yesmaximal, complemented
13#15260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15257C212yesmaximal, complemented
15#15124C212yesmaximal, complemented
16#14762C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14567C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14182C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2212yes—
23C22×#123C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2212yescomplemented
26C22×#121C2212yescomplemented
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#121C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33#2678—216no—
34#2675—28no—
35#2669—216no—
36#2433—28no—
37C2×#397C2212yescomplemented
38C2×#396C2212yescomplemented
39C2×#396C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#392C2211yescharacteristic
46C2×#392C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#390C2212yes—
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2212yescomplemented
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#388C2212yes—
67C2×#388C2212yescomplemented
68C2×#388C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#385C2212yescomplemented
76C2×#379C2212yes—
77C2×#379C2212yes—
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
80#1444C2212yescomplemented
81#1443C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1440C2211yescharacteristic, complemented
86#1439C2212yes—
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2211yescharacteristic
95#1438C2211yescharacteristic
96#1438C2211yescharacteristic, complemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1437C2211yescharacteristic, complemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2211yescharacteristic, complemented
107#1436C2212yescomplemented
108#1436C2212yescomplemented
109C4⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yes—
111C26C2312yes—
112C23×D4—24no—
113C23×D4—42no—
114C23×D4—44no—
115C23×D4—42no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4C2312yes—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2312yes—
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C2×#127—28no—
139C2×#127—28no—
140C2×#127—44no—
141C2×#127—42no—
142C2×#127—44no—
143C2×#123—28no—
144C2×#123—42no—
145C2×#121—28no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—28no—
148C2×#121—24no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—44no—
153C2×#121—44no—
154C2×#121—44no—
155C2×#121—44no—
156C2×#121—44no—
157C2×#121—44no—
158C2×#121—42no—
159C2×#121—42no—
160C2×#120—28no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C42C2312yes—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215C22×C42C2312yes—
216#397—28no—
217#396—28no—
218#396—28no—
219#394—28no—
220#394—28no—
221#394—44no—
222#394—42no—
223#394D4116yescomplemented
224#392—28no—
225#392—28no—
226#392—24no—
227#392—24no—
228#392—24no—
229#392—28no—
230#392—28no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—24no—
234#392—28no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#392—44no—
238#392—44no—
239#392—44no—
240#392D418yescomplemented
241#390—28no—
242#390—28no—
243#390—28no—
244#390—44no—
245#388—28no—
246#388—28no—
247#388—28no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—42no—
251#386—44no—
252#386—44no—
253#385—24no—
254#385—28no—
255#379—28no—
256#379—44no—
257C4×C22⋊C4—24no—
258C4×C22⋊C4—44no—
259C2×#95C2311yescharacteristic
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2311yescharacteristic
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2311yescharacteristic
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—42no—
286C25—42no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25C2411yescharacteristic
296C25C2412yes—
297C25C2411yescharacteristic
298C25C2412yes—
299C25C2412yes—
300C25C2411yescharacteristic
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—416no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—432no—
414C22×D4—432no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4C2×D418yes—
418C22×D4C2×D418yes—
419C22×D4C2×D414yes—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450#127—416no—
451#127—432no—
452#123—416no—
453#121—432no—
454#121—432no—
455#121—432no—
456#121—432no—
457#121—416no—
458#120—432no—
459#120—432no—
460#120—432no—
461#120—432no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4C2×D418yes—
577C2×C22⋊C4C2×D418yes—
578C2×C22⋊C4C2×D418yes—
579C2×C22⋊C4C2×D414yes—
580C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
581C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
582C2×C42—24no—
583C2×C42—24no—
584C2×C42—24no—
585C2×C42—24no—
586C2×C42—42no—
587C2×C42—41no—
588C2×C42—42no—
589C2×C42—42no—
590#95—22no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—22no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—41no—
609#95C2×D414yes—
610#95C2×D418yescomplemented
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24C22×D414yes—
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D414yes—
715C24C22×D414yes—
716C24H(5,𝔽2)14yes—
717C24H(5,𝔽2)12yes—
718C24C2511yescharacteristic
719C2×D4—216no—
720C2×D4—216no—
721C2×D4—216no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—4128no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—28no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D414yes—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
931C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
932C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
933C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
934C4⋊C4—48no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—48no—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—48no—
939C4⋊C4—48no—
940C22⋊C4—216no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—216no—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—216no—
945C22⋊C4—216no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C42—48no—
976C42—44no—
977C42—84no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—432no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23D4214yes—
1161C23C23×D411yescharacteristic
1162C23C23×D412yes—
1163C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1164C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1165C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1166C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1168C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1169C23#58512yes—
1170D4—432no—
1171D4—416no—
1172D4—416no—
1173D4—816no—
1174D4—88no—
1175D4—816no—
1176D4—816no—
1177D4—88no—
1178D4—816no—
1179D4—816no—
1180D4—816no—
1181D4—88no—
1182D4—816no—
1183D4—816no—
1184D4—816no—
1185D4—88no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—816no—
1271C2×C4—88no—
1272C2×C4D4218yes—
1273C2×C4#56014yes—
1274C22—28no—
1275C22—24no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—864no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—81no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22C2×D4212yes—
1348C22C2×D4211yescharacteristic
1349C22#348412yes—
1350C22#348412yes—
1351C22#348411yescharacteristic
1352C22#348411yescharacteristic
1353C22#348812yes—
1354C22#349612yes—
1355C22#349812yes—
1356C22#349812yes—
1357C22#350011yescharacteristic
1358C22C2×#56011yescharacteristic
1359C22#353211yescharacteristic
1360C22#353212yes—
1361C22#353712yes—
1362C22#353712yes—
1363C22#354212yes—
1364C22#354212yes—
1365C22#354311yescharacteristic
1366C22#354612yes—
1367C22#354612yes—
1368C4—24no—
1369C4—28no—
1370C4—44no—
1371C4—44no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—44no—
1375C4—42no—
1376C4—44no—
1377C4—82no—
1378C4—82no—
1379C4—81no—
1380C4—82no—
1381C2—44no—
1382C2—82no—
1383C2—84no—
1384C2—84no—
1385C2—84no—
1386C2—161no—
1387C2#4300112yes—
1388C2#4388612yes—
1389C2#4486812yes—
1390C2#4543811yescharacteristic
1391C2#4548712yes—
1392C2#4642811yescharacteristic
1393C2#4768912yes—
1394C2#5493312yes—
1395C2#5912611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2678C2semidirect
2. C2×#2675C2semidirect
3. C2×#2669C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. #17102C2semidirect
6. #17086C2semidirect
7. #15666C2semidirect
8. #15420C2semidirect
9. #15315C2semidirect
10. #15310C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15268C2semidirect
13. #15260C2semidirect
14. #15257C2semidirect
15. #15124C2semidirect
16. #14762C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14567C2semidirect
19. #14182C2semidirect
25. C22×#121C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
37. C2×#397C22semidirect
38. C2×#396C22semidirect
39. C2×#396C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
67. C2×#388C22semidirect
68. C2×#388C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#385C22semidirect
75. C2×#385C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. #1444C22semidirect
81. #1443C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1440C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. #1436C22semidirect
109. C4⋊#95C22semidirect
223. #394D4semidirect
240. #392D4semidirect
479. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
580. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
581. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
610. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26782
C2×#26752
C2×#26692
C2×#24332
#171022
#170862
#156662
#154202
#153152
#153102
#152682
#152602
#152572
#151242
#147622
#147152
#145672
#141822