Finite Group Databasebeta

← #403965

Subgroups — #403965

Order 512.

2868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#552C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15177C211yesmaximal, characteristic
9#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10964C211yesmaximal, characteristic
13#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C2×#552—24no—
18C2×#552—24no—
19C2×#552—24no—
20C2×#552—24no—
21C2×#552—24no—
22C2×#552—24no—
23C22×#126—21no—
24C22×#125—21no—
25C22×#125C2211yescharacteristic
26C22×#123—21no—
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#117—21no—
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2026—24no—
50#2001—24no—
51#2001—24no—
52#1878—24no—
53#1873—24no—
54#1872—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1444—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—41no—
83C22×Q16—41no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88#552—232no—
89#552—232no—
90#552—232no—
91#552—232no—
92C2×#126—28no—
93C2×#126—28no—
94C2×#126—28no—
95C2×#125—28no—
96C2×#125—28no—
97C2×#125—28no—
98C2×#125—22no—
99C2×#125—22no—
100C2×#125—22no—
101C2×#125—22no—
102C2×#125—22no—
103C2×#125D414yes—
104C2×#123—28no—
105C2×#123—28no—
106C2×#123—28no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—41no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127C2×C22⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8D414yes—
130C2×C22⋊Q8D414yes—
131C2×C4×Q8—22no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×C4×Q8D414yes—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×#117—28no—
144C2×#117—28no—
145C2×#117—28no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117D414yes—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—22no—
160C22×C4⋊C4—22no—
161C22×C4⋊C4—22no—
162C22×C4⋊C4—22no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C4⋊C4D414yes—
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C42—21no—
183C22×C42—21no—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—41no—
200C2×#103—41no—
201C2×#103—41no—
202C2×#103—41no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—41no—
210C2×C22⋊C8—41no—
211C2×C22⋊C8—41no—
212C2×C22⋊C8—41no—
213C2×C22⋊C8—41no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#380—22no—
218#380—22no—
219#380—41no—
220#380—41no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227#340—22no—
228#340—22no—
229#340—22no—
230#340—22no—
231#340—22no—
232#340—22no—
233#340—22no—
234#340—22no—
235#340—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×Q16—28no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8#4112yes—
358#126—264no—
359#125—264no—
360#125—28no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#123—264no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C4×Q8—28no—
382C4×Q8—28no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389#117—28no—
390#117—28no—
391#117—264no—
392#117—28no—
393#117—28no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—28no—
397C2×C4⋊C4—28no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—28no—
427C2×C4⋊C4—28no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4#4112yes—
460C2×C4⋊C4#4112yes—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C42—24no—
489C2×C42—24no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—24no—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500#103—44no—
501#103—44no—
502#103—44no—
503#103—44no—
504#103—44no—
505#103—44no—
506C22⋊C8—44no—
507C22⋊C8—44no—
508C22⋊C8—44no—
509C22⋊C8—44no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—81no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24#12012yes—
543C24#12012yes—
544C24#13512yes—
545C24#13712yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8#12014yes—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C22×C4—216no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—48no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4#12012yes—
754C22×C4#12012yes—
755C22×C4#12012yes—
756C22×C4#12012yes—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C42−1+411yescharacteristic
771Q16—416no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C4⋊C4—216no—
801C4⋊C4—216no—
802C4⋊C4—216no—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—216no—
805C4⋊C4—216no—
806C4⋊C4—216no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—48no—
821C4⋊C4—48no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4#12014yes—
831C4⋊C4#12014yes—
832C4⋊C4#12014yes—
833C22⋊C4—28no—
834C22⋊C4—216no—
835C22⋊C4—216no—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—216no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C42—216no—
843C42—216no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23#45214yes—
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23C2×#12011yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922C23#54611yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23#54711yescharacteristic
925C23C2×#13511yescharacteristic
926C23C2×#13711yescharacteristic
927C23#57511yescharacteristic
928C23#57511yescharacteristic
929C23#57711yescharacteristic
930C23#57811yescharacteristic
931C23#57811yescharacteristic
932C23#57811yescharacteristic
933Q8—24no—
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949D4—416no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—432no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4#52511yescharacteristic
1056C2×C4#52511yescharacteristic
1057C2×C4#52511yescharacteristic
1058C2×C4#53211yescharacteristic
1059C2×C4#53211yescharacteristic
1060C2×C4#53211yescharacteristic
1061C2×C4#53511yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53511yescharacteristic
1064C2×C4#53711yescharacteristic
1065C2×C4#53711yescharacteristic
1066C2×C4#53711yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54711yescharacteristic
1074C2×C4#54711yescharacteristic
1075C2×C4#54811yescharacteristic
1076C2×C4#55011yescharacteristic
1077C2×C4#55011yescharacteristic
1078C2×C4#55011yescharacteristic
1079C8—42no—
1080C8—81no—
1081C8—81no—
1082C8—81no—
1083C22—24no—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22#240411yescharacteristic
1114C22#240411yescharacteristic
1115C22#240711yescharacteristic
1116C22#243011yescharacteristic
1117C22#243011yescharacteristic
1118C22#243111yescharacteristic
1119C22#284611yescharacteristic
1120C22C2×#45211yescharacteristic
1121C22#300211yescharacteristic
1122C22#300211yescharacteristic
1123C22#300511yescharacteristic
1124C22#300711yescharacteristic
1125C22#300711yescharacteristic
1126C22#301111yescharacteristic
1127C22#301111yescharacteristic
1128C22#301111yescharacteristic
1129C22#301311yescharacteristic
1130C22#301311yescharacteristic
1131C22#301311yescharacteristic
1132C22#329611yescharacteristic
1133C22#330011yescharacteristic
1134C22#330011yescharacteristic
1135C22#331211yescharacteristic
1136C22#331211yescharacteristic
1137C22#331211yescharacteristic
1138C22#331511yescharacteristic
1139C22#331511yescharacteristic
1140C22#331711yescharacteristic
1141C22#332311yescharacteristic
1142C22#332711yescharacteristic
1143C22#332711yescharacteristic
1144C22#333611yescharacteristic
1145C22#334411yescharacteristic
1146C22#334911yescharacteristic
1147C22#335211yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—44no—
1151C4—42no—
1152C4—44no—
1153C4—44no—
1154C4—42no—
1155C4—44no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—161no—
1160C4#238811yescharacteristic
1161C4#240411yescharacteristic
1162C4#240711yescharacteristic
1163C4#240711yescharacteristic
1164C4#243011yescharacteristic
1165C4#243111yescharacteristic
1166C4#243111yescharacteristic
1167C4#261511yescharacteristic
1168C2—44no—
1169C2—82no—
1170C2#1488511yescharacteristic
1171C2#2396711yescharacteristic
1172C2#2397111yescharacteristic
1173C2#2397811yescharacteristic
1174C2#2398311yescharacteristic
1175C2#2412711yescharacteristic
1176C2#2413911yescharacteristic
1177C2#2554111yescharacteristic
1178C2#2554611yescharacteristic
1179C2#2555711yescharacteristic
1180C2#2556211yescharacteristic
1181C2#2557611yescharacteristic
1182C2#2558411yescharacteristic
1183C2#3288311yescharacteristic
1184C2#3288711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2026C2semidirect
3. C2×#2001C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
5. C2×#1878C2semidirect
6. C2×#1873C2semidirect
7. C2×#1872C2semidirect
9. #11385C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10970C2semidirect
13. #10789C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10730C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5522
C2×#20262
C2×#20012
C2×#18782
C2×#18732
C2×#18722
#151772
#113852
#109702
#109642
#107892
#107312
#107302