Finite Group Databasebeta

← #404283

Subgroups — #404283

Order 512.

2908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#540—24no—
17C2×#540—24no—
18C2×#540—24no—
19C2×#540—24no—
20C2×#540—24no—
21C2×#540—24no—
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#125C2211yescharacteristic
24C22×#123—21no—
25C22×#123—21no—
26C22×#121—21no—
27C22×#121—21no—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33C22×#107C2211yescharacteristic
34C22×#106C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2059—24no—
50#2041—24no—
51#2034—24no—
52#2033—24no—
53#1864—24no—
54#1862—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1444—21no—
66#1442—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#540—232no—
85#540—232no—
86#540—232no—
87#540—232no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127D414yes—
94C2×#125—22no—
95C2×#125—22no—
96C2×#125—22no—
97C2×#125—22no—
98C2×#125—22no—
99C2×#125D414yes—
100C2×#123—28no—
101C2×#123—28no—
102C2×#123—28no—
103C2×#123—28no—
104C2×#123—28no—
105C2×#123—28no—
106C2×#121—28no—
107C2×#121—28no—
108C2×#121—28no—
109C2×#121—28no—
110C2×#121—28no—
111C2×#121—28no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121D414yes—
123C2×#121D414yes—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4D414yes—
135C2×C4×D4D414yes—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—22no—
140C2×#117—22no—
141C2×#117—22no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C2×#107—22no—
165C2×#107—22no—
166C2×#107—22no—
167C2×#106—22no—
168C2×#106—22no—
169C2×#106—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—41no—
199C2×C22⋊C8—41no—
200#389—22no—
201#389—22no—
202#389—22no—
203#389—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—81no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4—81no—
266C22×D4—81no—
267C22×D4—81no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—81no—
310C23×C4—81no—
311C23×C4—81no—
312C23×C4—81no—
313C23×C4—81no—
314C23×C4—81no—
315C23×C4—81no—
316C23×C4—81no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8#4112yes—
352C22×C8#4112yes—
353#127—28no—
354#127—28no—
355#127—28no—
356#127—28no—
357#125—28no—
358#125—28no—
359#125—28no—
360#125—28no—
361#123—264no—
362#123—264no—
363#121—264no—
364#121—264no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—28no—
381#117—28no—
382#117—28no—
383#117—28no—
384#117—28no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—81no—
428C2×C4⋊C4—81no—
429C2×C4⋊C4—81no—
430C2×C4⋊C4—81no—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4#4112yes—
438C2×C4⋊C4#4112yes—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475#107—44no—
476#106—44no—
477#102—28no—
478#102—28no—
479#102—44no—
480#102—44no—
481#102—44no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484#102—44no—
485C22⋊C8—44no—
486C22⋊C8—44no—
487#95—24no—
488#95—42no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—81no—
492#95—81no—
493#95—81no—
494#95—81no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24#12012yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541C2×D4—216no—
542C2×D4—216no—
543C2×D4—216no—
544C2×D4—216no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4#12014yes—
624C2×D4#12014yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—216no—
662C22×C4—216no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4—84no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C42−1+411yescharacteristic
756C22×C42−1+411yescharacteristic
757C22×C42−1+411yescharacteristic
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C4⋊C4—28no—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—216no—
789C4⋊C4—216no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—84no—
813C4⋊C4—84no—
814C4⋊C4#12014yes—
815C4⋊C4#12014yes—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—216no—
819C22⋊C4—216no—
820C22⋊C4—216no—
821C22⋊C4—216no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23#52511yescharacteristic
941C23#53211yescharacteristic
942C23#53611yescharacteristic
943C23#53711yescharacteristic
944C23#57611yescharacteristic
945C23#57611yescharacteristic
946C23#57611yescharacteristic
947C23#57611yescharacteristic
948C23#57711yescharacteristic
949C23#57711yescharacteristic
950C23#57711yescharacteristic
951C23#57711yescharacteristic
952D4—24no—
953D4—24no—
954D4—24no—
955D4—24no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—816no—
969D4—816no—
970D4—816no—
971D4—816no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—816no—
1036C2×C4—816no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4#52511yescharacteristic
1064C2×C4#52511yescharacteristic
1065C2×C4#53211yescharacteristic
1066C2×C4#53211yescharacteristic
1067C2×C4#53611yescharacteristic
1068C2×C4#53611yescharacteristic
1069C2×C4#53711yescharacteristic
1070C2×C4#53711yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54711yescharacteristic
1075C2×C4#54711yescharacteristic
1076C2×C4#54711yescharacteristic
1077C2×C4#54711yescharacteristic
1078C2×C4#54711yescharacteristic
1079C2×C4#54711yescharacteristic
1080C2×C4#54711yescharacteristic
1081C2×C4#54711yescharacteristic
1082C2×C4#54711yescharacteristic
1083C2×C4#54811yescharacteristic
1084C2×C4#54811yescharacteristic
1085C2×C4#54811yescharacteristic
1086C2×C4#55011yescharacteristic
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—81no—
1090C8—81no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22#238811yescharacteristic
1137C22#240611yescharacteristic
1138C22#240711yescharacteristic
1139C22#243011yescharacteristic
1140C22#243211yescharacteristic
1141C22#261611yescharacteristic
1142C22#284611yescharacteristic
1143C22#300811yescharacteristic
1144C22#300811yescharacteristic
1145C22#300811yescharacteristic
1146C22#300911yescharacteristic
1147C22#300911yescharacteristic
1148C22#300911yescharacteristic
1149C22#301211yescharacteristic
1150C22#301211yescharacteristic
1151C22#301211yescharacteristic
1152C22#301211yescharacteristic
1153C22#301211yescharacteristic
1154C22#301211yescharacteristic
1155C22#311911yescharacteristic
1156C22#311911yescharacteristic
1157C22#312211yescharacteristic
1158C22#312611yescharacteristic
1159C22#317411yescharacteristic
1160C22#317611yescharacteristic
1161C22#317911yescharacteristic
1162C22#317911yescharacteristic
1163C22#324111yescharacteristic
1164C22#324111yescharacteristic
1165C22#324111yescharacteristic
1166C22#324111yescharacteristic
1167C22#325711yescharacteristic
1168C22#325711yescharacteristic
1169C22#325911yescharacteristic
1170C22#326011yescharacteristic
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—44no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—44no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—161no—
1181C4—161no—
1182C4#240611yescharacteristic
1183C4#240611yescharacteristic
1184C4#240711yescharacteristic
1185C4#240711yescharacteristic
1186C4#243011yescharacteristic
1187C4#243011yescharacteristic
1188C4#243211yescharacteristic
1189C4#243211yescharacteristic
1190C2—82no—
1191C2—84no—
1192C2—84no—
1193C2#1488911yescharacteristic
1194C2#2358011yescharacteristic
1195C2#2358211yescharacteristic
1196C2#2406911yescharacteristic
1197C2#2407011yescharacteristic
1198C2#2416211yescharacteristic
1199C2#2416411yescharacteristic
1200C2#2550711yescharacteristic
1201C2#2550811yescharacteristic
1202C2#2568211yescharacteristic
1203C2#2568511yescharacteristic
1204C2#2969811yescharacteristic
1205C2#2970011yescharacteristic
1206C2#3288411yescharacteristic
1207C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#540C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2059C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2034C2semidirect
5. C2×#2033C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. C2×#1862C2semidirect
8. #14264C2semidirect
9. #11385C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10713C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5402
C2×#20592
C2×#20412
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18642
C2×#18622
#142642
#113852
#110082
#109692
#107882
#107132