Finite Group Databasebeta

← #404263

Subgroups — #404263

Order 512.

2521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic
2#23554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
5#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3510—24no—
17#3510—24no—
18#3510—24no—
19#3510—24no—
20C2×#559—21no—
21C2×#559—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#556—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×#551—22no—
26C2×#542—21no—
27C2×#542—21no—
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#535C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529—21no—
33C22×#124C2211yescharacteristic
34C2×#519C2211yescharacteristic
35C2×#518C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#389C2211yescharacteristic
53#2059—21no—
54#2059—21no—
55#2058—21no—
56#2057—21no—
57#2038—24no—
58#2037—24no—
59#1865—21no—
60#1864—21no—
61#1863—21no—
62#1862—21no—
63#1857—24no—
64#1856—24no—
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75#1728C2211yescharacteristic
76#1440—22no—
77#1439—22no—
78C4×#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#559—28no—
87#559—28no—
88#559—28no—
89#559—28no—
90#556—28no—
91#556—28no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#551—216no—
95#551—216no—
96#551—216no—
97#551—216no—
98#542—28no—
99#542—28no—
100#542—28no—
101#542—28no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536D414yes—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#535—22no—
109#535D414yes—
110#533—22no—
111#533—22no—
112#533—22no—
113#533—22no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
117C2×#127—21no—
118#529—28no—
119#529—28no—
120#529—28no—
121#529—28no—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#126—22no—
125C2×#126—22no—
126C2×#125D411yescharacteristic
127C2×#125D411yescharacteristic
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#120—22no—
154#519—22no—
155#519—22no—
156#519—22no—
157#519D414yes—
158#518—22no—
159#518—22no—
160#518—22no—
161#518D414yes—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8D411yescharacteristic
173C2×C4×Q8D411yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4—22no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4D412yes—
198C22×C22⋊C4D412yes—
199C22×C42—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#428—22no—
204#428—22no—
205#428—22no—
206#428—22no—
207#428—22no—
208#428—22no—
209C2×#107—21no—
210C2×#107—21no—
211C2×#107—21no—
212C2×#106—21no—
213C2×#106—21no—
214C2×#106—21no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—41no—
220C2×#104—41no—
221#417—22no—
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—41no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—22no—
238C2×#100—22no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—41no—
241#391—22no—
242#391—22no—
243#391—22no—
244#391—41no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—41no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—22no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—21no—
258#340—21no—
259#340—21no—
260#340—21no—
261#340—21no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#339—22no—
265#339—22no—
266#339—22no—
267#339—22no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#336—21no—
271#336—21no—
272#336—21no—
273#336—21no—
274C25C2×D412yes—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16#4112yes—
357C2×M16#4112yes—
358C2×M16#4112yes—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369#127—24no—
370#127—24no—
371#126—216no—
372#126—216no—
373#126—216no—
374#126—216no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—216no—
390#124—216no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#123—216no—
394#123—216no—
395#123—28no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—28no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—216no—
406C22⋊Q8—216no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#120—28no—
414#120—28no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—216no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—28no—
452#117—216no—
453#117—216no—
454#117—28no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117C2×D412yes—
462#117C2×D412yes—
463#117C2×D412yes—
464#117C2×D412yes—
465#117C2×D412yes—
466#117C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—82no—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4#4112yes—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—24no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556#107—42no—
557#107—42no—
558#107—42no—
559#106—42no—
560#106—42no—
561#106—42no—
562#104—44no—
563#104—44no—
564#103—24no—
565#103—42no—
566#102—24no—
567#102—42no—
568#101—28no—
569#101—44no—
570#100—28no—
571#100—44no—
572#95—44no—
573#95—42no—
574#95—42no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577#95—44no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24#12014yes—
590C24C22×D411yescharacteristic
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8#12012yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4#12012yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4#12014yes—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4C2×#4111yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C42−1+411yescharacteristic
773C22×C42−1+411yescharacteristic
774C22×C42−1+411yescharacteristic
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—28no—
808C4⋊C4—28no—
809C4⋊C4—28no—
810C4⋊C4—28no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—82no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4#12012yes—
832C4⋊C4#12012yes—
833C4⋊C4#12012yes—
834C4⋊C4#12012yes—
835C4⋊C4#12012yes—
836C4⋊C4#12012yes—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—28no—
839C22⋊C4—28no—
840C22⋊C4—28no—
841C22⋊C4—28no—
842C22⋊C4—28no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—88no—
856C22⋊C4—88no—
857C42—24no—
858C42—24no—
859C42—28no—
860C42—28no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—24no—
888C23—22no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921C23#54711yescharacteristic
922C23#54711yescharacteristic
923C23#54711yescharacteristic
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—84no—
937Q8—84no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—88no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4#52511yescharacteristic
1037C2×C4#52511yescharacteristic
1038C2×C4#52511yescharacteristic
1039C2×C4#53211yescharacteristic
1040C2×C4#53211yescharacteristic
1041C2×C4#53211yescharacteristic
1042C2×C4#53611yescharacteristic
1043C2×C4#53611yescharacteristic
1044C2×C4#53611yescharacteristic
1045C2×C4#53711yescharacteristic
1046C2×C4#53711yescharacteristic
1047C2×C4#53711yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54711yescharacteristic
1051C2×C4#54711yescharacteristic
1052C2×C4#54711yescharacteristic
1053C2×C4#54711yescharacteristic
1054C2×C4#54711yescharacteristic
1055C2×C4#54711yescharacteristic
1056C2×C4#54811yescharacteristic
1057C2×C4#54811yescharacteristic
1058C2×C4#54811yescharacteristic
1059C2×C4#55011yescharacteristic
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—81no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22#240611yescharacteristic
1095C22#240611yescharacteristic
1096C22#240711yescharacteristic
1097C22#243011yescharacteristic
1098C22#243011yescharacteristic
1099C22#243211yescharacteristic
1100C22#284611yescharacteristic
1101C22#301811yescharacteristic
1102C22#301811yescharacteristic
1103C22#302111yescharacteristic
1104C22#302211yescharacteristic
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—161no—
1121C4#238811yescharacteristic
1122C4#240611yescharacteristic
1123C4#240711yescharacteristic
1124C4#240711yescharacteristic
1125C4#243011yescharacteristic
1126C4#243211yescharacteristic
1127C4#243211yescharacteristic
1128C4#261611yescharacteristic
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—82no—
1134C2—84no—
1135C2#1488911yescharacteristic
1136C2#2414811yescharacteristic
1137C2#2414911yescharacteristic
1138C2#2568911yescharacteristic
1139C2#2569211yescharacteristic
1140C2#3289011yescharacteristic
1141C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23554C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
5. #20875C2semidirect
6. C2×#1857C2semidirect
7. C2×#1856C2semidirect
8. #15226C2semidirect
9. #11386C2semidirect
10. #10998C2semidirect
12. #10982C2semidirect
13. #10790C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
#235542
C2×#20382
C2×#20372
#208752
C2×#18572
C2×#18562
#152262
#113862
#109982
#109972
#109822
#107902
#107502
#107492