Finite Group Databasebeta

← #404011

Subgroups — #404011

Order 512.

2556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic
2#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17#3512—22no—
18#3512—22no—
19#3511—22no—
20#3511—22no—
21#3505—24no—
22#3495—22no—
23#3495—22no—
24#3494—22no—
25#3494—22no—
26#3493—22no—
27#3492—22no—
28#3461—22no—
29#3460—22no—
30C2×#544C2211yescharacteristic
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33C2×#537C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36#3428C2211yescharacteristic
37#3428C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51#2310C2211yescharacteristic
52#2026—22no—
53#2024—22no—
54#2022—24no—
55#2005—22no—
56#2004—22no—
57#2001—22no—
58#2000—22no—
59#1886—22no—
60#1885—22no—
61#1882—22no—
62#1882—22no—
63#1873—22no—
64#1872—22no—
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71#1735C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1733C2211yescharacteristic
75#1733C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93#556—24no—
94#556—24no—
95#555—24no—
96#555—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—28no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#548—28no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#546—28no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#541—24no—
126#541—24no—
127#540—24no—
128#540—24no—
129#539—28no—
130#538—28no—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—22no—
134#537—22no—
135#537—21no—
136#537—21no—
137#537—21no—
138#537—21no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#536—21no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—41no—
147#536—41no—
148#536—41no—
149#536—41no—
150#536D412yes—
151#535—21no—
152#535—21no—
153#535—21no—
154#535D412yes—
155#534—22no—
156#534D414yes—
157#533—24no—
158#533—24no—
159#532—24no—
160#532—24no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8D412yes—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—28no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125D412yes—
174C2×#124—21no—
175C2×#124—21no—
176#525—28no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8D412yes—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121D412yes—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—21no—
196#520—21no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520D412yes—
202#520D412yes—
203#519—21no—
204#519D412yes—
205#518—21no—
206#518—22no—
207#518—22no—
208#518D412yes—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×#117—22no—
217C2×#117—22no—
218C2×#117D412yes—
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4D412yes—
226C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227#421—22no—
228#421—41no—
229#421—41no—
230#421—41no—
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233#419—22no—
234#419—22no—
235#419—22no—
236#419—22no—
237#416—22no—
238#416—41no—
239C2×#103—21no—
240C2×#103—22no—
241C2×#103—22no—
242C2×#103—22no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#103—21no—
247C2×#102—21no—
248#413—22no—
249#413—41no—
250#413—41no—
251#413—41no—
252C2×#101—21no—
253C2×#101—21no—
254C2×#100—21no—
255C2×#100—21no—
256#410—22no—
257#410—22no—
258#410—41no—
259#410—41no—
260C2×#99—22no—
261C2×#99—22no—
262#408—22no—
263#408—41no—
264#408—41no—
265#408—41no—
266C2×C22⋊C8—22no—
267C2×C22⋊C8—22no—
268#391—21no—
269#391—21no—
270#391—22no—
271#381—22no—
272#343—21no—
273#343—21no—
274#342—22no—
275#340—21no—
276#340—22no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#340—21no—
280#340—22no—
281#340—22no—
282#339—22no—
283#339—22no—
284#339—22no—
285#339—22no—
286#336—22no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8#4112yescomplemented
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2411yescharacteristic
356#137—28no—
357#137—44no—
358#137—44no—
359#137—44no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16#4112yescomplemented
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—42no—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—28no—
415#125—28no—
416#125—28no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—28no—
422#124—28no—
423#124—28no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—24no—
427#124—42no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#123—24no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442#123—44no—
443#123—44no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—44no—
465#121—28no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—28no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—28no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—28no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—28no—
534#117—28no—
535#117—28no—
536#117—24no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117C2×D412yes—
560#117C2×D412yes—
561#117C2×D412yes—
562#117C2×D412yes—
563#117#4112yescomplemented
564#117#4112yescomplemented
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4C2×D412yes—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42C2×D412yes—
615#104—44no—
616#104—44no—
617#103—42no—
618#103—44no—
619#103—42no—
620#103—42no—
621#103—42no—
622#103—42no—
623#102—42no—
624#101—42no—
625#101—42no—
626#100—42no—
627#100—42no—
628#99—44no—
629#99—44no—
630C22⋊C8—44no—
631C22⋊C8—44no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634C24—21no—
635C24#12012yes—
636C24#12012yes—
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—168no—
687C2×Q8—28no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—162no—
734C2×Q8#12012yes—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—162no—
776C2×D4#12012yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—161no—
819C22×C4—162no—
820C22×C4#12012yes—
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4#12012yes—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C42−1+411yescharacteristic
838Q16—48no—
839SD16—48no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—28no—
876C4⋊C4—28no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—48no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4#12012yes—
901C4⋊C4#12014yes—
902C4⋊C4#12012yes—
903C4⋊C4#12012yes—
904C4⋊C4#12012yes—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C42—24no—
935C42—24no—
936C42—28no—
937C42—24no—
938C42—24no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23C2×#12011yescharacteristic
969C23C2×#12011yescharacteristic
970C23C2×#12011yescharacteristic
971C23#54611yescharacteristic
972C23#54611yescharacteristic
973C23#54611yescharacteristic
974C23#54711yescharacteristic
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—88no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—81no—
995Q8—81no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—88no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4#52511yescharacteristic
1088C2×C4#52511yescharacteristic
1089C2×C4#52511yescharacteristic
1090C2×C4#53211yescharacteristic
1091C2×C4#53211yescharacteristic
1092C2×C4#53211yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53511yescharacteristic
1095C2×C4#53511yescharacteristic
1096C2×C4#53711yescharacteristic
1097C2×C4#53711yescharacteristic
1098C2×C4#53711yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54711yescharacteristic
1106C2×C4#54711yescharacteristic
1107C2×C4#54811yescharacteristic
1108C2×C4#55011yescharacteristic
1109C2×C4#55011yescharacteristic
1110C2×C4#55011yescharacteristic
1111C8—42no—
1112C8—81no—
1113C8—81no—
1114C8—81no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22#240411yescharacteristic
1141C22#240411yescharacteristic
1142C22#240711yescharacteristic
1143C22#243011yescharacteristic
1144C22#243011yescharacteristic
1145C22#243111yescharacteristic
1146C22#284611yescharacteristic
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—44no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—82no—
1160C4—161no—
1161C4#238811yescharacteristic
1162C4#240411yescharacteristic
1163C4#240711yescharacteristic
1164C4#240711yescharacteristic
1165C4#243011yescharacteristic
1166C4#243111yescharacteristic
1167C4#243111yescharacteristic
1168C4#261511yescharacteristic
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2—82no—
1178C2#1488511yescharacteristic
1179C2#3289611yescharacteristic
1180C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62856C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23457C2semidirect
3. #23446C2semidirect
4. #23401C2semidirect
5. #23394C2semidirect
6. #20955C2semidirect
7. #20944C2semidirect
8. #20913C2semidirect
9. #11388C2semidirect
10. #10999C2semidirect
11. #10996C2semidirect
12. #10986C2semidirect
13. #10779C2semidirect
14. #10765C2semidirect
15. #10752C2semidirect
341. C22×Q8#41semidirect
383. C2×M16#41semidirect
563. #117#41semidirect
564. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#234572
#234462
#234012
#233942
#209552
#209442
#209132
#113882
#109992
#109962
#109862
#107792
#107652
#107522