Finite Group Databasebeta

← #404012

Subgroups — #404012

Order 512.

2629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17#3495—22no—
18#3495—22no—
19#3494—22no—
20#3494—22no—
21#3493—22no—
22#3492—22no—
23#3491—22no—
24#3490—22no—
25#3475—24no—
26#3475—24no—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—22no—
29#3449C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31#3444—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35#3428C2211yescharacteristic
36#3428C2211yescharacteristic
37C22×#117C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2031—24no—
52#2022—22no—
53#2021—22no—
54#2010—22no—
55#2010—22no—
56#2010—24no—
57#1912—22no—
58#1911—22no—
59#1905—22no—
60#1904—22no—
61#1897—22no—
62#1896—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
74C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—41no—
82#575—41no—
83C2×#137—21no—
84C2×#137—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×#135—22no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92#556—24no—
93#556—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#551—28no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#543—22no—
120#542—24no—
121#542—24no—
122#541—24no—
123#540—24no—
124#539—28no—
125#538—28no—
126#537—22no—
127#537—41no—
128#536—21no—
129#536—21no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#535—21no—
133#535—21no—
134#535—21no—
135#535—21no—
136#534—22no—
137#534—22no—
138#533—24no—
139#533—22no—
140#533—22no—
141#533D414yescomplemented
142#532—24no—
143#532—22no—
144#532—22no—
145#529—28no—
146#529—28no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—28no—
150#529—28no—
151#525—28no—
152#525—22no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525—21no—
158#525—21no—
159#525—21no—
160#525—21no—
161#525—21no—
162#525—21no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525—22no—
169#525—41no—
170#525—41no—
171#525D412yescomplemented
172#525D412yescomplemented
173#525D414yescomplemented
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123D412yes—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—21no—
185C2×#120D412yes—
186#520—22no—
187#520—22no—
188#520—22no—
189#520—22no—
190#519D412yescomplemented
191#519D412yescomplemented
192#518—22no—
193#518—22no—
194#518D412yescomplemented
195#518D412yescomplemented
196C4×#41—28no—
197C4×#41—22no—
198C4×#41—22no—
199C4×#41—22no—
200C4×#41—22no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—41no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—22no—
209C2×#117—22no—
210C2×#117—22no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117D412yescomplemented
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C42D412yescomplemented
223#421—22no—
224#421—22no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—22no—
230#421—22no—
231#421—22no—
232#421—41no—
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236C2×#104—22no—
237C2×#104—41no—
238#419—21no—
239#418—21no—
240#417—41no—
241#416—41no—
242#413—41no—
243#413—41no—
244C2×#101—21no—
245C2×#100—21no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249#410—41no—
250C2×#99—22no—
251C2×#99—22no—
252#408—22no—
253#408—41no—
254#407—21no—
255#407—21no—
256#407—21no—
257#407—21no—
258#407—22no—
259#407—41no—
260#407—41no—
261C2×C22⋊C8—22no—
262C2×C22⋊C8—41no—
263#381—21no—
264#380—41no—
265#379—21no—
266C4×C22⋊C4—22no—
267#344—22no—
268#344—22no—
269#342—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273H(3,ℤ/4)—22no—
274H(3,ℤ/4)—22no—
275H(3,ℤ/4)—22no—
276H(3,ℤ/4)—22no—
277H(3,ℤ/4)—22no—
278H(3,ℤ/4)—22no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C2×#41—28no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8#4111yescharacteristic, complemented
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4#4111yescharacteristic, complemented
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351#137—42no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—42no—
355AGL(1,ℤ/8)—42no—
356AGL(1,ℤ/8)—42no—
357AGL(1,ℤ/8)—42no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359#135—44no—
360#135—44no—
361C2×Q16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8#4112yescomplemented
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398#127—22no—
399#127—22no—
400#126—28no—
401#126—28no—
402#126—28no—
403#126—28no—
404#126—28no—
405#126—28no—
406#125—24no—
407#125—28no—
408#125—28no—
409#125—28no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—28no—
415#124—28no—
416#124—28no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#123—24no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—24no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—42no—
434#123—42no—
435#123—41no—
436#123—41no—
437#123—42no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—42no—
459C22⋊Q8—42no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—24no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—42no—
479#121—44no—
480#121—42no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—22no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—42no—
490#120—42no—
491#120—41no—
492#120—41no—
493#120—42no—
494C4×Q8—28no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—28no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—42no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—24no—
535#117—28no—
536#117—28no—
537#117—28no—
538#117—24no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—24no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117C2×D412yes—
562#117C2×D412yes—
563#117C2×D412yes—
564#117C2×D412yes—
565#117C2×D412yes—
566#117C2×D412yes—
567#117C2×D412yes—
568#117C2×D412yes—
569#117#4112yescomplemented
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4C2×D412yes—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—24no—
611C2×C42—24no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42C2×D412yes—
615C2×C42C2×D412yes—
616C2×C42C2×D412yes—
617C2×C42#4112yescomplemented
618#104—44no—
619#104—44no—
620#104—44no—
621#104—44no—
622#104—44no—
623#103—42no—
624#102—42no—
625#101—42no—
626#100—42no—
627#99—44no—
628#99—44no—
629C22⋊C8—42no—
630C22⋊C8—42no—
631C22⋊C8—44no—
632C22⋊C8—42no—
633C22⋊C8—42no—
634#95—42no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24#12011yescharacteristic
645C24#12012yes—
646C24#12011yescharacteristic
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—816no—
697C2×Q8—28no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8#12012yes—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4#12012yes—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—84no—
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12012yes—
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4C2×#4111yescharacteristic
853C22×C4C2×#4111yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C42−1+411yescharacteristic
858Q16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861D8—44no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—28no—
899C4⋊C4—28no—
900C4⋊C4—28no—
901C4⋊C4—28no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—44no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—28no—
932C22⋊C4—28no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4#12014yes—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—28no—
957C42—28no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42#12014yes—
970C42#12014yes—
971C42#12014yes—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—82no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23C2×#12011yescharacteristic
1010C23C2×#12011yescharacteristic
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012C23#54611yescharacteristic
1013C23#54611yescharacteristic
1014C23#54611yescharacteristic
1015C23#54711yescharacteristic
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—88no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—48no—
1032D4—48no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—88no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—164no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—88no—
1117C2×C4—88no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4#52511yescharacteristic
1131C2×C4#52511yescharacteristic
1132C2×C4#52511yescharacteristic
1133C2×C4#53211yescharacteristic
1134C2×C4#53211yescharacteristic
1135C2×C4#53211yescharacteristic
1136C2×C4#53511yescharacteristic
1137C2×C4#53511yescharacteristic
1138C2×C4#53511yescharacteristic
1139C2×C4#53711yescharacteristic
1140C2×C4#53711yescharacteristic
1141C2×C4#53711yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54711yescharacteristic
1149C2×C4#54711yescharacteristic
1150C2×C4#54811yescharacteristic
1151C2×C4#55011yescharacteristic
1152C2×C4#55011yescharacteristic
1153C2×C4#55011yescharacteristic
1154C8—42no—
1155C8—81no—
1156C8—81no—
1157C8—81no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—44no—
1172C22—44no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—161no—
1193C22—161no—
1194C22—161no—
1195C22#240411yescharacteristic
1196C22#240411yescharacteristic
1197C22#240711yescharacteristic
1198C22#243011yescharacteristic
1199C22#243011yescharacteristic
1200C22#243111yescharacteristic
1201C22#284611yescharacteristic
1202C4—44no—
1203C4—44no—
1204C4—44no—
1205C4—44no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—82no—
1211C4—82no—
1212C4—81no—
1213C4—161no—
1214C4#238811yescharacteristic
1215C4#240411yescharacteristic
1216C4#240711yescharacteristic
1217C4#240711yescharacteristic
1218C4#243011yescharacteristic
1219C4#243111yescharacteristic
1220C4#243111yescharacteristic
1221C4#261511yescharacteristic
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—42no—
1230C2—81no—
1231C2—82no—
1232C2—82no—
1233C2—161no—
1234C2#1488511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2431
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14885
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #23472C2semidirect
3. #23443C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. #21012C2semidirect
7. #20998C2semidirect
8. #20979C2semidirect
9. #11389C2semidirect
10. #11000C2semidirect
11. #10994C2semidirect
12. #10993C2semidirect
13. #10783C2semidirect
14. #10743C2semidirect
15. #10716C2semidirect
141. #533D4semidirect
171. #525D4semidirect
172. #525D4semidirect
173. #525D4semidirect
190. #519D4semidirect
191. #519D4semidirect
194. #518D4semidirect
195. #518D4semidirect
212. C2×#117D4semidirect
222. C22×C42D4semidirect
319. C22×Q8#41semidirect
328. C22×D4#41semidirect
392. C22×C8#41semidirect
569. #117#41semidirect
617. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#234722
#234432
#234142
C2×#20102
#210122
#209982
#209792
#113892
#110002
#109942
#109932
#107832
#107432
#107162