Finite Group Databasebeta

← #403952

Subgroups — #403952

Order 512.

4472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1889C212yesmaximal, complemented
5#14715C212yesmaximal, complemented
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10965C212yesmaximal, complemented
10#10745C212yesmaximal, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13#3490—24no—
14#3490—24no—
15#3490—28no—
16C2×#551—24no—
17C2×#546—24no—
18C2×#543C2211yescharacteristic
19C2×#538—22no—
20C2×#534C2211yescharacteristic
21C2×#525—22no—
22C22×#120C2212yes—
23C22×#120C2212yes—
24C2×#518C2212yes—
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×#99C2212yes—
27C22×#99C2212yes—
28C2×#392—24no—
29C2×#386—22no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2212yes—
35C2×#379C2211yescharacteristic
36#2029—24no—
37#2021—24no—
38#1889—28no—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2212yes—
44#1438—22no—
45#1438—24no—
46C22⋊#95C2211yescharacteristic
47C22⋊#95C2211yescharacteristic
48C22⋊#95C2212yes—
49C26C2311yescharacteristic
50C26C2311yescharacteristic
51C22×#41—22no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—48no—
60C23×D4D414yescomplemented
61C23×D4C2312yes—
62C24×C4D412yescomplemented
63C24×C4C2311yescharacteristic
64#551—232no—
65#551—232no—
66#546—232no—
67#546—232no—
68#543—24no—
69#543—22no—
70#543D414yescomplemented
71#538—216no—
72#538—216no—
73#534—24no—
74#534—22no—
75#534D414yescomplemented
76C2×#126—24no—
77C2×#124—24no—
78#525—216no—
79#525—216no—
80C2×#123—24no—
81C2×#123—24no—
82C2×#123—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—24no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—24no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—24no—
94C2×#120—24no—
95C2×#120—24no—
96C2×#120—24no—
97C2×#120—24no—
98C2×#120—24no—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—24no—
101C2×#120—42no—
102C2×#120—42no—
103#518—24no—
104#518—24no—
105#518—24no—
106#518D418yescomplemented
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—24no—
109C2×C4×D4—24no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D412yescomplemented
126C22×C22⋊C4D414yescomplemented
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2312yes—
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2312yes—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—42no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140#392—416no—
141#386—24no—
142#386—42no—
143#386—48no—
144#379—24no—
145#379—24no—
146#379—22no—
147#379—22no—
148#379—24no—
149#379—24no—
150#379—42no—
151#379—42no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156#342—24no—
157#342—24no—
158#342—22no—
159#342—22no—
160#342—24no—
161C25—21no—
162C25—22no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—44no—
181C25—44no—
182C25—82no—
183C25—82no—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D414yes—
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C25#4112yescomplemented
189C25C2411yescharacteristic
190C2×#41—216no—
191C2×#41—84no—
192C2×#41—84no—
193C22×Q8—22no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—216no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—416no—
220C22×D4—416no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—432no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—84no—
236C22×D4—84no—
237C22×D4C2×D414yes—
238C22×D4C2×D414yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D414yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4#4112yescomplemented
260#126—232no—
261#124—232no—
262#123—232no—
263#123—28no—
264#123—232no—
265#123—28no—
266C22⋊Q8—28no—
267C22⋊Q8—216no—
268C22⋊Q8—216no—
269C22⋊Q8—28no—
270C22⋊Q8—216no—
271#121—28no—
272#121—216no—
273#121—232no—
274#121—28no—
275#120—28no—
276#120—28no—
277#120—28no—
278#120—28no—
279#120—216no—
280#120—216no—
281#120—28no—
282#120—28no—
283#120—216no—
284#120—48no—
285#120—48no—
286#120—48no—
287C4×D4—216no—
288C4×D4—216no—
289C4×D4—232no—
290C4×D4—216no—
291C4×D4—216no—
292#117—28no—
293#117—216no—
294#117—28no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—216no—
300C2×C22⋊C4—216no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—28no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—28no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—84no—
359C2×C22⋊C4—84no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4C2×D414yes—
362C2×C22⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4C2×D414yes—
365C2×C22⋊C4C2×D414yes—
366C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
367C2×C42—24no—
368#99—48no—
369#99—48no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—48no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—24no—
377C24—24no—
378C24—28no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—24no—
388C24—28no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—44no—
412C24—42no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—44no—
419C24—42no—
420C24—44no—
421C24—48no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—48no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—41no—
430C24—42no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—42no—
439C24—41no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—82no—
458C24—84no—
459C24—88no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—88no—
463C24—84no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24#12012yes—
476C24#12012yes—
477C24#12014yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C22×D412yes—
480C24C22×D412yes—
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484C24C2×#4112yes—
485C24C2×#4111yescharacteristic
486C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C24H(5,𝔽2)12yes—
488C242−1+411yescharacteristic
489#41—832no—
490C2×Q8—28no—
491C2×Q8—82no—
492C2×Q8—82no—
493C2×D4—216no—
494C2×D4—216no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—216no—
509C2×D4—432no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—432no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—432no—
521C2×D4—432no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—816no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—816no—
548C2×D4—816no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—816no—
551C2×D4—88no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—216no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—88no—
608C22×C4—88no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4#12014yes—
614C22×C4#12014yes—
615C22×C4#12018yes—
616C22×C4#12014yes—
617C4⋊C4—216no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—216no—
621C22⋊C4—216no—
622C22⋊C4—216no—
623C22⋊C4—216no—
624C22⋊C4—216no—
625C22⋊C4—216no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—416no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—88no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—88no—
650C22⋊C4—816no—
651C22⋊C4—816no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C42—216no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—28no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—48no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—48no—
704C23—42no—
705C23—48no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—48no—
712C23—44no—
713C23—48no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—82no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—84no—
771C23—82no—
772C23—84no—
773C23—88no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—88no—
777C23—88no—
778C23—88no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—88no—
782C23—88no—
783C23—84no—
784C23—88no—
785C23—88no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—88no—
790C23—84no—
791C23—88no—
792C23—84no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—81no—
797C23—82no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23B(4,𝔽2)14yes—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12012yes—
803C23C2×#12012yes—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23#52511yescharacteristic
807C23#52512yes—
808C23#53211yescharacteristic
809C23#53212yes—
810C23#53511yescharacteristic
811C23#53512yes—
812C23#53711yescharacteristic
813C23#53712yes—
814C23#54612yes—
815C23#54612yes—
816C23#54612yes—
817C23#54611yescharacteristic
818C23#54612yes—
819C23#54712yes—
820C23#54711yescharacteristic
821C23#54811yescharacteristic
822C23#55012yes—
823C23#55011yescharacteristic
824Q8—88no—
825D4—432no—
826D4—432no—
827D4—432no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—816no—
837D4—88no—
838D4—832no—
839C2×C4—28no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—28no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—416no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—816no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—22no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—21no—
904C22—24no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—24no—
908C22—24no—
909C22—24no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—48no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—48no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—48no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—88no—
942C22—88no—
943C22—88no—
944C22—88no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—82no—
952C22—88no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—84no—
958C22—88no—
959C22—82no—
960C22—84no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—162no—
967C22—162no—
968C22#238811yescharacteristic
969C22#240412yes—
970C22#240411yescharacteristic
971C22#240712yes—
972C22#240711yescharacteristic
973C22#243012yes—
974C22#243011yescharacteristic
975C22#243112yes—
976C22#243111yescharacteristic
977C22#261511yescharacteristic
978C22#284611yescharacteristic
979C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
980C22#302612yes—
981C4—44no—
982C4—44no—
983C4—44no—
984C4—48no—
985C4—44no—
986C4—84no—
987C4—161no—
988C4—161no—
989C4—162no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—22no—
997C2—22no—
998C2—44no—
999C2—84no—
1000C2—82no—
1001C2—84no—
1002C2#1488511yescharacteristic
1003C2#2398411yescharacteristic
1004C2#2398711yescharacteristic
1005C2#2556312yes—
1006C2#3289812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3490C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. #14715C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #11390C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10965C2semidirect
10. #10745C2semidirect
11. #10725C2semidirect
60. C23×D4D4semidirect
62. C24×C4D4semidirect
70. #543D4semidirect
75. #534D4semidirect
106. #518D4semidirect
125. C22×C22⋊C4D4semidirect
126. C22×C22⋊C4D4semidirect
188. C25#41semidirect
259. C23×C4#41semidirect
366. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
C2×#20292
C2×#20212
C2×#18892
#147152
#138672
#113902
#109952
#109652
#107452
#107252