Finite Group Databasebeta

← #403911

Subgroups — #403911

Order 512.

4090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1877C212yesmaximal, complemented
6#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10788C212yesmaximal, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41—21no—
13C23×SD16C2212yes—
14C2×#532—24no—
15C2×#532—24no—
16C2×#532—28no—
17C2×#532—28no—
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124—21no—
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121—21no—
23C22×#121C2212yes—
24C22×C4×D4—21no—
25C22×C4×D4C2212yes—
26C23×C42C2211yescharacteristic
27C22×#103C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2212yes—
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35#2024—24no—
36#2014—24no—
37#2000—28no—
38#1877—28no—
39C2×#340C2212yes—
40C2×#340C2212yes—
41C2×#340C2212yes—
42C2×#336C2211yescharacteristic
43C2×#336C2212yes—
44C2×#336C2211yescharacteristic
45#1436—21no—
46#1436—21no—
47C4⋊#95C2211yescharacteristic
48C4⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95—21no—
50C22⋊#95—21no—
51C22×#41—28no—
52C22×#41—28no—
53C22×#41—28no—
54C22×#41—44no—
55C22×#41—44no—
56C22×#41—44no—
57C22×#41—44no—
58C23×Q8—21no—
59C23×Q8C2311yescharacteristic
60C23×D4—22no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2312yes—
64C24×C4—22no—
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—24no—
69C22×SD16—24no—
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—42no—
74C22×SD16—42no—
75C23×C8C2312yes—
76C23×C8C2312yes—
77#532—264no—
78#532—264no—
79C2×C4⋊Q8—24no—
80C2×C4⋊Q8—24no—
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8D414yes—
83C2×#127—24no—
84C2×#127—24no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127D414yes—
87C2×#124—28no—
88C2×#124—28no—
89C2×#124—28no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×C22⋊Q8—42no—
94C2×#121—28no—
95C2×#121—28no—
96C2×#121—28no—
97C2×#121—24no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121D418yes—
103C2×C4×D4—28no—
104C2×C4×D4—28no—
105C2×C4×D4—28no—
106C2×C4×D4—24no—
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—24no—
109C2×C4×D4—24no—
110C2×C4×D4—24no—
111C2×C4×D4D418yes—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42—24no—
123C22×C42—22no—
124C22×C42—22no—
125C22×C42—24no—
126C22×C42D411yescharacteristic
127C22×C42D411yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—42no—
139C2×#102—42no—
140C2×#102—42no—
141C2×#102—42no—
142C2×C22⋊C8—24no—
143C2×C22⋊C8—24no—
144C2×C22⋊C8—42no—
145#391—24no—
146#391—22no—
147#391—22no—
148#380—42no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158#340—24no—
159#340—24no—
160#340—24no—
161#336—24no—
162#336—22no—
163#336—22no—
164C25—22no—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C2×#41—264no—
167C2×#41—432no—
168C2×#41—432no—
169C2×#41—432no—
170C2×#41—432no—
171C2×#41—432no—
172C2×#41—432no—
173C22×Q8—24no—
174C22×Q8—24no—
175C22×Q8—24no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—22no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—22no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—42no—
186C22×Q8—42no—
187C22×Q8—42no—
188C22×Q8—42no—
189C22×Q8#4112yescomplemented
190C22×D4—24no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—28no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4C2×D414yes—
223C22×D4C2×D414yes—
224C22×D4C2×D414yes—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—28no—
232C23×C4—28no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—28no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4SD1614yescomplemented
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D414yes—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×SD16—216no—
268C2×SD16—48no—
269C2×SD16—48no—
270C2×SD16—48no—
271C2×SD16—48no—
272C2×SD16—48no—
273C2×SD16—48no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8#4114yescomplemented
288C4⋊Q8—216no—
289C4⋊Q8—216no—
290#127—216no—
291#127—216no—
292#124—264no—
293C22⋊Q8—48no—
294C22⋊Q8—48no—
295#121—264no—
296#121—216no—
297#121—216no—
298#121—216no—
299#121—216no—
300C4×D4—264no—
301C4×D4—216no—
302C4×D4—216no—
303C4×D4—216no—
304C4×D4—216no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4C2×D414yes—
326C2×C4⋊C4C2×D414yes—
327C2×C4⋊C4C2×D414yes—
328C2×C4⋊C4#4112yescomplemented
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—28no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C42—216no—
342C2×C42—216no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—22no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42C2×D414yes—
355C2×C42C2×D412yes—
356C2×C42C2×D412yes—
357#103—48no—
358#102—48no—
359#102—48no—
360#102—48no—
361C22⋊C8—48no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24#12012yes—
399C24C2×SD1612yes—
400C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C24C22×D411yescharacteristic
402#41—4256no—
403C2×Q8—216no—
404C2×Q8—24no—
405C2×Q8—24no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—48no—
409C2×Q8—48no—
410C2×Q8—48no—
411C2×Q8—48no—
412C2×Q8—48no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—48no—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—42no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×D4—216no—
427C2×D4—232no—
428C2×D4—216no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—416no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—416no—
458C2×D4—416no—
459C2×D4—416no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4#12018yes—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—28no—
477C22×C4—28no—
478C22×C4—28no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—232no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—416no—
525C22×C4—416no—
526C22×C4—416no—
527C22×C4—416no—
528C22×C4—416no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4C2×SD1612yes—
577C22×C4C2×SD1612yes—
578C22×C4#13512yes—
579C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
580C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
581C22×C4#13712yes—
582C22×C4C22×D412yes—
583C22×C4C22×D412yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4112yes—
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592SD16—432no—
593C2×C8—24no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C4⋊C4—216no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—48no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4#12018yes—
619C22⋊C4—232no—
620C22⋊C4—232no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—84no—
623C42—28no—
624C42—28no—
625C42—24no—
626C42—24no—
627C42—24no—
628C42—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—28no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23#45014yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23#52511yescharacteristic
703C23#53211yescharacteristic
704C23#53511yescharacteristic
705C23#53711yescharacteristic
706C23C22×SD1611yescharacteristic
707C23C2×#13511yescharacteristic
708C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
709C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
710C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
711C23C2×#13711yescharacteristic
712C23#57511yescharacteristic
713C23#57511yescharacteristic
714Q8—432no—
715Q8—44no—
716Q8—44no—
717Q8—82no—
718Q8—82no—
719D4—28no—
720D4—28no—
721D4—432no—
722D4—432no—
723D4—464no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730C2×C4—232no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—416no—
757C2×C4—464no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4#45014yes—
805C2×C4#45014yes—
806C2×C4#45214yes—
807C2×C4C2×#12012yes—
808C2×C4C2×#12012yes—
809C2×C4#52512yes—
810C2×C4#53212yes—
811C2×C4#53512yes—
812C2×C4#53712yes—
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54612yes—
815C2×C4#54612yes—
816C2×C4#54612yes—
817C2×C4#54612yes—
818C2×C4#54712yes—
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54811yescharacteristic
821C2×C4#55012yes—
822C2×C4#55011yescharacteristic
823C8—44no—
824C8—82no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—48no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22#238811yescharacteristic
856C22#240411yescharacteristic
857C22#240711yescharacteristic
858C22#243011yescharacteristic
859C22#243111yescharacteristic
860C22#261511yescharacteristic
861C22#284611yescharacteristic
862C22C2×#45011yescharacteristic
863C22C2×#45011yescharacteristic
864C22C2×#45011yescharacteristic
865C22C2×#45211yescharacteristic
866C22#300211yescharacteristic
867C22#300211yescharacteristic
868C22#300311yescharacteristic
869C22#300311yescharacteristic
870C22#300311yescharacteristic
871C22#300511yescharacteristic
872C22#300711yescharacteristic
873C22#300711yescharacteristic
874C22#310311yescharacteristic
875C22#310611yescharacteristic
876C22#311211yescharacteristic
877C22#311511yescharacteristic
878C22#316711yescharacteristic
879C22#317111yescharacteristic
880C22#318011yescharacteristic
881C22#318211yescharacteristic
882C22#320611yescharacteristic
883C22#320711yescharacteristic
884C22#321311yescharacteristic
885C22#321411yescharacteristic
886C22#324611yescharacteristic
887C22#324711yescharacteristic
888C22#325111yescharacteristic
889C22#325411yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—24no—
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—48no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—161no—
899C4—161no—
900C4#240412yes—
901C4#240712yes—
902C4#243012yes—
903C4#243112yes—
904C2—44no—
905C2—88no—
906C2#1488511yescharacteristic
907C2#2357011yescharacteristic
908C2#2357611yescharacteristic
909C2#2393111yescharacteristic
910C2#2393211yescharacteristic
911C2#2415411yescharacteristic
912C2#2415611yescharacteristic
913C2#2549511yescharacteristic
914C2#2550111yescharacteristic
915C2#2559711yescharacteristic
916C2#2560211yescharacteristic
917C2#2966311yescharacteristic
918C2#2966711yescharacteristic
919C2#3288111yescharacteristic
920C2#3288311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#532C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2024C2semidirect
3. C2×#2014C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. #14702C2semidirect
7. #11384C2semidirect
8. #11008C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10788C2semidirect
11. #10712C2semidirect
189. C22×Q8#41semidirect
259. C23×C4SD16semidirect
287. C22×C8#41semidirect
328. C2×C4⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5322
C2×#20242
C2×#20142
C2×#20002
C2×#18772
#147022
#113842
#110082
#109692
#107882
#107122