Finite Group Databasebeta

← #403913

Subgroups — #403913

Order 512.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#529—24no—
19C2×#529—24no—
20C2×#529—24no—
21C2×#529—24no—
22C2×#529—24no—
23C2×#529—24no—
24C22×#126—21no—
25C22×#125C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27C22×#123—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×#117—21no—
35C23×C42C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2026—24no—
50#2015—24no—
51#2001—24no—
52#2000—24no—
53#1878—24no—
54#1877—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1436—21no—
66#1436—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95—21no—
70C22⋊#95—21no—
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—41no—
85C22×Q16—41no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#529—232no—
98#529—232no—
99#529—232no—
100#529—232no—
101C2×#126—28no—
102C2×#126—28no—
103C2×#126—28no—
104C2×#125—22no—
105C2×#125—22no—
106C2×#125—22no—
107C2×#125—22no—
108C2×#125—22no—
109C2×#125D414yes—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124D414yes—
116C2×#123—28no—
117C2×#123—28no—
118C2×#123—28no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8D414yes—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121D414yes—
137C2×C4×Q8—22no—
138C2×C4×Q8—22no—
139C2×C4×Q8—22no—
140C2×C4×Q8—22no—
141C2×C4×Q8—22no—
142C2×C4×Q8D414yes—
143C2×C4×D4—28no—
144C2×C4×D4—28no—
145C2×C4×D4—28no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4D414yes—
152C2×#117—28no—
153C2×#117—28no—
154C2×#117—28no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C42—22no—
173C22×C42—22no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42—22no—
176C22×C42—22no—
177C22×C42—22no—
178C22×C42—22no—
179C22×C42D411yescharacteristic
180C22×C42D411yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—41no—
195C2×#103—41no—
196C2×#103—41no—
197C2×#103—41no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102—41no—
205C2×#102—41no—
206C2×#102—41no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211C2×C22⋊C8—41no—
212C2×C22⋊C8—41no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#380—41no—
218#380—41no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228#340—22no—
229#340—22no—
230#340—22no—
231#340—22no—
232#340—22no—
233#340—22no—
234#336—22no—
235#336—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238C25—21no—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4—41no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×Q16—28no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—44no—
343C2×Q16—44no—
344C2×SD16—28no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8#4112yes—
378C22×C8#4112yes—
379#126—264no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—28no—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#123—264no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—44no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—44no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×D4—264no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410#117—264no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4#4112yes—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—28no—
480C2×C42—28no—
481C2×C42—28no—
482C2×C42—28no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—24no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502#103—44no—
503#103—44no—
504#103—44no—
505#103—44no—
506#103—44no—
507#102—44no—
508#102—44no—
509#102—44no—
510C22⋊C8—44no—
511C22⋊C8—44no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—42no—
516#95—42no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24#12012yes—
549C24#13512yes—
550C24#13712yes—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8#12014yes—
608C2×D4—216no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4#12014yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—216no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4#12012yes—
770C22×C4#12012yes—
771C22×C4#12012yes—
772C22×C4#12012yes—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4#13512yes—
775C22×C4#13712yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C42−1+411yescharacteristic
790Q16—416no—
791SD16—416no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C4⋊C4—216no—
821C4⋊C4—216no—
822C4⋊C4—216no—
823C4⋊C4—216no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—48no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4#12014yes—
844C4⋊C4#12014yes—
845C22⋊C4—216no—
846C22⋊C4—216no—
847C22⋊C4—216no—
848C22⋊C4—216no—
849C22⋊C4—216no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—84no—
852C42—28no—
853C42—28no—
854C42—216no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23#45214yes—
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23C2×#12011yescharacteristic
936C23#52511yescharacteristic
937C23#53211yescharacteristic
938C23#53511yescharacteristic
939C23#53711yescharacteristic
940C23C2×#13511yescharacteristic
941C23C2×#13511yescharacteristic
942C23C2×#13711yescharacteristic
943C23C2×#13711yescharacteristic
944C23#57511yescharacteristic
945C23#57511yescharacteristic
946C23#57511yescharacteristic
947C23#57511yescharacteristic
948Q8—24no—
949Q8—24no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—432no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—416no—
995C2×C4—432no—
996C2×C4—416no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4#45214yes—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4#52511yescharacteristic
1073C2×C4#52511yescharacteristic
1074C2×C4#53211yescharacteristic
1075C2×C4#53211yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53511yescharacteristic
1078C2×C4#53711yescharacteristic
1079C2×C4#53711yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54711yescharacteristic
1090C2×C4#54711yescharacteristic
1091C2×C4#54711yescharacteristic
1092C2×C4#54811yescharacteristic
1093C2×C4#55011yescharacteristic
1094C2×C4#55011yescharacteristic
1095C2×C4#55011yescharacteristic
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—81no—
1099C8—81no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22#238811yescharacteristic
1131C22#240411yescharacteristic
1132C22#240711yescharacteristic
1133C22#243011yescharacteristic
1134C22#243111yescharacteristic
1135C22#261511yescharacteristic
1136C22#284611yescharacteristic
1137C22C2×#45211yescharacteristic
1138C22C2×#45211yescharacteristic
1139C22#300211yescharacteristic
1140C22#300211yescharacteristic
1141C22#300211yescharacteristic
1142C22#300211yescharacteristic
1143C22#300511yescharacteristic
1144C22#300511yescharacteristic
1145C22#300711yescharacteristic
1146C22#300711yescharacteristic
1147C22#300711yescharacteristic
1148C22#300711yescharacteristic
1149C22#310211yescharacteristic
1150C22#310811yescharacteristic
1151C22#311111yescharacteristic
1152C22#311711yescharacteristic
1153C22#316811yescharacteristic
1154C22#317211yescharacteristic
1155C22#318111yescharacteristic
1156C22#318311yescharacteristic
1157C22#321111yescharacteristic
1158C22#321211yescharacteristic
1159C22#321811yescharacteristic
1160C22#321911yescharacteristic
1161C22#324811yescharacteristic
1162C22#325011yescharacteristic
1163C22#325211yescharacteristic
1164C22#325611yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—44no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—44no—
1172C4—44no—
1173C4—82no—
1174C4—82no—
1175C4—161no—
1176C4—161no—
1177C4#240411yescharacteristic
1178C4#240411yescharacteristic
1179C4#240711yescharacteristic
1180C4#240711yescharacteristic
1181C4#243011yescharacteristic
1182C4#243011yescharacteristic
1183C4#243111yescharacteristic
1184C4#243111yescharacteristic
1185C2—44no—
1186C2—84no—
1187C2#1488511yescharacteristic
1188C2#2357211yescharacteristic
1189C2#2357811yescharacteristic
1190C2#2393711yescharacteristic
1191C2#2393811yescharacteristic
1192C2#2416011yescharacteristic
1193C2#2416111yescharacteristic
1194C2#2549911yescharacteristic
1195C2#2550511yescharacteristic
1196C2#2560111yescharacteristic
1197C2#2560411yescharacteristic
1198C2#2966511yescharacteristic
1199C2#2966611yescharacteristic
1200C2#3288311yescharacteristic
1201C2#3288311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2026C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#1878C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #14702C2semidirect
9. #11385C2semidirect
10. #11009C2semidirect
11. #10970C2semidirect
13. #10789C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10712C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5292
C2×#20262
C2×#20152
C2×#20012
C2×#20002
C2×#18782
C2×#18772
#147022
#113852
#110092
#109702
#109692
#107892
#107882
#107122