Finite Group Databasebeta

← #403762

Subgroups — #403762

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14820C211yesmaximal, characteristic
3#14717C211yesmaximal, characteristic
4#13991C211yesmaximal, characteristic
5#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C212yesmaximal, complemented
8#11069C212yesmaximal
9#10935C212yesmaximal
10#10918C212yesmaximal, complemented
11#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#397—21no—
15C2×#393—21no—
16#2368—22no—
17#2360—21no—
18#2360—21no—
19#2345—21no—
20#2345—22no—
21Q8×C22⋊C4—21no—
22#2329—21no—
23#2329—21no—
24#2315C2212yes—
25C4×C22⋊Q8—21no—
26C4×C22⋊Q8—21no—
27C2×#388—21no—
28C2×#385C2211yescharacteristic
29C2×#380C2211yescharacteristic
30C2×#379C2211yescharacteristic
31C2×#379C2212yes—
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2212yes—
34#2273C2212yes—
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42#1440—21no—
43#1440—22no—
44#1439—21no—
45#1439—21no—
46#1439—22no—
47#1439—21no—
48#1437—21no—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×Q8D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8—21no—
60C2×C22⋊Q8—21no—
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—24no—
64C2×C22⋊Q8—24no—
65C2×C4×Q8—21no—
66C2×C4×Q8—21no—
67C22×C4⋊C4—21no—
68C22×C4⋊C4D412yes—
69C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
70C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—21no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—44no—
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2312yes—
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C42D411yescharacteristic
96C22×C42D411yescharacteristic
97#397—44no—
98#393—44no—
99#391—22no—
100#391—22no—
101#391—21no—
102#391—21no—
103#389—22no—
104#389—22no—
105#389—21no—
106#389—21no—
107#388—44no—
108#387—22no—
109#387—22no—
110#387—22no—
111#387—22no—
112#387—22no—
113#387—22no—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—24no—
119#380—22no—
120#380—22no—
121#380—21no—
122#380—21no—
123#380—21no—
124#380—21no—
125#379—22no—
126#379—22no—
127#379—24no—
128#379—24no—
129#379—24no—
130#379—24no—
131#379—42no—
132C4×C4⋊C4—21no—
133C4×C4⋊C4—21no—
134C4×C4⋊C4—22no—
135C4×C4⋊C4—22no—
136C4×C22⋊C4—22no—
137C4×C22⋊C4—22no—
138C4×C22⋊C4—21no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—21no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C4×C22⋊C4—21no—
143C4×C22⋊C4—22no—
144C4×C22⋊C4—22no—
145C4×C22⋊C4—21no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95D411yescharacteristic
160C2×#95D411yescharacteristic
161C2×#95D412yes—
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—42no—
167#342—42no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—81no—
181C25—81no—
182C25#4112yes—
183C25C2411yescharacteristic
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—24no—
187C22×Q8—42no—
188C22×Q8—81no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—81no—
203C23×C4—81no—
204C23×C4C2×D411yescharacteristic
205C23×C4C2×D411yescharacteristic
206C23×C4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4C2×D412yes—
208C23×C4C2×D412yes—
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C22⋊Q8—28no—
219C22⋊Q8—24no—
220C22⋊Q8—24no—
221C22⋊Q8—24no—
222C22⋊Q8—24no—
223C22⋊Q8—28no—
224C4×Q8—82no—
225C4×Q8—82no—
226C2×C4⋊C4—22no—
227C2×C4⋊C4—21no—
228C2×C4⋊C4—21no—
229C2×C4⋊C4—22no—
230C2×C4⋊C4—24no—
231C2×C4⋊C4—24no—
232C2×C4⋊C4—24no—
233C2×C4⋊C4—21no—
234C2×C4⋊C4—21no—
235C2×C4⋊C4—22no—
236C2×C4⋊C4—22no—
237C2×C4⋊C4—22no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—21no—
240C2×C4⋊C4—21no—
241C2×C4⋊C4—42no—
242C2×C4⋊C4—42no—
243C2×C4⋊C4—42no—
244C2×C4⋊C4—81no—
245C2×C4⋊C4—81no—
246C2×C22⋊C4—22no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—21no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—22no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—22no—
254C2×C22⋊C4—22no—
255C2×C22⋊C4—24no—
256C2×C22⋊C4—24no—
257C2×C22⋊C4—24no—
258C2×C22⋊C4—24no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—42no—
290C2×C22⋊C4—42no—
291C2×C22⋊C4—42no—
292C2×C22⋊C4—42no—
293C2×C22⋊C4—42no—
294C2×C22⋊C4—42no—
295C2×C22⋊C4—42no—
296C2×C22⋊C4—42no—
297C2×C22⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—41no—
301C2×C22⋊C4—41no—
302C2×C22⋊C4—41no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—81no—
317C2×C22⋊C4—81no—
318C2×C22⋊C4—82no—
319C2×C22⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—82no—
322C2×C22⋊C4—82no—
323C2×C22⋊C4—82no—
324C2×C22⋊C4#4112yes—
325C2×C22⋊C4#4114yes—
326C2×C22⋊C4#4114yes—
327C2×C22⋊C4#4114yes—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—22no—
331C2×C42—22no—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—22no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—42no—
337C2×C42—81no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—21no—
347#95—21no—
348#95—21no—
349#95—21no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—42no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—44no—
356#95—42no—
357#95—44no—
358#95—42no—
359#95—81no—
360#95—81no—
361#95—81no—
362#95—81no—
363#95—82no—
364#95—82no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—44no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—44no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—82no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—84no—
420C24—84no—
421C24—84no—
422C24—84no—
423C24—84no—
424C24—84no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24—82no—
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C22×D411yescharacteristic
431C24C2×#4112yes—
432C24C2×#4112yes—
433C24C2×#4111yescharacteristic
434C24C2×#4111yescharacteristic
435C24C2×#4112yes—
436C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C242−1+412yes—
438C242−1+411yescharacteristic
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—81no—
444C2×Q8—81no—
445C2×Q8—88no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12314yes—
554C22×C4#12314yes—
555C22×C4#12412yes—
556C22×C4#12412yes—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—28no—
560C4⋊C4—28no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—81no—
564C4⋊C4—81no—
565C4⋊C4—82no—
566C4⋊C4—82no—
567C4⋊C4—82no—
568C4⋊C4—82no—
569C4⋊C4—84no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—84no—
602C22⋊C4—84no—
603C22⋊C4—88no—
604C22⋊C4—88no—
605C22⋊C4—84no—
606C22⋊C4—88no—
607C22⋊C4—88no—
608C42—42no—
609C42—42no—
610C42—81no—
611C42—81no—
612C42—82no—
613C42—82no—
614C42—82no—
615C42—82no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—44no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23—88no—
706C23—88no—
707C23—88no—
708C23—88no—
709C23—88no—
710C23—88no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12312yes—
721C23#52511yescharacteristic
722C23#52511yescharacteristic
723C23#52512yes—
724C23#52511yescharacteristic
725C23C2×#12411yescharacteristic
726C23#52912yes—
727C23#52912yes—
728C23#53611yescharacteristic
729C23#53711yescharacteristic
730C23#54112yes—
731C23#54212yes—
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54711yescharacteristic
734C23#54811yescharacteristic
735C23#54812yes—
736C23#54812yes—
737C23#55011yescharacteristic
738C23#55212yes—
739C23#55612yes—
740C23#55612yes—
741C23#55912yes—
742Q8—48no—
743Q8—84no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—48no—
881C22—44no—
882C22—48no—
883C22—44no—
884C22—82no—
885C22—84no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22#239811yescharacteristic
903C22#240711yescharacteristic
904C22#242112yes—
905C22#243611yescharacteristic
906C22#244812yes—
907C22#245812yes—
908C22#246912yes—
909C22#259211yescharacteristic
910C22#259911yescharacteristic
911C22#263711yescharacteristic
912C22#284911yescharacteristic
913C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
914C22#302511yescharacteristic
915C22#302611yescharacteristic
916C22#302711yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—44no—
924C4—44no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—82no—
931C4—162no—
932C4—161no—
933C4—162no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—21no—
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—84no—
943C2#1488211yescharacteristic
944C2#2414011yescharacteristic
945C2#2414211yescharacteristic
946C2#2594711yescharacteristic
947C2#2594911yescharacteristic
948C2#3302011yescharacteristic
949C2#3302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34212C2semidirect
5. #11381C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11287C2semidirect
10. #10918C2semidirect
11. #10801C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342122
#148202
#147172
#139912
#113812
#113532
#112872
#110692
#109352
#109182
#108012