Finite Group Databasebeta

← #403924

Subgroups — #403924

Order 512.

3072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C212yesmaximal, complemented
5C2×#1883C212yesmaximal, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10997C212yesmaximal, complemented
10#10781C212yesmaximal, complemented
11#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13#3506—28no—
14#3506—28no—
15C2×#559—22no—
16C2×#556—21no—
17C2×#555—21no—
18C2×#553—22no—
19C2×#550—21no—
20C2×#547—21no—
21C2×#538—22no—
22C2×#535C2212yes—
23C2×#533C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C2×#525—22no—
27C2×#520C2212yes—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×#104C2212yes—
30C22×#104C2212yes—
31C2×#417C2212yes—
32C2×#418C2212yes—
33C22×#100C2212yes—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#386—22no—
38#2025—22no—
39#2023—21no—
40#2023—21no—
41#2013—21no—
42#2012—22no—
43#2011—21no—
44#2002—28no—
45#1883—28no—
46C2×#343C2212yes—
47#1736C2212yes—
48C2×#339C2212yes—
49C2×#339C2212yes—
50#1728C2211yescharacteristic
51#1728C2211yescharacteristic
52#1438—22no—
53C4⋊#95C2211yescharacteristic
54C4×#95C2211yescharacteristic
55C22×#41—22no—
56C22×#41C2312yes—
57C23×D4—22no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4D412yes—
61C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
67C22×SD16—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×M16C2312yes—
70C22×M16C2312yes—
71#559—216no—
72#559—216no—
73#556—216no—
74#555—216no—
75#553—216no—
76#553—216no—
77#550—216no—
78#547—216no—
79#538—216no—
80#538—216no—
81#535—24no—
82#535—24no—
83#535—24no—
84#535D418yes—
85#533—24no—
86#533—24no—
87#532—24no—
88#532—24no—
89C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—24no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—42no—
97C2×#127D411yescharacteristic, complemented
98C2×#126—24no—
99C2×#125D412yescomplemented
100C2×#124—24no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124D412yescomplemented
103#525—216no—
104#525—216no—
105C2×#123—24no—
106C2×#123—24no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—24no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#120—24no—
117#520—24no—
118#520—24no—
119#520—24no—
120#520D418yescomplemented
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×D4—24no—
125C2×C4×D4—24no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—24no—
128C2×C4×D4—24no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117C2312yes—
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D412yes—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—42no—
153C2×#104—42no—
154C2×#104—42no—
155#418—24no—
156#418—24no—
157#417—24no—
158#417—42no—
159C2×#103—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#100—24no—
164C2×#100—24no—
165C2×#100—42no—
166#390—24no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—42no—
172#386—48no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176#343—24no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#339—24no—
180#339—24no—
181#336—21no—
182#336—21no—
183#336—21no—
184#336—21no—
185C25—21no—
186C25C2×D412yes—
187C2×#41—216no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—84no—
199C2×#41—84no—
200C2×#41C2×D414yes—
201C2×#41C2×D414yes—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8C2×D412yes—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4C2×D414yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4#4112yescomplemented
238C23×C4—21no—
239C23×C4—24no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—82no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253AGL(1,ℤ/8)—216no—
254AGL(1,ℤ/8)—48no—
255AGL(1,ℤ/8)—48no—
256AGL(1,ℤ/8)—48no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16#4114yescomplemented
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280#127—28no—
281#127—28no—
282#127—24no—
283#127—48no—
284#127—48no—
285#126—232no—
286#125—24no—
287#125—24no—
288#124—28no—
289#124—232no—
290#124—28no—
291#124—24no—
292#124—24no—
293#123—232no—
294#123—232no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—216no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—216no—
303#121—24no—
304#121—24no—
305#121—28no—
306#121—28no—
307#121—232no—
308#121—28no—
309#121—28no—
310#120—216no—
311#120—216no—
312C4×Q8—28no—
313C4×Q8—28no—
314C4×Q8—28no—
315C4×Q8—28no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—216no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—232no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—216no—
327#117—28no—
328#117—216no—
329#117—22no—
330#117—22no—
331#117—28no—
332#117C2×D414yes—
333#117C2×D414yes—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—28no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4C2×D414yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C42—24no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42#4112yescomplemented
391#104—48no—
392#104—48no—
393#103—44no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397#100—48no—
398#95—24no—
399#95—42no—
400#95—44no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24#12014yes—
424C24C22×D411yescharacteristic
425#41—24no—
426#41—24no—
427#41—24no—
428#41—24no—
429#41—24no—
430#41—24no—
431#41—24no—
432#41—24no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—832no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—81no—
452C2×Q8—81no—
453C2×Q8#12014yes—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—216no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—216no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4#12014yes—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—216no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—88no—
565C22×C4—88no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12014yes—
573C22×C4C22×D412yes—
574C22×C4C22×D412yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4112yes—
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
582C22×C42−1+411yescharacteristic
583SD16—416no—
584D8—416no—
585M16—24no—
586M16—24no—
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—42no—
590M16—42no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593C2×C8—24no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C4⋊C4—216no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4#12014yes—
613C4⋊C4#12014yes—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—216no—
617C22⋊C4—216no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—216no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—88no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—82no—
629C42—216no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—24no—
635C42—24no—
636C42—24no—
637C42—42no—
638C42—42no—
639C42—42no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23#52511yescharacteristic
701C23#53211yescharacteristic
702C23#53511yescharacteristic
703C23#53711yescharacteristic
704Q8—24no—
705Q8—24no—
706Q8—48no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—84no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—48no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—84no—
726D4—816no—
727D4—816no—
728D4—832no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—416no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—816no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4#45312yes—
787C2×C4C2×#12012yes—
788C2×C4C2×#12012yes—
789C2×C4#52512yes—
790C2×C4#53212yes—
791C2×C4#53512yes—
792C2×C4#53712yes—
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54612yes—
795C2×C4#54612yes—
796C2×C4#54612yes—
797C2×C4#54612yes—
798C2×C4#54712yes—
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#54811yescharacteristic
801C2×C4#55012yes—
802C2×C4#55011yescharacteristic
803C8—44no—
804C8—82no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—48no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22#238811yescharacteristic
847C22#240411yescharacteristic
848C22#240711yescharacteristic
849C22#243011yescharacteristic
850C22#243111yescharacteristic
851C22#261511yescharacteristic
852C22#284611yescharacteristic
853C22C2×#45311yescharacteristic
854C22#301811yescharacteristic
855C22#301911yescharacteristic
856C22#302111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—44no—
859C4—44no—
860C4—41no—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—44no—
866C4—82no—
867C4—161no—
868C4#240412yes—
869C4#240712yes—
870C4#243012yes—
871C4#243112yes—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—84no—
877C2—84no—
878C2—162no—
879C2#1488511yescharacteristic
880C2#2417611yescharacteristic
881C2#2418011yescharacteristic
882C2#2562211yescharacteristic
883C2#2562511yescharacteristic
884C2#3288811yescharacteristic
885C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #23454C2semidirect
3. #23428C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #14025C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11011C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10781C2semidirect
11. #10762C2semidirect
89. C2×C4⋊Q8D4semidirect
90. C2×C4⋊Q8D4semidirect
91. C2×C4⋊Q8D4semidirect
97. C2×#127D4semidirect
99. C2×#125D4semidirect
102. C2×#124D4semidirect
120. #520D4semidirect
237. C22×D4#41semidirect
274. C2×M16#41semidirect
390. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#234542
#234282
C2×#20022
C2×#18832
#140252
#113862
#110112
#109972
#107812
#107622