Finite Group Databasebeta

← #403968

Subgroups — #403968

Order 512.

2895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2006C212yesmaximal, complemented
4C2×#1883C212yesmaximal, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11002C212yesmaximal, complemented
10#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14#3511—28no—
15#3511—28no—
16C2×#556—21no—
17C2×#555—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#553—22no—
20C2×#548—22no—
21C2×#547—21no—
22C2×#542—22no—
23C2×#537C2212yes—
24C2×#533—21no—
25C2×#532—21no—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×#520C2212yes—
29C2×C4×#41C2211yescharacteristic
30C22×#104C2212yes—
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C2×#417C2212yes—
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#393—22no—
37C2×#390C2212yes—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39#2013—21no—
40#2012—22no—
41#2011—21no—
42#2006—28no—
43#1883—28no—
44#1880—21no—
45#1880—21no—
46#1879—21no—
47#1879—21no—
48C2×#343C2212yes—
49C2×#343C2212yes—
50#1736C2211yescharacteristic
51C2×#339C2212yes—
52#1728C2211yescharacteristic
53#1728C2211yescharacteristic
54#1439—22no—
55C4⋊#95C2212yes—
56C4×#95C2211yescharacteristic
57C22×#41—22no—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C22×#41C2312yes—
60C23×Q8D412yes—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
72C22×SD16—21no—
73C22×SD16—22no—
74C22×D8—21no—
75C22×D8—22no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2312yes—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#556—28no—
80#556—28no—
81#555—28no—
82#555—28no—
83#554—28no—
84#554—28no—
85#553—232no—
86#548—232no—
87#547—28no—
88#547—28no—
89#542—216no—
90#542—216no—
91#537—24no—
92#537—24no—
93#537—24no—
94#537D418yes—
95#533—216no—
96#532—216no—
97#532—24no—
98#532—24no—
99C2×C4⋊Q8—24no—
100C2×C4⋊Q8—24no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×#127D411yescharacteristic
107C2×#126—24no—
108C2×#125—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—24no—
111C2×#124D412yes—
112C2×#123—24no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—24no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—24no—
123#520—24no—
124#520—24no—
125#520—24no—
126#520D418yes—
127C4×#41—24no—
128C4×#41—24no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8D411yescharacteristic
132C2×C4×Q8D411yescharacteristic
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—24no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×#117—22no—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—22no—
147C22×C4⋊C4D412yes—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—24no—
153C22×C42—21no—
154C22×C42C2312yes—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C2×#104—24no—
157C2×#104—24no—
158C2×#104—24no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—24no—
161C2×#104—42no—
162C2×#104—42no—
163C2×#104—42no—
164C2×#104—42no—
165#418—24no—
166#417—24no—
167#417—42no—
168#417—42no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175#393—48no—
176#390—24no—
177#390—24no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—21no—
185#343—24no—
186#343—24no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#339—24no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194C25—21no—
195C2×#41—216no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—84no—
214C2×#41—84no—
215C2×#41C2×D414yes—
216C2×#41C2×D414yes—
217C2×#41C2×D414yes—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—28no—
221C22×Q8—44no—
222C22×Q8—82no—
223C22×Q8C2×D412yes—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×D4#4112yescomplemented
242C23×C4—24no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D414yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253AGL(1,ℤ/8)—216no—
254AGL(1,ℤ/8)—48no—
255AGL(1,ℤ/8)—48no—
256AGL(1,ℤ/8)—48no—
257AGL(1,ℤ/8)—48no—
258AGL(1,ℤ/8)—48no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—44no—
265C2×D8—24no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—44no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16#4114yescomplemented
284C2×M16#4112yescomplemented
285C22×C8—21no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—21no—
288C4⋊Q8—28no—
289C4⋊Q8—28no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295#127—24no—
296#126—232no—
297#125—216no—
298#124—216no—
299#124—232no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#123—232no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—216no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—232no—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—28no—
309#121—28no—
310#121—28no—
311#121—28no—
312#121—216no—
313#121—28no—
314#121—216no—
315#121—28no—
316#121—28no—
317#121—216no—
318C4×Q8—28no—
319C4×Q8—216no—
320C4×Q8—28no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—22no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—216no—
329C4×D4—24no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—216no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—22no—
340#117—28no—
341#117—28no—
342#117—216no—
343#117—22no—
344#117—28no—
345#117C2×D414yes—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—28no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—28no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—28no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4C2×D414yes—
366C2×C4⋊C4C2×D414yes—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—28no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403#104—48no—
404#104—48no—
405#104—48no—
406#103—44no—
407#103—42no—
408#102—44no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#95—24no—
413#95—42no—
414#95—48no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24C22×D411yescharacteristic
427#41—24no—
428#41—24no—
429#41—24no—
430#41—24no—
431#41—24no—
432#41—24no—
433#41—24no—
434#41—24no—
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—24no—
438#41—24no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442#41—42no—
443#41—42no—
444#41—42no—
445#41—42no—
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—832no—
452C2×Q8—28no—
453C2×Q8—28no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—44no—
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—82no—
467C2×Q8—82no—
468C2×Q8—816no—
469C2×Q8#12012yes—
470C2×Q8#12014yes—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—216no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4#12012yes—
519C2×D4#12014yes—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—216no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12018yes—
569C22×C4C22×D412yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D412yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4112yes—
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579SD16—48no—
580SD16—416no—
581D8—48no—
582D8—416no—
583M16—24no—
584M16—24no—
585M16—24no—
586M16—42no—
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—42no—
590M16—42no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—216no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—216no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4#12012yes—
618C4⋊C4#12012yes—
619C22⋊C4—216no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—216no—
623C22⋊C4—216no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—28no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—816no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C42—24no—
633C42—24no—
634C42—216no—
635C42—22no—
636C42—24no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—84no—
674C23—81no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#12012yes—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683C23#54811yescharacteristic
684C23#55012yes—
685C23#55011yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—24no—
688Q8—22no—
689Q8—24no—
690Q8—416no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—88no—
696D4—22no—
697D4—24no—
698D4—22no—
699D4—24no—
700D4—48no—
701D4—48no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—816no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—28no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—48no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—816no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4#45312yes—
769C2×C4#45412yes—
770C2×C4C2×#12011yescharacteristic
771C2×C4C2×#12012yes—
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4#52511yescharacteristic
774C2×C4#52512yes—
775C2×C4#53212yes—
776C2×C4#53211yescharacteristic
777C2×C4#53512yes—
778C2×C4#53511yescharacteristic
779C2×C4#53711yescharacteristic
780C2×C4#53712yes—
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54612yes—
783C2×C4#54612yes—
784C2×C4#54612yes—
785C2×C4#54612yes—
786C2×C4#54711yescharacteristic
787C2×C4#54712yes—
788C8—42no—
789C8—44no—
790C8—81no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—88no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—164no—
818C22—161no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22#240712yes—
823C22#240711yescharacteristic
824C22#243112yes—
825C22#243111yescharacteristic
826C22#284611yescharacteristic
827C22C2×#45311yescharacteristic
828C22C2×#45411yescharacteristic
829C22#301911yescharacteristic
830C22#302011yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—48no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—84no—
841C4—161no—
842C4#238811yescharacteristic
843C4#240411yescharacteristic
844C4#240412yes—
845C4#243011yescharacteristic
846C4#243012yes—
847C4#261511yescharacteristic
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—82no—
851C2—84no—
852C2—162no—
853C2#1488511yescharacteristic
854C2#2417011yescharacteristic
855C2#2417111yescharacteristic
856C2#2561611yescharacteristic
857C2#2561811yescharacteristic
858C2#3288811yescharacteristic
859C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. #23428C2semidirect
3. C2×#2006C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. #15144C2semidirect
7. #11382C2semidirect
8. #11011C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #10790C2semidirect
11. #10781C2semidirect
241. C22×D4#41semidirect
283. C2×M16#41semidirect
284. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#234282
C2×#20062
C2×#18832
#209282
#151442
#113822
#110112
#110022
#107902
#107812