Finite Group Databasebeta

← #403964

Subgroups — #403964

Order 512.

3084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#553—24no—
18C2×#553—24no—
19C2×#553—24no—
20C2×#553—24no—
21C2×#553—24no—
22C2×#553—24no—
23C22×#126—21no—
24C22×#125C2211yescharacteristic
25C22×#123—21no—
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#121—21no—
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2026—24no—
50#2000—24no—
51#2000—24no—
52#1877—24no—
53#1873—24no—
54#1872—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1444—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#553—232no—
92#553—232no—
93#553—232no—
94#553—232no—
95C2×#126—28no—
96C2×#126—28no—
97C2×#126—28no—
98C2×#125—22no—
99C2×#125—22no—
100C2×#125—22no—
101C2×#125—22no—
102C2×#125—22no—
103C2×#125D414yes—
104C2×#123—28no—
105C2×#123—28no—
106C2×#123—28no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—41no—
116C2×C22⋊Q8—41no—
117C2×C22⋊Q8—41no—
118C2×C22⋊Q8—41no—
119C2×#121—28no—
120C2×#121—28no—
121C2×#121—28no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121D414yes—
133C2×#121D414yes—
134C2×C4×D4—28no—
135C2×C4×D4—28no—
136C2×C4×D4—28no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4D414yes—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—22no—
153C2×#117—22no—
154C2×#117D414yes—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—22no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—22no—
160C22×C4⋊C4—22no—
161C22×C4⋊C4—22no—
162C22×C4⋊C4—22no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C4⋊C4D414yes—
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C42—21no—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102—41no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—41no—
210C2×C22⋊C8—41no—
211C2×C22⋊C8—41no—
212C2×C22⋊C8—41no—
213C2×C22⋊C8—41no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#380—22no—
218#380—22no—
219#380—41no—
220#380—41no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227#340—22no—
228#340—22no—
229#340—22no—
230#340—22no—
231#340—22no—
232#340—22no—
233#340—22no—
234#340—22no—
235#340—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238C25—21no—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—81no—
328C23×C4—81no—
329C23×C4—81no—
330C23×C4—81no—
331C23×C4—81no—
332C23×C4—81no—
333C23×C4—81no—
334C23×C4—81no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×SD16—28no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8#4112yes—
379#126—264no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—28no—
384#123—264no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393#121—264no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402C4×D4—264no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411#117—28no—
412#117—28no—
413#117—28no—
414#117—28no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—28no—
418C2×C4⋊C4—28no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—28no—
439C2×C4⋊C4—28no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4#4112yes—
472C2×C4⋊C4#4112yes—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—81no—
502C2×C22⋊C4—81no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—24no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512#103—44no—
513#103—44no—
514#103—44no—
515#102—44no—
516#102—44no—
517#102—44no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—44no—
520C22⋊C8—44no—
521C22⋊C8—44no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—81no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24#12012yes—
570C24#12012yes—
571C24#13512yes—
572C24#13712yes—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—216no—
604C2×D4—216no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4#12014yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—216no—
685C22×C4—216no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4#12012yes—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4#12012yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C42−1+411yescharacteristic
812SD16—416no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C4⋊C4—216no—
842C4⋊C4—216no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—216no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—48no—
859C4⋊C4—48no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4#12014yes—
869C4⋊C4#12014yes—
870C4⋊C4#12014yes—
871C22⋊C4—216no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—216no—
874C22⋊C4—216no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—216no—
877C22⋊C4—48no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C42—216no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—24no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23#45214yes—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23#54611yescharacteristic
995C23#54611yescharacteristic
996C23#54611yescharacteristic
997C23#54711yescharacteristic
998C23C2×#13511yescharacteristic
999C23C2×#13711yescharacteristic
1000C23#57511yescharacteristic
1001C23#57511yescharacteristic
1002C23#57611yescharacteristic
1003C23#57711yescharacteristic
1004C23#57711yescharacteristic
1005C23#57711yescharacteristic
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—81no—
1011Q8—81no—
1012Q8—81no—
1013Q8—81no—
1014D4—24no—
1015D4—24no—
1016D4—416no—
1017D4—432no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—816no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—816no—
1100C2×C4—816no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4#52511yescharacteristic
1125C2×C4#52511yescharacteristic
1126C2×C4#52511yescharacteristic
1127C2×C4#53211yescharacteristic
1128C2×C4#53211yescharacteristic
1129C2×C4#53211yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#53511yescharacteristic
1133C2×C4#53711yescharacteristic
1134C2×C4#53711yescharacteristic
1135C2×C4#53711yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#54611yescharacteristic
1138C2×C4#54611yescharacteristic
1139C2×C4#54611yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#54611yescharacteristic
1142C2×C4#54711yescharacteristic
1143C2×C4#54711yescharacteristic
1144C2×C4#54811yescharacteristic
1145C2×C4#55011yescharacteristic
1146C2×C4#55011yescharacteristic
1147C2×C4#55011yescharacteristic
1148C8—42no—
1149C8—81no—
1150C8—81no—
1151C8—81no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—44no—
1169C22—42no—
1170C22—44no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—81no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22#240411yescharacteristic
1198C22#240411yescharacteristic
1199C22#240711yescharacteristic
1200C22#243011yescharacteristic
1201C22#243011yescharacteristic
1202C22#243111yescharacteristic
1203C22#284611yescharacteristic
1204C22C2×#45211yescharacteristic
1205C22#300211yescharacteristic
1206C22#300211yescharacteristic
1207C22#300511yescharacteristic
1208C22#300711yescharacteristic
1209C22#300711yescharacteristic
1210C22#300911yescharacteristic
1211C22#300911yescharacteristic
1212C22#300911yescharacteristic
1213C22#301211yescharacteristic
1214C22#301211yescharacteristic
1215C22#301211yescharacteristic
1216C22#329711yescharacteristic
1217C22#330111yescharacteristic
1218C22#330111yescharacteristic
1219C22#330711yescharacteristic
1220C22#330711yescharacteristic
1221C22#330911yescharacteristic
1222C22#332011yescharacteristic
1223C22#332011yescharacteristic
1224C22#332011yescharacteristic
1225C22#332211yescharacteristic
1226C22#332611yescharacteristic
1227C22#332611yescharacteristic
1228C22#333711yescharacteristic
1229C22#334611yescharacteristic
1230C22#335011yescharacteristic
1231C22#335111yescharacteristic
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—44no—
1236C4—42no—
1237C4—44no—
1238C4—44no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—161no—
1243C4#238811yescharacteristic
1244C4#240411yescharacteristic
1245C4#240711yescharacteristic
1246C4#240711yescharacteristic
1247C4#243011yescharacteristic
1248C4#243111yescharacteristic
1249C4#243111yescharacteristic
1250C4#261511yescharacteristic
1251C2—44no—
1252C2—82no—
1253C2—84no—
1254C2#1488511yescharacteristic
1255C2#2396211yescharacteristic
1256C2#2396411yescharacteristic
1257C2#2397411yescharacteristic
1258C2#2397511yescharacteristic
1259C2#2412611yescharacteristic
1260C2#2413811yescharacteristic
1261C2#2553211yescharacteristic
1262C2#2553511yescharacteristic
1263C2#2554811yescharacteristic
1264C2#2555111yescharacteristic
1265C2#2557511yescharacteristic
1266C2#2558211yescharacteristic
1267C2#3288311yescharacteristic
1268C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#553C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2026C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1873C2semidirect
7. C2×#1872C2semidirect
8. #15177C2semidirect
9. #11385C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10964C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10730C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#20262
C2×#20002
C2×#18772
C2×#18732
C2×#18722
#151772
#113852
#109692
#109642
#107882
#107312
#107302