Finite Group Databasebeta

← #404000

Subgroups — #404000

Order 512.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17#3494—24no—
18#3494—24no—
19#3494—24no—
20#3494—24no—
21C2×#555—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×#547—21no—
26C2×#546—22no—
27C2×#544C2211yescharacteristic
28C2×#542—21no—
29C2×#540—21no—
30C2×#535C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#529—21no—
33C22×#124C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38C2×#518C2211yescharacteristic
39C22×#117C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2028—24no—
54#2004—24no—
55#2001—21no—
56#2001—21no—
57#2000—21no—
58#2000—21no—
59#1885—24no—
60#1882—24no—
61#1873—21no—
62#1873—21no—
63#1872—21no—
64#1872—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1439—22no—
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4D412yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C22×Q16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97#555—28no—
98#555—28no—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#551—216no—
104#551—216no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#546—216no—
108#546—216no—
109#544—22no—
110#544—22no—
111#544—22no—
112#544D414yes—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—22no—
120#535D414yes—
121#532—28no—
122#532—28no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×#127—21no—
126#529—28no—
127#529—28no—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125—21no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—41no—
159C2×C22⋊Q8—41no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#120—21no—
178C2×#120—22no—
179#520—22no—
180#520—22no—
181#520—22no—
182#520D414yes—
183#518—22no—
184#518—22no—
185#518—22no—
186#518D414yes—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117D411yescharacteristic
207C2×#117D411yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—22no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4D412yes—
224C22×C42—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C2×#104—22no—
228C2×#104—22no—
229C2×#104—22no—
230C2×#104—41no—
231C2×#104—41no—
232C2×#104—41no—
233#419—22no—
234#419—22no—
235#419—22no—
236#419—22no—
237#419—22no—
238#419—22no—
239#417—22no—
240#417—41no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#103—21no—
247C2×#103—21no—
248C2×#102—21no—
249C2×#100—22no—
250C2×#100—22no—
251C2×#100—22no—
252C2×#100—41no—
253C2×#100—41no—
254C2×#100—41no—
255#407—22no—
256#407—41no—
257#407—41no—
258#407—41no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263#391—22no—
264#391—22no—
265#390—22no—
266#390—41no—
267C4×C22⋊C4—22no—
268C4×C22⋊C4—41no—
269C2×#95—22no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—22no—
272#343—22no—
273#343—22no—
274#340—21no—
275#340—21no—
276#340—21no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#340—21no—
280#339—22no—
281#339—22no—
282#339—22no—
283#339—22no—
284#339—22no—
285#339—22no—
286C25C2×D411yescharacteristic
287C25C2×D412yes—
288C2×#41—216no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—84no—
300C2×#41—84no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8#4112yescomplemented
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—28no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16#4112yescomplemented
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416#127—24no—
417#127—24no—
418#126—216no—
419#126—216no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#124—24no—
425#124—216no—
426#124—216no—
427#124—24no—
428#124—28no—
429#124—44no—
430#124—44no—
431#124—44no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—216no—
435#123—216no—
436#123—216no—
437#123—216no—
438C22⋊Q8—216no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—42no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—216no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—216no—
465#121—216no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—28no—
475#120—28no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—216no—
489C4×D4—216no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—24no—
500#117—24no—
501#117—216no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—24no—
513#117C2×D412yes—
514#117C2×D412yes—
515#117C2×D412yes—
516#117C2×D412yes—
517#117C2×D412yes—
518#117C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—42no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4#4112yescomplemented
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—44no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—44no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—82no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—24no—
592C2×C42—24no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42#4112yescomplemented
610#104—44no—
611#104—44no—
612#103—42no—
613#103—42no—
614#103—42no—
615#103—42no—
616#103—42no—
617#103—42no—
618#103—42no—
619#102—42no—
620#100—44no—
621#100—44no—
622C22⋊C8—42no—
623C22⋊C8—42no—
624C22⋊C8—42no—
625C22⋊C8—42no—
626#95—42no—
627#95—44no—
628#95—82no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24#12011yescharacteristic
651C24#12011yescharacteristic
652C24#12014yes—
653C24C22×D411yescharacteristic
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—832no—
671C2×Q8—28no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—82no—
706C2×Q8—82no—
707C2×Q8#12012yes—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—88no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—88no—
767C2×D4#12012yes—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12014yes—
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C2×#4111yescharacteristic
882C22×C4C2×#4111yescharacteristic
883C22×C4C2×#4111yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888C22×C42−1+411yescharacteristic
889Q16—48no—
890SD16—48no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—28no—
924C4⋊C4—28no—
925C4⋊C4—28no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—44no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4#12012yes—
944C4⋊C4#12012yes—
945C4⋊C4#12012yes—
946C4⋊C4#12012yes—
947C4⋊C4#12012yes—
948C4⋊C4#12012yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—28no—
954C22⋊C4—28no—
955C22⋊C4—28no—
956C22⋊C4—28no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—28no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—416no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—88no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—28no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23#45512yes—
1054C23C2×#12011yescharacteristic
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056C23C2×#12011yescharacteristic
1057C23#54611yescharacteristic
1058C23#54611yescharacteristic
1059C23#54611yescharacteristic
1060C23#54711yescharacteristic
1061Q8—22no—
1062Q8—22no—
1063Q8—41no—
1064Q8—41no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—88no—
1070Q8—81no—
1071Q8—81no—
1072Q8—81no—
1073Q8—81no—
1074D4—22no—
1075D4—22no—
1076D4—416no—
1077D4—48no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—41no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—41no—
1092D4—84no—
1093D4—88no—
1094D4—88no—
1095D4—88no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—48no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—88no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—88no—
1167C2×C4—88no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4#52511yescharacteristic
1188C2×C4#52511yescharacteristic
1189C2×C4#52511yescharacteristic
1190C2×C4#53211yescharacteristic
1191C2×C4#53211yescharacteristic
1192C2×C4#53211yescharacteristic
1193C2×C4#53511yescharacteristic
1194C2×C4#53511yescharacteristic
1195C2×C4#53511yescharacteristic
1196C2×C4#53711yescharacteristic
1197C2×C4#53711yescharacteristic
1198C2×C4#53711yescharacteristic
1199C2×C4#54611yescharacteristic
1200C2×C4#54611yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54711yescharacteristic
1206C2×C4#54711yescharacteristic
1207C2×C4#54811yescharacteristic
1208C2×C4#55011yescharacteristic
1209C2×C4#55011yescharacteristic
1210C2×C4#55011yescharacteristic
1211C8—42no—
1212C8—81no—
1213C8—81no—
1214C8—81no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—22no—
1228C22—22no—
1229C22—22no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—42no—
1236C22—44no—
1237C22—42no—
1238C22—44no—
1239C22—41no—
1240C22—44no—
1241C22—42no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—84no—
1252C22—84no—
1253C22—81no—
1254C22—82no—
1255C22—81no—
1256C22—82no—
1257C22—81no—
1258C22—82no—
1259C22—81no—
1260C22—82no—
1261C22—162no—
1262C22—162no—
1263C22#240411yescharacteristic
1264C22#240411yescharacteristic
1265C22#240711yescharacteristic
1266C22#243011yescharacteristic
1267C22#243011yescharacteristic
1268C22#243111yescharacteristic
1269C22#284611yescharacteristic
1270C22C2×#45511yescharacteristic
1271C22#301811yescharacteristic
1272C22#301911yescharacteristic
1273C22#302211yescharacteristic
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—44no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—82no—
1285C4—82no—
1286C4—82no—
1287C4—82no—
1288C4#238811yescharacteristic
1289C4#240411yescharacteristic
1290C4#240711yescharacteristic
1291C4#240711yescharacteristic
1292C4#243011yescharacteristic
1293C4#243111yescharacteristic
1294C4#243111yescharacteristic
1295C4#261511yescharacteristic
1296C2—21no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—42no—
1301C2—81no—
1302C2—82no—
1303C2—84no—
1304C2#1488511yescharacteristic
1305C2#2395511yescharacteristic
1306C2#2395611yescharacteristic
1307C2#2552311yescharacteristic
1308C2#2552711yescharacteristic
1309C2#3289111yescharacteristic
1310C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2028C2semidirect
3. C2×#2004C2semidirect
4. #23392C2semidirect
5. C2×#1885C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #20911C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11392C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10967C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10733C2semidirect
318. C22×Q8#41semidirect
407. C2×M16#41semidirect
554. C2×C4⋊C4#41semidirect
609. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#20282
C2×#20042
#233922
C2×#18852
C2×#18822
#209112
#152152
#113922
#109972
#109712
#109672
#107812
#107492
#107332