Finite Group Databasebeta

← #403980

Subgroups — #403980

Order 512.

2851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3510—24no—
18#3510—24no—
19#3510—24no—
20#3510—24no—
21C2×#559—22no—
22C2×#556—22no—
23C2×#551—24no—
24C2×#542—22no—
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C22×#127C2211yescharacteristic
29C2×#529—22no—
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C2×#519C2211yescharacteristic
33C2×#518C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2025—22no—
49#2023—22no—
50#2003—24no—
51#2002—24no—
52#1888—24no—
53#1887—24no—
54#1880—22no—
55#1879—22no—
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1438—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#559—216no—
87#559—216no—
88#556—216no—
89#556—216no—
90#551—232no—
91#551—232no—
92#542—216no—
93#542—216no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536D414yescomplemented
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535—22no—
101#535D414yes—
102#533—22no—
103#533—22no—
104#533—22no—
105#533—22no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
108C2×#127—21no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—22no—
112C2×#127—22no—
113C2×#127—41no—
114C2×#127—41no—
115#529—216no—
116#529—216no—
117C2×#126—24no—
118C2×#126—24no—
119C2×#125D412yescomplemented
120C2×#124—24no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—41no—
135C2×#124—41no—
136C2×#123—24no—
137C2×#123—24no—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—24no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#120—22no—
144#519—22no—
145#519—22no—
146#519—22no—
147#519D414yescomplemented
148#518—22no—
149#518—22no—
150#518—22no—
151#518D414yes—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8D412yescomplemented
160C2×C4×D4—24no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4D412yescomplemented
165C2×#117—24no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4D414yes—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—22no—
193#417—41no—
194#417—41no—
195C2×#103—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212#391—22no—
213#391—41no—
214#390—22no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#336—22no—
231#336—21no—
232#336—21no—
233C25—21no—
234C25C2×D412yes—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41C2×D412yes—
246C2×#41C2×D412yes—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—84no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4#4112yes—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2411yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—44no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312C2×SD16—24no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×D8—24no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16#4112yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350#127—24no—
351#127—24no—
352#127—28no—
353#127—44no—
354#127—44no—
355#127—44no—
356#126—232no—
357#126—232no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—28no—
365#124—28no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—232no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—28no—
372#124—44no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#123—232no—
376#123—28no—
377#123—232no—
378#123—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—232no—
383C22⋊Q8—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#120—28no—
387#120—28no—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—28no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—28no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—28no—
394C4×Q8—28no—
395C4×Q8—24no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—232no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—28no—
408#117—232no—
409#117—28no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117C2×D412yes—
417#117C2×D412yes—
418#117C2×D412yes—
419#117C2×D412yes—
420#117C2×D412yes—
421#117C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—84no—
457C2×C22⋊C4—84no—
458C2×C42—24no—
459C2×C42—24no—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42#4112yes—
483C2×C42#4112yes—
484#104—44no—
485#104—44no—
486#103—42no—
487#102—42no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#101—44no—
492#101—44no—
493#100—44no—
494#100—44no—
495#95—44no—
496#95—44no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—44no—
506C24—44no—
507C24—44no—
508C24—44no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24#12014yes—
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533C2×Q8—28no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—216no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—416no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—88no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—816no—
643C2×D4—816no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4#12012yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—216no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4#12014yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C42−1+411yescharacteristic
703SD16—48no—
704D8—48no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C4⋊C4—28no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—216no—
736C4⋊C4—216no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4#12014yes—
747C4⋊C4#12014yes—
748C4⋊C4#12014yes—
749C22⋊C4—216no—
750C22⋊C4—216no—
751C22⋊C4—216no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—216no—
754C22⋊C4—216no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—416no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—88no—
765C42—28no—
766C42—216no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—22no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—48no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—84no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—84no—
814C23—82no—
815C23—84no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23#54611yescharacteristic
832C23#54611yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54711yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—42no—
838Q8—41no—
839Q8—42no—
840Q8—41no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—88no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—816no—
869D4—832no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—88no—
914C2×C4—816no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4#52511yescharacteristic
926C2×C4#52511yescharacteristic
927C2×C4#52511yescharacteristic
928C2×C4#53211yescharacteristic
929C2×C4#53211yescharacteristic
930C2×C4#53211yescharacteristic
931C2×C4#53511yescharacteristic
932C2×C4#53511yescharacteristic
933C2×C4#53511yescharacteristic
934C2×C4#53711yescharacteristic
935C2×C4#53711yescharacteristic
936C2×C4#53711yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54711yescharacteristic
944C2×C4#54711yescharacteristic
945C2×C4#54811yescharacteristic
946C2×C4#55011yescharacteristic
947C2×C4#55011yescharacteristic
948C2×C4#55011yescharacteristic
949C8—42no—
950C8—81no—
951C8—81no—
952C8—81no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—48no—
965C22—84no—
966C22—84no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—82no—
970C22—84no—
971C22—81no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—162no—
978C22—162no—
979C22—162no—
980C22—162no—
981C22—162no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22#240411yescharacteristic
985C22#240411yescharacteristic
986C22#240711yescharacteristic
987C22#243011yescharacteristic
988C22#243011yescharacteristic
989C22#243111yescharacteristic
990C22#284611yescharacteristic
991C22#301812yes—
992C22#302112yes—
993C4—44no—
994C4—44no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—44no—
999C4—44no—
1000C4—44no—
1001C4—82no—
1002C4—161no—
1003C4#238811yescharacteristic
1004C4#240411yescharacteristic
1005C4#240711yescharacteristic
1006C4#240711yescharacteristic
1007C4#243011yescharacteristic
1008C4#243111yescharacteristic
1009C4#243111yescharacteristic
1010C4#261511yescharacteristic
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—82no—
1016C2—84no—
1017C2—162no—
1018C2#1488511yescharacteristic
1019C2#2414812yes—
1020C2#2559211yescharacteristic
1021C2#2559511yescharacteristic
1022C2#3289012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3510C2semidirect
2. #23454C2semidirect
3. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#1888C2semidirect
6. C2×#1887C2semidirect
7. #20928C2semidirect
8. #15227C2semidirect
9. #11386C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10982C2semidirect
13. #10790C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10749C2semidirect
97. #536D4semidirect
107. C2×C4⋊Q8D4semidirect
119. C2×#125D4semidirect
147. #519D4semidirect
159. C2×C4×Q8D4semidirect
164. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
#234542
C2×#20032
C2×#20022
C2×#18882
C2×#18872
#209282
#152272
#113862
#109982
#109972
#109822
#107902
#107502
#107492