Finite Group Databasebeta

← #404016

Subgroups — #404016

Order 512.

2735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23444C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3491—24no—
17#3491—24no—
18#3491—24no—
19#3491—24no—
20C2×#552—22no—
21C2×#552—22no—
22C2×#551—22no—
23C2×#551—22no—
24C2×#543C2211yescharacteristic
25C2×#539—22no—
26C2×#534C2211yescharacteristic
27C2×#534C2211yescharacteristic
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C2×#529—22no—
30C22×#123C2211yescharacteristic
31C22×#123C2211yescharacteristic
32C22×#123C2211yescharacteristic
33C2×#518C2211yescharacteristic
34C2×#518C2211yescharacteristic
35C22×#117C2211yescharacteristic
36C22×#99C2211yescharacteristic
37C22×#99C2211yescharacteristic
38C22×#99C2211yescharacteristic
39C22×#99C2211yescharacteristic
40C22×#99C2211yescharacteristic
41C22×#99C2211yescharacteristic
42C22×#99C2211yescharacteristic
43C22×#99C2211yescharacteristic
44#2308C2211yescharacteristic
45#2308C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49#2032—24no—
50#2022—22no—
51#2022—22no—
52#2022—22no—
53#2022—24no—
54#2021—22no—
55#1913—24no—
56#1899—24no—
57#1899—22no—
58#1898—22no—
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69C2×#342C2211yescharacteristic
70C2×#342C2211yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75#552—216no—
76#552—216no—
77#552—216no—
78#552—216no—
79#551—216no—
80#551—216no—
81#551—216no—
82#551—216no—
83#543—22no—
84#543—22no—
85#543—22no—
86#543D414yescomplemented
87#539—216no—
88#539—216no—
89#534—22no—
90#534—22no—
91#534—22no—
92#534—22no—
93#534—22no—
94#534—22no—
95#534—22no—
96#534—22no—
97#534—22no—
98#534—41no—
99#534—41no—
100#534—41no—
101#529—216no—
102#529—216no—
103C2×#126—22no—
104C2×#126—22no—
105C2×#126—22no—
106C2×#126—22no—
107C2×#125—22no—
108C2×#125—22no—
109C2×#125—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—21no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—21no—
123C2×#123—21no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—41no—
135C2×#123—41no—
136C2×#123D412yes—
137C2×#123D412yescomplemented
138C2×#123D412yescomplemented
139C2×#123D414yescomplemented
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—41no—
148C2×#120—21no—
149C2×#120—21no—
150C2×#120—21no—
151C2×#120—21no—
152C2×#120—21no—
153C2×#120D412yes—
154#518—22no—
155#518—22no—
156#518—22no—
157#518—22no—
158#518—22no—
159#518—22no—
160#518—22no—
161#518D414yescomplemented
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×#117—22no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117D414yescomplemented
177C2×#117D412yescomplemented
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4D412yescomplemented
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C42—21no—
199C2×#99—22no—
200C2×#99—22no—
201C2×#99—22no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—22no—
207C2×#99—22no—
208C2×#99—22no—
209C2×#99—22no—
210C2×#99—22no—
211C2×#99—22no—
212C2×#99—22no—
213C2×#99—22no—
214C2×#99—22no—
215C2×#99—22no—
216C2×#99—22no—
217C2×#99—22no—
218C2×#99—41no—
219C2×#99—41no—
220C2×#99—41no—
221C2×#99—41no—
222C2×#99—41no—
223#386—22no—
224#386—41no—
225#386—41no—
226#386—41no—
227#381—21no—
228#381—21no—
229#381—22no—
230#381—21no—
231#381—21no—
232#381—22no—
233#381—22no—
234#381—41no—
235#381—41no—
236#379—21no—
237#379—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—41no—
240C2×#95—41no—
241#342—22no—
242#342—22no—
243#342—22no—
244#342—22no—
245#342—22no—
246#342—22no—
247#342—22no—
248#342—22no—
249#342—22no—
250#342—22no—
251#342—22no—
252#342—22no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25#4111yescharacteristic
256C25C2411yescharacteristic
257C22×Q8—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4#4111yescharacteristic
334C23×C4#4112yes—
335#126—216no—
336#126—216no—
337#126—216no—
338#126—216no—
339#125—216no—
340#125—216no—
341#125—216no—
342#124—216no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—216no—
351#123—216no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—28no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—44no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—42no—
368#123—42no—
369#123—44no—
370#123—42no—
371#123—42no—
372#123—42no—
373#123—42no—
374#123—42no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—216no—
377C22⋊Q8—216no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#120—24no—
390#120—24no—
391#120—24no—
392#120—24no—
393#120—24no—
394#120—42no—
395#120—42no—
396#120—42no—
397#120—42no—
398#120—42no—
399#120—42no—
400#120—42no—
401C4×Q8—216no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—216no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411#117—28no—
412#117—28no—
413#117—24no—
414#117—216no—
415#117—216no—
416#117—24no—
417#117—28no—
418#117—28no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C22⋊C4C2×D412yes—
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C22⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4C2×D412yes—
534C2×C22⋊C4C2×D412yes—
535C2×C22⋊C4#4112yes—
536C2×C22⋊C4#4112yes—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—24no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—24no—
543#99—44no—
544#99—44no—
545#99—44no—
546#99—44no—
547#99—44no—
548#99—44no—
549#99—44no—
550#99—44no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553#95—44no—
554#95—42no—
555#95—44no—
556#95—42no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—82no—
577C24—82no—
578C24—82no—
579C24—82no—
580C24#12012yes—
581C24#12012yes—
582C24C22×D411yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584C24C22×D411yescharacteristic
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D411yescharacteristic
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C2×#4111yescharacteristic
590C24C2×#4111yescharacteristic
591C24C2×#4111yescharacteristic
592C24C2×#4111yescharacteristic
593C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C242−1+411yescharacteristic
597C2×Q8—28no—
598C2×Q8—84no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—162no—
688C2×D4—162no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—28no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4#12012yes—
798C22×C4#12012yes—
799C22×C4#12012yes—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—28no—
805C4⋊C4—28no—
806C4⋊C4—28no—
807C4⋊C4—28no—
808C4⋊C4—28no—
809C4⋊C4—28no—
810C4⋊C4—28no—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—44no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—162no—
871C22⋊C4—162no—
872C22⋊C4#12014yes—
873C22⋊C4#12014yes—
874C22⋊C4#12014yes—
875C22⋊C4#12014yes—
876C42—28no—
877C42—28no—
878C42—28no—
879C42—28no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—161no—
932C23—161no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23C2×#12011yescharacteristic
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23#52511yescharacteristic
945C23#52511yescharacteristic
946C23#52511yescharacteristic
947C23#53211yescharacteristic
948C23#53211yescharacteristic
949C23#53211yescharacteristic
950C23#53511yescharacteristic
951C23#53511yescharacteristic
952C23#53511yescharacteristic
953C23#53711yescharacteristic
954C23#53711yescharacteristic
955C23#53711yescharacteristic
956C23#54611yescharacteristic
957C23#54611yescharacteristic
958C23#54611yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54611yescharacteristic
961C23#54611yescharacteristic
962C23#54611yescharacteristic
963C23#54611yescharacteristic
964C23#54611yescharacteristic
965C23#54711yescharacteristic
966C23#54711yescharacteristic
967C23#54711yescharacteristic
968C23#54811yescharacteristic
969C23#55011yescharacteristic
970C23#55011yescharacteristic
971C23#55011yescharacteristic
972Q8—88no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—88no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—164no—
999D4—164no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—88no—
1057C2×C4—88no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22#238811yescharacteristic
1149C22#240411yescharacteristic
1150C22#240411yescharacteristic
1151C22#240411yescharacteristic
1152C22#240711yescharacteristic
1153C22#240711yescharacteristic
1154C22#240711yescharacteristic
1155C22#243011yescharacteristic
1156C22#243011yescharacteristic
1157C22#243011yescharacteristic
1158C22#243111yescharacteristic
1159C22#243111yescharacteristic
1160C22#243111yescharacteristic
1161C22#261511yescharacteristic
1162C22#284611yescharacteristic
1163C4—44no—
1164C4—44no—
1165C4—44no—
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4—82no—
1175C4—161no—
1176C4—161no—
1177C4—161no—
1178C4—161no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—82no—
1194C2—82no—
1195C2—161no—
1196C2#1488511yescharacteristic
1197C2#2399712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#23444C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3491C2semidirect
2. C2×#2032C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1913C2semidirect
7. #20984C2semidirect
8. C2×#1899C2semidirect
9. #11394C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10992C2semidirect
12. #10972C2semidirect
13. #10768C2semidirect
14. #10754C2semidirect
15. #10736C2semidirect
86. #543D4semidirect
137. C2×#123D4semidirect
138. C2×#123D4semidirect
139. C2×#123D4semidirect
161. #518D4semidirect
176. C2×#117D4semidirect
177. C2×#117D4semidirect
186. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
C2×#20322
#234442
C2×#20222
C2×#19132
#209842
C2×#18992
#113942
#109922
#109722
#107682
#107542
#107362