Finite Group Databasebeta

← #403999

Subgroups — #403999

Order 512.

2768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1297 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3495—24no—
18#3495—24no—
19#3495—24no—
20#3495—24no—
21C2×#556—21no—
22C2×#554—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#552—22no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×#544C2211yescharacteristic
28C2×#542—21no—
29C2×#541—21no—
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#533—21no—
32C2×#529—21no—
33C22×#124C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38C2×#519C2211yescharacteristic
39C22×#117C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2027—24no—
54#2003—24no—
55#2000—21no—
56#2000—21no—
57#1999—21no—
58#1999—21no—
59#1888—24no—
60#1883—24no—
61#1875—21no—
62#1875—21no—
63#1874—21no—
64#1874—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1439—22no—
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C22×SD16—21no—
91C22×D8—21no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#556—28no—
97#556—28no—
98#554—28no—
99#554—28no—
100#552—28no—
101#552—216no—
102#552—216no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#551—216no—
107#551—216no—
108#544—22no—
109#544—22no—
110#544—22no—
111#544D414yescomplemented
112#542—28no—
113#542—28no—
114#541—28no—
115#541—28no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536D414yescomplemented
120#533—28no—
121#533—28no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125#529—28no—
126#529—28no—
127C2×#126—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—22no—
133C2×#125—22no—
134C2×#125—21no—
135C2×#125—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—41no—
174C2×#121—41no—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#120—21no—
178#520—22no—
179#520—22no—
180#520—22no—
181#520D414yescomplemented
182#519—22no—
183#519—22no—
184#519—22no—
185#519D414yescomplemented
186C2×C4×Q8—22no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117D411yescharacteristic
208C2×#117D411yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4D412yes—
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4D412yes—
224C22×C42—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C2×#104—22no—
228C2×#104—22no—
229C2×#104—22no—
230C2×#104—41no—
231C2×#104—41no—
232C2×#104—41no—
233#418—22no—
234#418—22no—
235#418—22no—
236#418—22no—
237#418—22no—
238#418—22no—
239#417—22no—
240#417—41no—
241C2×#103—21no—
242C2×#102—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×#102—21no—
249C2×#101—22no—
250C2×#101—22no—
251C2×#101—22no—
252C2×#101—41no—
253C2×#101—41no—
254C2×#101—41no—
255#407—22no—
256#407—41no—
257#407—41no—
258#407—41no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263#391—22no—
264#391—41no—
265#390—22no—
266#390—22no—
267C4×C22⋊C4—22no—
268C4×C22⋊C4—41no—
269C2×#95—22no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—22no—
272#343—22no—
273#343—22no—
274#340—21no—
275#340—21no—
276#340—21no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#340—21no—
280#339—22no—
281#339—22no—
282#339—22no—
283#339—22no—
284#339—22no—
285#339—22no—
286C25—21no—
287C25C2×D411yescharacteristic
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—82no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4#4112yes—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367AGL(1,ℤ/8)—28no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16#4112yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411#126—216no—
412#126—216no—
413#126—216no—
414#126—216no—
415#125—24no—
416#125—216no—
417#125—216no—
418#125—216no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#124—24no—
423#124—216no—
424#124—24no—
425#124—28no—
426#124—44no—
427#124—44no—
428#124—44no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—216no—
432#123—28no—
433#123—216no—
434#123—28no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—216no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—216no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—216no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—216no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—28no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—28no—
494#117—24no—
495#117—216no—
496#117—216no—
497#117—28no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—24no—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511#117C2×D412yes—
512#117C2×D412yes—
513#117C2×D412yes—
514#117C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4#4112yes—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—82no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—24no—
590C2×C42—24no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42#4112yes—
608#104—44no—
609#104—44no—
610#103—42no—
611#102—42no—
612#102—42no—
613#102—42no—
614#102—42no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#101—44no—
619#101—44no—
620C22⋊C8—42no—
621C22⋊C8—42no—
622C22⋊C8—42no—
623C22⋊C8—42no—
624#95—42no—
625#95—44no—
626#95—82no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24#12011yescharacteristic
650C24#12011yescharacteristic
651C24C22×D411yescharacteristic
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668C2×Q8—28no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—82no—
703C2×Q8—82no—
704C2×Q8#12012yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—88no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4#12012yes—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4#12014yes—
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12014yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4C2×#4111yescharacteristic
869C22×C4C2×#4111yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C42−1+411yescharacteristic
874SD16—48no—
875D8—48no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—28no—
907C4⋊C4—28no—
908C4⋊C4—28no—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—28no—
911C4⋊C4—28no—
912C4⋊C4—28no—
913C4⋊C4—28no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4#12012yes—
933C4⋊C4#12012yes—
934C4⋊C4#12012yes—
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12012yes—
937C4⋊C4#12012yes—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—28no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—28no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—416no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—88no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—28no—
963C42—28no—
964C42—28no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23#45412yes—
1043C23C2×#12011yescharacteristic
1044C23C2×#12011yescharacteristic
1045C23C2×#12011yescharacteristic
1046C23#54611yescharacteristic
1047C23#54611yescharacteristic
1048C23#54611yescharacteristic
1049C23#54711yescharacteristic
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—41no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—41no—
1062Q8—88no—
1063D4—22no—
1064D4—22no—
1065D4—48no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—41no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—41no—
1076D4—84no—
1077D4—88no—
1078D4—88no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—88no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4#52511yescharacteristic
1173C2×C4#52511yescharacteristic
1174C2×C4#52511yescharacteristic
1175C2×C4#53211yescharacteristic
1176C2×C4#53211yescharacteristic
1177C2×C4#53211yescharacteristic
1178C2×C4#53511yescharacteristic
1179C2×C4#53511yescharacteristic
1180C2×C4#53511yescharacteristic
1181C2×C4#53711yescharacteristic
1182C2×C4#53711yescharacteristic
1183C2×C4#53711yescharacteristic
1184C2×C4#54611yescharacteristic
1185C2×C4#54611yescharacteristic
1186C2×C4#54611yescharacteristic
1187C2×C4#54611yescharacteristic
1188C2×C4#54611yescharacteristic
1189C2×C4#54611yescharacteristic
1190C2×C4#54711yescharacteristic
1191C2×C4#54711yescharacteristic
1192C2×C4#54811yescharacteristic
1193C2×C4#55011yescharacteristic
1194C2×C4#55011yescharacteristic
1195C2×C4#55011yescharacteristic
1196C8—42no—
1197C8—81no—
1198C8—81no—
1199C8—81no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—22no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—84no—
1234C22—84no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—162no—
1243C22—162no—
1244C22—161no—
1245C22—161no—
1246C22—161no—
1247C22—161no—
1248C22#240411yescharacteristic
1249C22#240411yescharacteristic
1250C22#240711yescharacteristic
1251C22#243011yescharacteristic
1252C22#243011yescharacteristic
1253C22#243111yescharacteristic
1254C22#284611yescharacteristic
1255C22C2×#45411yescharacteristic
1256C22#301811yescharacteristic
1257C22#302011yescharacteristic
1258C22#302111yescharacteristic
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—44no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—44no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—82no—
1271C4—82no—
1272C4—82no—
1273C4#238811yescharacteristic
1274C4#240411yescharacteristic
1275C4#240711yescharacteristic
1276C4#240711yescharacteristic
1277C4#243011yescharacteristic
1278C4#243111yescharacteristic
1279C4#243111yescharacteristic
1280C4#261511yescharacteristic
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—21no—
1284C2—21no—
1285C2—42no—
1286C2—81no—
1287C2—82no—
1288C2—162no—
1289C2#1488511yescharacteristic
1290C2#2395711yescharacteristic
1291C2#2395911yescharacteristic
1292C2#2552611yescharacteristic
1293C2#2553011yescharacteristic
1294C2#3288911yescharacteristic
1295C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3495C2semidirect
2. C2×#2027C2semidirect
3. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#1888C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #20912C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11392C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10968C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10733C2semidirect
111. #544D4semidirect
119. #536D4semidirect
181. #520D4semidirect
185. #519D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C2×#20272
C2×#20032
#233912
C2×#18882
C2×#18832
#209122
#152152
#113922
#109982
#109712
#109682
#107812
#107502
#107332