Finite Group Databasebeta

← #403987

Subgroups — #403987

Order 512.

2531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
4#23403C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10770C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18#3509—24no—
19#3509—24no—
20#3509—24no—
21#3509—24no—
22C2×#557—22no—
23C2×#556—22no—
24C2×#552—24no—
25C2×#541—22no—
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#533—22no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×#519C2211yescharacteristic
33C2×#519C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48#2031—24no—
49#2009—24no—
50#2005—22no—
51#2005—22no—
52#2005—22no—
53#2003—22no—
54#1906—24no—
55#1905—24no—
56#1899—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—41no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×#135—41no—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94#557—216no—
95#557—216no—
96#556—216no—
97#556—216no—
98#552—232no—
99#552—232no—
100#541—216no—
101#541—216no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113#536D414yes—
114#533—216no—
115#533—216no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533D414yes—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8D412yes—
129C2×C4⋊Q8D412yes—
130C2×C4⋊Q8D412yes—
131C2×#126—24no—
132C2×#126—24no—
133C2×#125—24no—
134C2×#125—24no—
135C2×#125—24no—
136C2×#125—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124D412yes—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×C22⋊Q8—24no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148#519—22no—
149#519—22no—
150#519—22no—
151#519—22no—
152#519—22no—
153#519—22no—
154#519—22no—
155#519D414yes—
156C4×#41—22no—
157C4×#41—22no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41D414yes—
160C2×C4×Q8—24no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×Q8—22no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×#117—24no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117D414yes—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4—22no—
180C22×C42—21no—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—41no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—21no—
190C2×#104—21no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#419—22no—
198#419—21no—
199#419—22no—
200#419—41no—
201#419—41no—
202#418—21no—
203#417—22no—
204#416—41no—
205C2×#103—22no—
206C2×#103—41no—
207C2×#103—41no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—41no—
213C2×#101—41no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218C2×#99—22no—
219C2×#99—22no—
220#391—41no—
221#391—41no—
222#381—22no—
223#344—22no—
224#344—22no—
225#344—22no—
226#344—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#339—22no—
230#339—21no—
231#339—21no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234H(3,ℤ/4)—22no—
235H(3,ℤ/4)—22no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41C2×D412yes—
259C2×#41C2×D412yes—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8#4111yescharacteristic
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4#4111yescharacteristic
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302#137—24no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—42no—
306#137—42no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309#137—42no—
310AGL(1,ℤ/8)—24no—
311AGL(1,ℤ/8)—42no—
312AGL(1,ℤ/8)—42no—
313AGL(1,ℤ/8)—42no—
314#135—44no—
315#135—44no—
316C2×Q16—24no—
317C2×Q16—42no—
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—41no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—41no—
324C2×SD16—41no—
325C2×D8—41no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16#4112yes—
349C2×M16#4112yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—42no—
368#126—232no—
369#126—232no—
370#125—24no—
371#125—232no—
372#125—232no—
373#125—232no—
374#125—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—232no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—28no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—232no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—28no—
408C4×Q8—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—28no—
413#117—24no—
414#117—28no—
415#117—232no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—28no—
423#117—28no—
424#117—28no—
425#117—24no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117C2×D412yes—
439#117C2×D412yes—
440#117C2×D412yes—
441#117C2×D412yes—
442#117C2×D412yes—
443#117C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4—28no—
445C2×C4⋊C4—28no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4#4112yes—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—24no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491#104—44no—
492#104—44no—
493#104—42no—
494#104—42no—
495#104—44no—
496#103—44no—
497#103—42no—
498#103—44no—
499#103—44no—
500#102—42no—
501#101—44no—
502#101—44no—
503#99—44no—
504#99—44no—
505#95—44no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24C22×D411yescharacteristic
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8#12014yes—
610C2×Q8#12012yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4#12012yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4#12014yes—
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C42−1+411yescharacteristic
690Q16—48no—
691Q16—44no—
692SD16—44no—
693SD16—48no—
694SD16—44no—
695D8—44no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C4⋊C4—216no—
725C4⋊C4—216no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—216no—
729C4⋊C4—216no—
730C4⋊C4—216no—
731C4⋊C4—216no—
732C4⋊C4—28no—
733C4⋊C4—28no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—48no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—216no—
749C22⋊C4—216no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—48no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4#12014yes—
762C22⋊C4#12014yes—
763C42—28no—
764C42—216no—
765C42—216no—
766C42—21no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42#12012yes—
782C42#12012yes—
783C42#12014yes—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—82no—
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23#52511yescharacteristic
797C23#53211yescharacteristic
798C23#53511yescharacteristic
799C23#53711yescharacteristic
800Q8—24no—
801Q8—22no—
802Q8—24no—
803Q8—22no—
804Q8—416no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—41no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—416no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#53211yescharacteristic
895C2×C4#53211yescharacteristic
896C2×C4#53511yescharacteristic
897C2×C4#53511yescharacteristic
898C2×C4#53711yescharacteristic
899C2×C4#53711yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54711yescharacteristic
910C2×C4#54711yescharacteristic
911C2×C4#54711yescharacteristic
912C2×C4#54811yescharacteristic
913C2×C4#55011yescharacteristic
914C2×C4#55011yescharacteristic
915C2×C4#55011yescharacteristic
916C8—42no—
917C8—42no—
918C8—81no—
919C8—81no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—81no—
932C22—82no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22#238811yescharacteristic
936C22#240411yescharacteristic
937C22#240711yescharacteristic
938C22#243011yescharacteristic
939C22#243111yescharacteristic
940C22#261511yescharacteristic
941C22#284611yescharacteristic
942C4—24no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—44no—
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—44no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—161no—
953C4—161no—
954C4#240411yescharacteristic
955C4#240411yescharacteristic
956C4#240711yescharacteristic
957C4#240711yescharacteristic
958C4#243011yescharacteristic
959C4#243011yescharacteristic
960C4#243111yescharacteristic
961C4#243111yescharacteristic
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—82no—
969C2—161no—
970C2#1488511yescharacteristic
971C2#2400112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3509C2semidirect
2. C2×#2031C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#1905C2semidirect
8. #20986C2semidirect
9. #11387C2semidirect
10. #11005C2semidirect
11. #10990C2semidirect
12. #10978C2semidirect
13. #10786C2semidirect
14. #10772C2semidirect
15. #10770C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
C2×#20312
C2×#20092
#234032
C2×#20052
C2×#19062
C2×#19052
#209862
#113872
#110052
#109902
#109782
#107862
#107722
#107702