Finite Group Databasebeta

← #404010

Subgroups — #404010

Order 512.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3512—22no—
18#3512—22no—
19#3511—22no—
20#3511—22no—
21#3505—24no—
22#3495—22no—
23#3495—22no—
24#3494—22no—
25#3494—22no—
26#3493—22no—
27#3492—22no—
28#3461—22no—
29#3460—22no—
30C2×#544C2211yescharacteristic
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33C2×#537C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36#3428C2211yescharacteristic
37#3428C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51#2309C2211yescharacteristic
52#2025—22no—
53#2023—22no—
54#2021—24no—
55#2003—22no—
56#2002—22no—
57#2000—22no—
58#1999—22no—
59#1888—22no—
60#1887—22no—
61#1883—22no—
62#1883—22no—
63#1875—22no—
64#1874—22no—
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71#1735C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1733C2211yescharacteristic
75#1733C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×SD16—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93#556—24no—
94#556—24no—
95#555—24no—
96#555—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—28no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#548—28no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#546—28no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#541—24no—
126#541—24no—
127#540—24no—
128#540—24no—
129#539—28no—
130#538—28no—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—22no—
134#537—22no—
135#537—21no—
136#537—21no—
137#537—21no—
138#537—21no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#536—21no—
142#536D412yescomplemented
143#535—21no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—41no—
151#535—41no—
152#535—41no—
153#535—41no—
154#535D412yescomplemented
155#534—22no—
156#534D414yes—
157#533—24no—
158#533—24no—
159#532—24no—
160#532—24no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
165C2×#127—21no—
166C2×#127—21no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—28no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125D412yescomplemented
174C2×#124—21no—
175C2×#124—21no—
176#525—28no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121D412yescomplemented
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—21no—
196#520—21no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520D412yescomplemented
202#520D412yescomplemented
203#519—21no—
204#519D412yescomplemented
205#518—21no—
206#518—22no—
207#518—22no—
208#518D412yescomplemented
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×#117—22no—
217C2×#117—22no—
218C2×#117D412yescomplemented
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4D412yescomplemented
226C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227#421—22no—
228#421—41no—
229#421—41no—
230#421—41no—
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233#418—22no—
234#418—22no—
235#418—22no—
236#418—22no—
237#416—22no—
238#416—41no—
239C2×#103—21no—
240C2×#102—21no—
241C2×#102—22no—
242C2×#102—22no—
243C2×#102—22no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248#413—22no—
249#413—41no—
250#413—41no—
251#413—41no—
252C2×#101—21no—
253C2×#101—21no—
254C2×#100—21no—
255C2×#100—21no—
256#410—22no—
257#410—22no—
258#410—41no—
259#410—41no—
260C2×#99—22no—
261C2×#99—22no—
262#408—22no—
263#408—41no—
264#408—41no—
265#408—41no—
266C2×C22⋊C8—22no—
267C2×C22⋊C8—22no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—22no—
271#379—22no—
272#343—21no—
273#343—21no—
274#342—22no—
275#340—21no—
276#340—22no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#340—21no—
280#340—22no—
281#340—22no—
282#339—22no—
283#339—22no—
284#339—22no—
285#339—22no—
286#336—22no—
287C25—21no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4#4112yescomplemented
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358AGL(1,ℤ/8)—28no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16#4112yescomplemented
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402#127—22no—
403#127—22no—
404#127—24no—
405#127—42no—
406#127—42no—
407#127—42no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—28no—
417#125—28no—
418#125—28no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—28no—
424#124—28no—
425#124—28no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—24no—
429#124—42no—
430#124—42no—
431#124—42no—
432#123—24no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459#121—28no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—28no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—28no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—28no—
481#121—44no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—44no—
489#120—44no—
490#120—44no—
491#120—44no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—28no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—28no—
536#117—28no—
537#117—28no—
538#117—24no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117C2×D412yes—
562#117C2×D412yes—
563#117C2×D412yes—
564#117C2×D412yes—
565#117#4112yescomplemented
566#117#4112yescomplemented
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4C2×D412yes—
608C2×C42—24no—
609C2×C42—24no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42C2×D412yes—
617#104—44no—
618#104—44no—
619#103—42no—
620#102—42no—
621#102—44no—
622#102—42no—
623#102—42no—
624#102—42no—
625#102—42no—
626#101—42no—
627#101—42no—
628#100—42no—
629#100—42no—
630#99—44no—
631#99—44no—
632C22⋊C8—44no—
633C22⋊C8—44no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—161no—
643C24—161no—
644C24#12012yes—
645C24#12012yes—
646C24C22×D411yescharacteristic
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—168no—
696C2×Q8—28no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—162no—
715C2×Q8#12012yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—162no—
787C2×D4—162no—
788C2×D4—162no—
789C2×D4—162no—
790C2×D4—162no—
791C2×D4#12012yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—161no—
827C22×C4—162no—
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4#12012yes—
830C22×C4#12012yes—
831C22×C4#12012yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4C2×#4111yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C42−1+411yescharacteristic
846SD16—48no—
847D8—48no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C4⋊C4—28no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—28no—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—28no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4#12012yes—
907C4⋊C4#12014yes—
908C4⋊C4#12012yes—
909C4⋊C4#12012yes—
910C4⋊C4#12012yes—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—162no—
941C22⋊C4—162no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—28no—
945C42—24no—
946C42—24no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—162no—
990C23—162no—
991C23—162no—
992C23—162no—
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995C23C2×#12011yescharacteristic
996C23#54611yescharacteristic
997C23#54611yescharacteristic
998C23#54611yescharacteristic
999C23#54711yescharacteristic
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—88no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—88no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—168no—
1051D4—168no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—88no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4#52511yescharacteristic
1108C2×C4#52511yescharacteristic
1109C2×C4#52511yescharacteristic
1110C2×C4#53211yescharacteristic
1111C2×C4#53211yescharacteristic
1112C2×C4#53211yescharacteristic
1113C2×C4#53511yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4#53511yescharacteristic
1116C2×C4#53711yescharacteristic
1117C2×C4#53711yescharacteristic
1118C2×C4#53711yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54711yescharacteristic
1126C2×C4#54711yescharacteristic
1127C2×C4#54811yescharacteristic
1128C2×C4#55011yescharacteristic
1129C2×C4#55011yescharacteristic
1130C2×C4#55011yescharacteristic
1131C8—42no—
1132C8—81no—
1133C8—81no—
1134C8—81no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—82no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22—162no—
1165C22—162no—
1166C22—162no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22#240411yescharacteristic
1170C22#240411yescharacteristic
1171C22#240711yescharacteristic
1172C22#243011yescharacteristic
1173C22#243011yescharacteristic
1174C22#243111yescharacteristic
1175C22#284611yescharacteristic
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—44no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—161no—
1189C4#238811yescharacteristic
1190C4#240411yescharacteristic
1191C4#240711yescharacteristic
1192C4#240711yescharacteristic
1193C4#243011yescharacteristic
1194C4#243111yescharacteristic
1195C4#243111yescharacteristic
1196C4#261511yescharacteristic
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—82no—
1204C2—82no—
1205C2—82no—
1206C2—162no—
1207C2#1488511yescharacteristic
1208C2#3289411yescharacteristic
1209C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62856C2semidirect
2. #23456C2semidirect
3. #23445C2semidirect
4. #23400C2semidirect
5. #23393C2semidirect
6. #20956C2semidirect
7. #20945C2semidirect
8. #20914C2semidirect
9. #11388C2semidirect
10. #10999C2semidirect
11. #10996C2semidirect
12. #10986C2semidirect
13. #10779C2semidirect
14. #10765C2semidirect
15. #10752C2semidirect
142. #536D4semidirect
154. #535D4semidirect
164. C2×C4⋊Q8D4semidirect
173. C2×#125D4semidirect
183. C2×C22⋊Q8D4semidirect
188. C2×#121D4semidirect
201. #520D4semidirect
202. #520D4semidirect
204. #519D4semidirect
208. #518D4semidirect
218. C2×#117D4semidirect
225. C22×C4⋊C4D4semidirect
351. C22×D4#41semidirect
385. C2×M16#41semidirect
565. #117#41semidirect
566. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#234562
#234452
#234002
#233932
#209562
#209452
#209142
#113882
#109992
#109962
#109862
#107792
#107652
#107522