Finite Group Databasebeta

← #404246

Subgroups — #404246

Order 512.

2936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#1867C212yesmaximal, complemented
4#14914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12#3505—28no—
13#3505—28no—
14C2×#553—22no—
15C2×#553—21no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×#548—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—21no—
22C2×#534C2212yes—
23C2×#529—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C2×#518C2212yes—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2212yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#386C2211yescharacteristic
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#386C2212yes—
36C2×#385C2212yes—
37C2×#385C2211yescharacteristic
38C22×#95C2211yescharacteristic
39#2044—28no—
40#1867—28no—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1446—21no—
45#1444—21no—
46#1442—21no—
47#1442—21no—
48#1441—22no—
49#1440—22no—
50#1439—21no—
51#1438—21no—
52#1436—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C22⋊#95C2211yescharacteristic
57C22⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2312yes—
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#553—216no—
69#553—216no—
70#553—216no—
71#552—216no—
72#551—216no—
73#551—216no—
74#548—216no—
75#546—216no—
76#539—28no—
77#539—28no—
78#538—28no—
79#538—28no—
80#534—24no—
81#534—24no—
82#534—24no—
83#534D418yes—
84#529—28no—
85#529—28no—
86C2×#126—22no—
87C2×#126—22no—
88C2×#126—22no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—22no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93#525—28no—
94#525—28no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—24no—
107C2×C22⋊Q8—24no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—24no—
111C2×#121—24no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120#518—24no—
121#518—24no—
122#518—24no—
123#518D418yes—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—24no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—24no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—22no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—22no—
142C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4D412yes—
145C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4D412yes—
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C42D411yescharacteristic
160C2×#99—24no—
161C2×#99—24no—
162C2×#99—24no—
163C2×#99—24no—
164C2×#99—24no—
165C2×#99—24no—
166C2×#99—24no—
167C2×#99—42no—
168C2×#99—42no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—24no—
172#386—24no—
173#386—24no—
174#386—24no—
175#386—42no—
176#385—24no—
177#385—24no—
178#385—24no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201#342—24no—
202#342—24no—
203#342—24no—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—82no—
209C2×#41—82no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—81no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4C2×D414yes—
244C22×D4C2×D414yes—
245C22×D4C2×D414yes—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4#4112yescomplemented
290#126—216no—
291#126—216no—
292#126—216no—
293#125—28no—
294#125—216no—
295#124—28no—
296#124—216no—
297#123—216no—
298#123—28no—
299#123—28no—
300#123—216no—
301#123—216no—
302#123—28no—
303#123—28no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—28no—
310C22⋊Q8—28no—
311C22⋊Q8—216no—
312#121—24no—
313#121—24no—
314#121—24no—
315#121—24no—
316#121—28no—
317#121—28no—
318#121—28no—
319#121—28no—
320#121—28no—
321#121—216no—
322#121—28no—
323#121—28no—
324#120—28no—
325#120—28no—
326#120—28no—
327#120—28no—
328C4×Q8—28no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—28no—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—28no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—28no—
342C4×D4—28no—
343#117—28no—
344#117—28no—
345#117—216no—
346#117—28no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—82no—
370C2×C4⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—28no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4C2×D414yes—
425C2×C22⋊C4C2×D414yes—
426C2×C22⋊C4C2×D414yes—
427C2×C22⋊C4#4112yescomplemented
428C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435#99—216no—
436#99—48no—
437#99—48no—
438#95—24no—
439#95—44no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447#95—42no—
448#95—44no—
449#95—42no—
450#95—44no—
451#95—81no—
452#95—81no—
453#95—81no—
454#95—82no—
455#95—81no—
456#95—81no—
457#95—82no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24#12014yes—
483C24#12012yes—
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D412yes—
488C24C22×D412yes—
489C24C2×#4111yescharacteristic
490C24C2×#4112yes—
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C242−1+412yes—
494C242−1+411yescharacteristic
495#41—816no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—81no—
501C2×Q8—81no—
502C2×Q8—88no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—28no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—88no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12014yes—
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12014yes—
696C22×C4#12012yes—
697C22×C4#12014yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—84no—
711C4⋊C4—88no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—88no—
744C42—24no—
745C42—24no—
746C42—28no—
747C42—28no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12012yes—
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C2×#12012yes—
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23#52511yescharacteristic
828C23#52512yes—
829C23#53211yescharacteristic
830C23#53212yes—
831C23#53611yescharacteristic
832C23#53612yes—
833C23#53711yescharacteristic
834C23#53712yes—
835C23#54611yescharacteristic
836C23#54612yes—
837C23#54711yescharacteristic
838C23#54712yes—
839C23#54712yes—
840C23#54712yes—
841C23#54712yes—
842C23#54812yes—
843C23#54811yescharacteristic
844C23#55011yescharacteristic
845Q8—48no—
846Q8—84no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—88no—
861D4—84no—
862D4—88no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—88no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—88no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4#45812yes—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—21no—
977C22—22no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—44no—
1014C22—84no—
1015C22—82no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22#238811yescharacteristic
1030C22#240612yes—
1031C22#240611yescharacteristic
1032C22#240712yes—
1033C22#240711yescharacteristic
1034C22#243012yes—
1035C22#243011yescharacteristic
1036C22#243212yes—
1037C22#243211yescharacteristic
1038C22#261611yescharacteristic
1039C22#284611yescharacteristic
1040C22C2×#45811yescharacteristic
1041C22#302511yescharacteristic
1042C22#302611yescharacteristic
1043C22#302711yescharacteristic
1044C4—22no—
1045C4—42no—
1046C4—44no—
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—44no—
1054C4—82no—
1055C4—84no—
1056C4—82no—
1057C4—82no—
1058C4—162no—
1059C4—161no—
1060C2—21no—
1061C2—22no—
1062C2—22no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—22no—
1066C2—21no—
1067C2—22no—
1068C2—82no—
1069C2—84no—
1070C2#1488911yescharacteristic
1071C2#2414111yescharacteristic
1072C2#2414211yescharacteristic
1073C2#2566411yescharacteristic
1074C2#2566511yescharacteristic
1075C2#3289911yescharacteristic
1076C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1867C2semidirect
4. #14914C2semidirect
5. #14913C2semidirect
6. #14016C2semidirect
7. #11381C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10980C2semidirect
10. #10761C2semidirect
11. #10745C2semidirect
289. C23×C4#41semidirect
427. C2×C22⋊C4#41semidirect
428. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#20442
C2×#18672
#149142
#149132
#140162
#113812
#109952
#109802
#107612
#107452