Finite Group Databasebeta

← #403920

Subgroups — #403920

Order 512.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C212yesmaximal, complemented
5C2×#1883C212yesmaximal, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10971C212yesmaximal, complemented
10#10781C212yesmaximal, complemented
11#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13#3492—24no—
14#3492—24no—
15#3492—28no—
16C2×#554—22no—
17C2×#553—22no—
18C2×#552—22no—
19C2×#547—22no—
20C2×#544C2211yescharacteristic
21C2×#539—22no—
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#525—22no—
24C2×#525C2212yes—
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C2×#520C2212yes—
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×#104C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#418C2212yes—
32C2×#407C2212yes—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#386—22no—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2027—24no—
38#2006—24no—
39#2000—22no—
40#2000—22no—
41#1999—22no—
42#1999—22no—
43#1883—28no—
44C2×#343C2212yes—
45C2×#343C2211yescharacteristic
46C2×#343C2211yescharacteristic
47#1736C2212yes—
48C2×#339C2212yes—
49C2×#339C2212yes—
50#1439—22no—
51C4⋊#95C2211yescharacteristic
52C4⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×#41—22no—
54C22×#41C2312yes—
55C23×D4—21no—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4D412yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
65C22×SD16—22no—
66C22×D8—22no—
67C22×M16C2312yes—
68C22×M16C2312yes—
69#554—216no—
70#554—216no—
71#553—216no—
72#553—216no—
73#552—216no—
74#552—216no—
75#547—216no—
76#547—216no—
77#544—24no—
78#544—22no—
79#544D414yescomplemented
80#539—216no—
81#539—216no—
82#537—24no—
83#537—22no—
84#537D414yescomplemented
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×#126—24no—
87C2×#125—24no—
88C2×#125—22no—
89#525—216no—
90#525—216no—
91#525—24no—
92#525—24no—
93#525—24no—
94#525—24no—
95C2×#123—24no—
96C2×#123—24no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—24no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8D412yes—
103C2×C22⋊Q8D412yes—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—42no—
112C2×#121D412yes—
113C2×#121D412yes—
114C2×#120—22no—
115#520—24no—
116#520—24no—
117#520—24no—
118#520D418yescomplemented
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×D4—24no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—24no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117C2312yes—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—24no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4D412yes—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—42no—
148C2×#104—42no—
149C2×#104—42no—
150#418—24no—
151#418—24no—
152#417—24no—
153#417—42no—
154C2×#103—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158#407—24no—
159#407—42no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162#390—24no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#386—48no—
166C4×C22⋊C4—42no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170#343—24no—
171#343—22no—
172#343—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#339—24no—
176#339—24no—
177C25—21no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C2×#41—216no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—84no—
191C2×#41—84no—
192C2×#41C2×D414yes—
193C2×#41C2×D414yes—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8C2×D412yes—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—41no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4C2×D412yes—
216C22×D4#4112yescomplemented
217C23×C4—22no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—44no—
236C23×C4—82no—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243AGL(1,ℤ/8)—216no—
244AGL(1,ℤ/8)—48no—
245AGL(1,ℤ/8)—48no—
246AGL(1,ℤ/8)—48no—
247C2×SD16—44no—
248C2×SD16—44no—
249C2×SD16—44no—
250C2×D8—44no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—44no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—22no—
255C2×M16—22no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16#4114yescomplemented
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C4⋊Q8—28no—
268C4⋊Q8—28no—
269#126—232no—
270#125—232no—
271#125—28no—
272#125—28no—
273#123—28no—
274#123—28no—
275#123—232no—
276#123—232no—
277C22⋊Q8—28no—
278C22⋊Q8—216no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—232no—
281C22⋊Q8—28no—
282C22⋊Q8—24no—
283C22⋊Q8—24no—
284C22⋊Q8—28no—
285C22⋊Q8—24no—
286C22⋊Q8—24no—
287#121—28no—
288#121—216no—
289#121—28no—
290#121—28no—
291#121—24no—
292#121—24no—
293#121—28no—
294#121—24no—
295#121—24no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#120—28no—
301#120—28no—
302C4×Q8—28no—
303C4×Q8—28no—
304C4×D4—216no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—28no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—232no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—216no—
313#117—28no—
314#117—216no—
315#117—22no—
316#117—22no—
317#117—28no—
318#117C2×D414yes—
319#117C2×D414yes—
320C2×C4⋊C4—28no—
321C2×C4⋊C4—28no—
322C2×C4⋊C4—28no—
323C2×C4⋊C4—28no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—28no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4C2×D414yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4#4112yescomplemented
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C42—24no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378#104—48no—
379#104—48no—
380#103—44no—
381#102—44no—
382#102—44no—
383#102—44no—
384C22⋊C8—44no—
385C22⋊C8—44no—
386#95—42no—
387#95—44no—
388#95—44no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—22no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24#12011yescharacteristic
412C24#12011yescharacteristic
413C24C22×D411yescharacteristic
414#41—24no—
415#41—24no—
416#41—24no—
417#41—24no—
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430#41—832no—
431C2×Q8—28no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—82no—
438C2×Q8—82no—
439C2×Q8#12014yes—
440C2×D4—28no—
441C2×D4—28no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—28no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—416no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4#12014yes—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—216no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—88no—
555C22×C4—88no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4#12012yes—
561C22×C4#12014yes—
562C22×C4#12014yes—
563C22×C4C22×D412yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D412yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4112yes—
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
572C22×C42−1+411yescharacteristic
573SD16—416no—
574D8—416no—
575M16—24no—
576M16—24no—
577M16—42no—
578M16—42no—
579M16—42no—
580M16—42no—
581M16—42no—
582M16—42no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C4⋊C4—216no—
590C4⋊C4—216no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—216no—
595C4⋊C4—28no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4#12014yes—
605C4⋊C4#12014yes—
606C22⋊C4—28no—
607C22⋊C4—216no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—216no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—88no—
617C22⋊C4—88no—
618C42—216no—
619C42—24no—
620C42—24no—
621C42—42no—
622C42—42no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—24no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23#45312yes—
688C23#45412yes—
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23#52511yescharacteristic
693C23#53211yescharacteristic
694C23#53511yescharacteristic
695C23#53711yescharacteristic
696Q8—24no—
697Q8—24no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—88no—
701D4—24no—
702D4—24no—
703D4—416no—
704D4—416no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—88no—
714D4—88no—
715D4—88no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—416no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—816no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4C2×#12012yes—
779C2×C4C2×#12012yes—
780C2×C4#52512yes—
781C2×C4#53212yes—
782C2×C4#53512yes—
783C2×C4#53712yes—
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54612yes—
786C2×C4#54612yes—
787C2×C4#54612yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54712yes—
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#55012yes—
793C2×C4#55011yescharacteristic
794C8—44no—
795C8—82no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—162no—
839C22—162no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22#238811yescharacteristic
845C22#240411yescharacteristic
846C22#240711yescharacteristic
847C22#243011yescharacteristic
848C22#243111yescharacteristic
849C22#261511yescharacteristic
850C22#284611yescharacteristic
851C22C2×#45311yescharacteristic
852C22C2×#45411yescharacteristic
853C22#301911yescharacteristic
854C22#302011yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—44no—
858C4—44no—
859C4—44no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4#240412yes—
865C4#240712yes—
866C4#243012yes—
867C4#243112yes—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—84no—
875C2—162no—
876C2#1488511yescharacteristic
877C2#2394811yescharacteristic
878C2#2395111yescharacteristic
879C2#2551711yescharacteristic
880C2#2552111yescharacteristic
881C2#3288811yescharacteristic
882C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. C2×#2027C2semidirect
3. C2×#2006C2semidirect
4. #23391C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #14137C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11002C2semidirect
9. #10971C2semidirect
10. #10781C2semidirect
11. #10727C2semidirect
79. #544D4semidirect
84. #537D4semidirect
118. #520D4semidirect
216. C22×D4#41semidirect
264. C2×M16#41semidirect
348. C2×C4⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
C2×#20272
C2×#20062
#233912
C2×#18832
#141372
#113922
#110022
#109712
#107812
#107272