Finite Group Databasebeta

← #404247

Subgroups — #404247

Order 512.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#1867C212yesmaximal, complemented
4#14720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12#3505—28no—
13#3505—28no—
14C2×#553—21no—
15C2×#553—22no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×#548—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—21no—
22C2×#534C2212yes—
23C2×#529—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C2×#518C2212yes—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2212yes—
32C22×#99C2212yes—
33C2×#395—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#386C2212yes—
39C2×#385—21no—
40C2×#385C2212yes—
41C2×#385C2211yescharacteristic
42#2044—28no—
43#1867—28no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47#1444—22no—
48#1444—21no—
49#1441—21no—
50#1441—21no—
51#1439—22no—
52#1439—21no—
53#1436—21no—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C22⋊#95C2211yescharacteristic
57C22⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2312yes—
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#553—216no—
69#553—216no—
70#553—216no—
71#552—216no—
72#551—216no—
73#551—216no—
74#548—216no—
75#546—216no—
76#539—28no—
77#539—28no—
78#538—28no—
79#538—28no—
80#534—24no—
81#534—24no—
82#534—24no—
83#534D418yes—
84#529—28no—
85#529—28no—
86C2×#126—22no—
87C2×#126—22no—
88C2×#126—22no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—22no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93#525—28no—
94#525—28no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—24no—
107C2×C22⋊Q8—24no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—24no—
111C2×#121—24no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120#518—24no—
121#518—24no—
122#518—24no—
123#518D418yes—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—24no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—24no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—22no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—22no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4—44no—
149C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C4⋊C4D412yes—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C22⋊C4D412yes—
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C42D411yescharacteristic
167C2×#99—24no—
168C2×#99—24no—
169C2×#99—24no—
170C2×#99—24no—
171C2×#99—24no—
172C2×#99—24no—
173C2×#99—24no—
174C2×#99—42no—
175C2×#99—42no—
176#395—44no—
177#394—44no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—24no—
181#386—24no—
182#386—24no—
183#386—24no—
184#386—42no—
185#385—24no—
186#385—24no—
187#385—24no—
188#385—44no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205#342—24no—
206#342—24no—
207#342—24no—
208C25C2×D412yes—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2411yescharacteristic
211C2×#41—28no—
212C2×#41—82no—
213C2×#41—82no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—42no—
218C22×Q8—81no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4C2×D414yes—
248C22×D4C2×D414yes—
249C22×D4C2×D414yes—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4—81no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4#4112yescomplemented
294#126—216no—
295#126—216no—
296#126—216no—
297#125—28no—
298#125—216no—
299#124—28no—
300#124—216no—
301#123—216no—
302#123—28no—
303#123—28no—
304#123—216no—
305#123—216no—
306#123—28no—
307#123—28no—
308C22⋊Q8—24no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—28no—
315C22⋊Q8—216no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—28no—
321#121—28no—
322#121—28no—
323#121—28no—
324#121—28no—
325#121—216no—
326#121—28no—
327#121—28no—
328#120—28no—
329#120—28no—
330#120—28no—
331#120—28no—
332C4×Q8—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—28no—
337C4×D4—28no—
338C4×D4—28no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—216no—
342C4×D4—28no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—28no—
345C4×D4—28no—
346C4×D4—28no—
347#117—28no—
348#117—28no—
349#117—216no—
350#117—28no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—81no—
390C2×C4⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4C2×D414yes—
445C2×C22⋊C4C2×D414yes—
446C2×C22⋊C4C2×D414yes—
447C2×C22⋊C4#4112yescomplemented
448C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455#99—216no—
456#99—48no—
457#99—48no—
458#95—24no—
459#95—44no—
460#95—44no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—44no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—44no—
469#95—42no—
470#95—44no—
471#95—81no—
472#95—81no—
473#95—81no—
474C24—21no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24#12014yes—
499C24#12012yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C22×D412yes—
504C24C22×D412yes—
505C24C2×#4111yescharacteristic
506C24C2×#4112yes—
507C24C2×#4111yescharacteristic
508C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C242−1+412yes—
510C242−1+411yescharacteristic
511#41—816no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—81no—
517C2×Q8—81no—
518C2×Q8—88no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4—84no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4#12012yes—
709C22×C4#12014yes—
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4#12014yes—
716C22×C4#12012yes—
717C22×C4#12014yes—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—28no—
729C4⋊C4—28no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—84no—
735C4⋊C4—88no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—48no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—88no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—88no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—28no—
771C42—28no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—24no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×#12012yes—
848C23C2×#12011yescharacteristic
849C23C2×#12012yes—
850C23C2×#12011yescharacteristic
851C23#52511yescharacteristic
852C23#52512yes—
853C23#53211yescharacteristic
854C23#53212yes—
855C23#53611yescharacteristic
856C23#53612yes—
857C23#53711yescharacteristic
858C23#53712yes—
859C23#54611yescharacteristic
860C23#54612yes—
861C23#54711yescharacteristic
862C23#54712yes—
863C23#54712yes—
864C23#54712yes—
865C23#54712yes—
866C23#54812yes—
867C23#54811yescharacteristic
868C23#55011yescharacteristic
869Q8—48no—
870Q8—84no—
871D4—48no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—88no—
885D4—84no—
886D4—88no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—88no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—88no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—21no—
1003C22—22no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—22no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—22no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—84no—
1043C22—82no—
1044C22—84no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—82no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22#238811yescharacteristic
1058C22#240612yes—
1059C22#240611yescharacteristic
1060C22#240712yes—
1061C22#240711yescharacteristic
1062C22#243012yes—
1063C22#243011yescharacteristic
1064C22#243212yes—
1065C22#243211yescharacteristic
1066C22#261611yescharacteristic
1067C22#284611yescharacteristic
1068C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1069C22#302511yescharacteristic
1070C22#302611yescharacteristic
1071C22#302811yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—44no—
1075C4—44no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—44no—
1083C4—82no—
1084C4—84no—
1085C4—82no—
1086C4—162no—
1087C4—161no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—22no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—21no—
1095C2—22no—
1096C2—82no—
1097C2—84no—
1098C2#1488911yescharacteristic
1099C2#2414011yescharacteristic
1100C2#2414311yescharacteristic
1101C2#2566311yescharacteristic
1102C2#2566511yescharacteristic
1103C2#3289811yescharacteristic
1104C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1867C2semidirect
4. #14720C2semidirect
5. #14719C2semidirect
6. #14015C2semidirect
7. #11381C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10980C2semidirect
10. #10761C2semidirect
11. #10745C2semidirect
293. C23×C4#41semidirect
447. C2×C22⋊C4#41semidirect
448. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#20442
C2×#18672
#147202
#147192
#140152
#113812
#109952
#109802
#107612
#107452