Finite Group Databasebeta

← #404031

Subgroups — #404031

Order 512.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
4#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14911C211yesmaximal, characteristic
6#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic
13#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22#2353—22no—
23#2352—22no—
24#2343—22no—
25#2342—22no—
26#2318—22no—
27#2315C2211yescharacteristic
28#2308C2211yescharacteristic
29#2290—22no—
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×#381C2211yescharacteristic
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43#2273C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1890—24no—
46#1889—24no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57#1440—22no—
58#1439—22no—
59#1439—22no—
60#1439—22no—
61#1438—22no—
62#1437—22no—
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—41no—
75C2×#123—41no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—41no—
81C2×#120—41no—
82#518—22no—
83#518—22no—
84#518—22no—
85#518D414yes—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×#117—21no—
89C2×#117—22no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4D412yescomplemented
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—41no—
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4D412yes—
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42D412yescomplemented
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—41no—
126C2×#99—41no—
127C2×#99—41no—
128C2×#99—41no—
129#388—22no—
130#388—22no—
131#388—22no—
132#388—22no—
133#387—22no—
134#387—22no—
135#387—22no—
136#387—22no—
137#386—22no—
138#386—21no—
139#386—21no—
140#386—21no—
141#386—22no—
142#386—21no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—21no—
146#385—22no—
147#385—21no—
148#383—22no—
149#382—22no—
150#381—22no—
151#381—21no—
152#381—22no—
153#381—22no—
154#381—22no—
155#381—22no—
156#381—22no—
157#381—22no—
158#381—41no—
159#381—41no—
160#381—41no—
161#381—41no—
162#380—22no—
163#380—22no—
164#380—41no—
165#380—41no—
166#379—21no—
167#379—22no—
168#379—22no—
169#379—22no—
170#379—22no—
171#379—22no—
172#379—22no—
173#379—41no—
174#379—41no—
175#379—41no—
176#379—41no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185#376—22no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95D412yes—
196C2×#95D412yescomplemented
197C2×#95D412yescomplemented
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—41no—
205#342—41no—
206#342—41no—
207#342—41no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—44no—
223C25—82no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C25#4112yes—
226C25C2411yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—82no—
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4#4112yes—
284#123—28no—
285#123—44no—
286#123—44no—
287#123—44no—
288#120—28no—
289#120—44no—
290#120—44no—
291#120—44no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—28no—
295C4×D4—28no—
296#117—24no—
297#117—24no—
298#117—84no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—82no—
309C2×C4⋊C4—82no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4#4112yes—
413C2×C22⋊C4#4112yes—
414C2×C22⋊C4#4112yes—
415C2×C22⋊C4#4112yes—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—82no—
422#99—44no—
423#99—44no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—44no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—44no—
441#95—44no—
442#95—44no—
443#95—82no—
444#95—82no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—44no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—44no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—82no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24—84no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—84no—
514C24—84no—
515C24—82no—
516C24—82no—
517C24—82no—
518C24#12112yes—
519C24C22×D411yescharacteristic
520C24C22×D411yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C2×#4111yescharacteristic
524C24C2×#4111yescharacteristic
525C24C2×#4111yescharacteristic
526C24C2×#4111yescharacteristic
527C24C2×#4111yescharacteristic
528C24C2×#4111yescharacteristic
529C24C2×#4111yescharacteristic
530C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—84no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12112yes—
688C22×C4#12114yes—
689C22×C4#12114yes—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—48no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—84no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—88no—
751C22⋊C4—88no—
752C22⋊C4—88no—
753C22⋊C4—88no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—84no—
756C42—28no—
757C42—44no—
758C42—82no—
759C42—82no—
760C42—82no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—82no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—82no—
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12111yescharacteristic
877C23C2×#12111yescharacteristic
878C23C2×#12111yescharacteristic
879C23#52511yescharacteristic
880C23#52511yescharacteristic
881C23#52511yescharacteristic
882C23#52511yescharacteristic
883C23#52511yescharacteristic
884C23#52511yescharacteristic
885C23#52911yescharacteristic
886C23#52911yescharacteristic
887C23#53211yescharacteristic
888C23#53511yescharacteristic
889C23#53511yescharacteristic
890C23#53511yescharacteristic
891C23#53511yescharacteristic
892C23#54011yescharacteristic
893C23#54011yescharacteristic
894C23#54611yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23#54611yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900C23#55011yescharacteristic
901C23#55011yescharacteristic
902C23#55111yescharacteristic
903C23#55111yescharacteristic
904C23#55111yescharacteristic
905C23#55111yescharacteristic
906C23#55311yescharacteristic
907C23#55311yescharacteristic
908C23#55511yescharacteristic
909C23#55511yescharacteristic
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—816no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—88no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—82no—
1069C22—84no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—84no—
1079C22—81no—
1080C22—82no—
1081C22—81no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22#239211yescharacteristic
1087C22#240411yescharacteristic
1088C22#241111yescharacteristic
1089C22#241111yescharacteristic
1090C22#241411yescharacteristic
1091C22#241411yescharacteristic
1092C22#243111yescharacteristic
1093C22#247111yescharacteristic
1094C22#247111yescharacteristic
1095C22#247611yescharacteristic
1096C22#247611yescharacteristic
1097C22#259811yescharacteristic
1098C22#261011yescharacteristic
1099C22#261911yescharacteristic
1100C22#284711yescharacteristic
1101C22#302512yes—
1102C22#302612yes—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—161no—
1116C4—161no—
1117C4—161no—
1118C4—161no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—84no—
1132C2—82no—
1133C2#1488611yescharacteristic
1134C2#2398611yescharacteristic
1135C2#2398711yescharacteristic
1136C2#2558712yes—
1137C2#3292812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34251C2semidirect
2. C2×#1890C2semidirect
4. #14918C2semidirect
6. #13903C2semidirect
7. #11203C2semidirect
8. #11070C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #11043C2semidirect
11. #10992C2semidirect
13. #10936C2semidirect
14. #10935C2semidirect
15. #10801C2semidirect
92. C22×C4⋊C4D4semidirect
122. C22×C42D4semidirect
196. C2×#95D4semidirect
197. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342512
C2×#18902
C2×#18892
#149182
#149112
#139032
#112032
#110702
#110692
#110432
#109922
#109912
#109362
#109352
#108012