Finite Group Databasebeta

← #403983

Subgroups — #403983

Order 512.

2689 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic
2#23455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17#3510—24no—
18#3510—24no—
19#3510—24no—
20#3510—24no—
21C2×#559—22no—
22C2×#556—22no—
23C2×#551—24no—
24C2×#542—22no—
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#529—22no—
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C2×#519C2211yescharacteristic
33C2×#518C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2026—22no—
49#2024—22no—
50#2005—24no—
51#2004—24no—
52#1886—24no—
53#1885—24no—
54#1878—22no—
55#1877—22no—
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1439—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85#559—216no—
86#559—216no—
87#556—216no—
88#556—216no—
89#551—232no—
90#551—232no—
91#542—216no—
92#542—216no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536D414yes—
97#535—22no—
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535D414yes—
101#533—22no—
102#533—22no—
103#533—22no—
104#533—22no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8D412yes—
113C2×#127—21no—
114#529—216no—
115#529—216no—
116C2×#126—24no—
117C2×#126—24no—
118C2×#125D412yes—
119C2×#124—24no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—21no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—41no—
134C2×#124—41no—
135C2×#123—24no—
136C2×#123—24no—
137C2×#123—22no—
138C2×C22⋊Q8—24no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#120—22no—
143#519—22no—
144#519—22no—
145#519—22no—
146#519D414yes—
147#518—22no—
148#518—22no—
149#518—22no—
150#518D414yes—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C2×C4×Q8—22no—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8D412yes—
159C2×C4×D4—24no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×#117—24no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4D414yes—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—22no—
191#419—22no—
192#417—41no—
193#417—41no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#102—21no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—41no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100—41no—
211#391—22no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—22no—
215#391—41no—
216#390—22no—
217#390—41no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#336—22no—
231#336—21no—
232#336—21no—
233C25C2×D412yes—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C2×D412yes—
245C2×#41C2×D412yes—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8#4112yes—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307C2×Q16—24no—
308C2×Q16—42no—
309C2×Q16—42no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—28no—
346C4⋊Q8—44no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—44no—
349#127—24no—
350#127—24no—
351#126—232no—
352#126—232no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—28no—
360#124—28no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—232no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—28no—
367#124—44no—
368#124—44no—
369#124—44no—
370#123—232no—
371#123—28no—
372#123—232no—
373#123—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—232no—
378C22⋊Q8—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#120—28no—
382#120—28no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—28no—
385C4×Q8—28no—
386C4×Q8—28no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—28no—
390C4×Q8—24no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—232no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—24no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—28no—
403#117—232no—
404#117—28no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117C2×D412yes—
412#117C2×D412yes—
413#117C2×D412yes—
414#117C2×D412yes—
415#117C2×D412yes—
416#117C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C42—24no—
454C2×C42—24no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D412yes—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42#4112yes—
478C2×C42#4112yes—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#103—42no—
482#103—44no—
483#103—44no—
484#103—44no—
485#102—42no—
486#101—44no—
487#101—44no—
488#100—44no—
489#100—44no—
490#95—44no—
491#95—44no—
492#95—42no—
493#95—42no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—44no—
502C24—44no—
503C24#12014yes—
504C24C22×D411yescharacteristic
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521C2×Q8—28no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8#12012yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—216no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4#12012yes—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—28no—
642C22×C4—216no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4#12014yes—
677C22×C4#12012yes—
678C22×C4#12012yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C42−1+411yescharacteristic
693Q16—48no—
694SD16—48no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—216no—
726C4⋊C4—216no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—28no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—416no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4#12014yes—
738C4⋊C4#12014yes—
739C4⋊C4#12014yes—
740C22⋊C4—216no—
741C22⋊C4—216no—
742C22⋊C4—216no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—216no—
745C22⋊C4—216no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—416no—
753C22⋊C4—88no—
754C42—28no—
755C42—216no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—24no—
779C23—22no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—84no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54611yescharacteristic
806C23#54711yescharacteristic
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—41no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—88no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—816no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—816no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4#52511yescharacteristic
904C2×C4#52511yescharacteristic
905C2×C4#52511yescharacteristic
906C2×C4#53211yescharacteristic
907C2×C4#53211yescharacteristic
908C2×C4#53211yescharacteristic
909C2×C4#53511yescharacteristic
910C2×C4#53511yescharacteristic
911C2×C4#53511yescharacteristic
912C2×C4#53711yescharacteristic
913C2×C4#53711yescharacteristic
914C2×C4#53711yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54711yescharacteristic
922C2×C4#54711yescharacteristic
923C2×C4#54811yescharacteristic
924C2×C4#55011yescharacteristic
925C2×C4#55011yescharacteristic
926C2×C4#55011yescharacteristic
927C8—42no—
928C8—81no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—48no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—84no—
947C22—81no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—82no—
951C22—162no—
952C22—162no—
953C22#240411yescharacteristic
954C22#240411yescharacteristic
955C22#240711yescharacteristic
956C22#243011yescharacteristic
957C22#243011yescharacteristic
958C22#243111yescharacteristic
959C22#284611yescharacteristic
960C22#301812yes—
961C22#302212yes—
962C4—44no—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—44no—
969C4—44no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—161no—
973C4#238811yescharacteristic
974C4#240411yescharacteristic
975C4#240711yescharacteristic
976C4#240711yescharacteristic
977C4#243011yescharacteristic
978C4#243111yescharacteristic
979C4#243111yescharacteristic
980C4#261511yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—82no—
986C2—84no—
987C2#1488511yescharacteristic
988C2#2414912yes—
989C2#2559211yescharacteristic
990C2#2559611yescharacteristic
991C2#3289312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23455C2semidirect
3. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1886C2semidirect
6. C2×#1885C2semidirect
7. #20927C2semidirect
8. #15243C2semidirect
9. #11386C2semidirect
10. #10998C2semidirect
12. #10982C2semidirect
13. #10790C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
#234552
C2×#20052
C2×#20042
C2×#18862
C2×#18852
#209272
#152432
#113862
#109982
#109972
#109822
#107902
#107502
#107492