Finite Group Databasebeta

← #404284

Subgroups — #404284

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#542—24no—
17C2×#542—24no—
18C2×#542—24no—
19C2×#542—24no—
20C2×#542—24no—
21C2×#542—24no—
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#126—21no—
24C22×#124—21no—
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×#123—21no—
27C22×C22⋊Q8—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33C22×#107C2211yescharacteristic
34C22×#107C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2057—24no—
50#2042—24no—
51#2036—24no—
52#2033—24no—
53#1863—24no—
54#1862—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1444—21no—
66#1442—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8—21no—
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81#542—232no—
82#542—232no—
83#542—232no—
84#542—232no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8D414yes—
91C2×#126—28no—
92C2×#126—28no—
93C2×#126—28no—
94C2×#124—28no—
95C2×#124—28no—
96C2×#124—28no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124D414yes—
103C2×#123—28no—
104C2×#123—28no—
105C2×#123—28no—
106C2×C22⋊Q8—28no—
107C2×C22⋊Q8—28no—
108C2×C22⋊Q8—28no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8D414yes—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121D414yes—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8D414yes—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4D414yes—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—22no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C22×C42—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C2×#107—22no—
165C2×#107—22no—
166C2×#107—22no—
167C2×#107—22no—
168C2×#107—22no—
169C2×#107—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—41no—
181C2×#103—41no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—41no—
199C2×C22⋊C8—41no—
200#389—22no—
201#389—22no—
202#389—22no—
203#389—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C22×Q8—24no—
229C22×Q8—24no—
230C22×Q8—24no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—81no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8—81no—
245C22×Q8—81no—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—81no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4—81no—
266C22×D4—81no—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—81no—
293C23×C4—81no—
294C23×C4—81no—
295C23×C4—81no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8#4112yes—
331C22×C8#4112yes—
332C4⋊Q8—28no—
333C4⋊Q8—28no—
334C4⋊Q8—28no—
335C4⋊Q8—28no—
336#126—264no—
337#124—264no—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#123—264no—
343C22⋊Q8—264no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352C4×Q8—28no—
353C4×Q8—28no—
354C4×Q8—28no—
355C4×Q8—28no—
356C4×D4—28no—
357C4×D4—28no—
358C4×D4—28no—
359C4×D4—28no—
360#117—28no—
361#117—28no—
362#117—28no—
363#117—28no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—81no—
410C2×C4⋊C4—81no—
411C2×C4⋊C4—81no—
412C2×C4⋊C4—81no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4#4112yes—
420C2×C4⋊C4#4112yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C42—24no—
449C2×C42—24no—
450C2×C42—24no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463#107—44no—
464#107—44no—
465#103—28no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#102—28no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473C22⋊C8—44no—
474C22⋊C8—44no—
475#95—24no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—81no—
480#95—81no—
481#95—81no—
482#95—81no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24#12012yes—
513C24C22×D411yescharacteristic
514C2×Q8—216no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—84no—
543C2×Q8—84no—
544C2×Q8—84no—
545C2×Q8—84no—
546C2×Q8—84no—
547C2×Q8—84no—
548C2×Q8#12014yes—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4#12014yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—216no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4#12012yes—
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4#12012yes—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C42−1+411yescharacteristic
715C22×C42−1+411yescharacteristic
716C22×C42−1+411yescharacteristic
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—216no—
748C4⋊C4—216no—
749C4⋊C4—216no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—84no—
773C4⋊C4—84no—
774C4⋊C4#12014yes—
775C4⋊C4#12014yes—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—216no—
779C22⋊C4—216no—
780C22⋊C4—216no—
781C22⋊C4—216no—
782C22⋊C4—216no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—84no—
785C42—216no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C23—22no—
795C23—24no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23C2×#12011yescharacteristic
866C23C2×#12011yescharacteristic
867C23#52511yescharacteristic
868C23#53211yescharacteristic
869C23#53611yescharacteristic
870C23#53711yescharacteristic
871C23#57611yescharacteristic
872C23#57611yescharacteristic
873C23#57611yescharacteristic
874C23#57711yescharacteristic
875C23#57711yescharacteristic
876C23#57811yescharacteristic
877C23#57811yescharacteristic
878C23#57811yescharacteristic
879Q8—24no—
880Q8—24no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—816no—
888D4—24no—
889D4—24no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—816no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—816no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4#52511yescharacteristic
995C2×C4#52511yescharacteristic
996C2×C4#53211yescharacteristic
997C2×C4#53211yescharacteristic
998C2×C4#53611yescharacteristic
999C2×C4#53611yescharacteristic
1000C2×C4#53711yescharacteristic
1001C2×C4#53711yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54711yescharacteristic
1006C2×C4#54711yescharacteristic
1007C2×C4#54711yescharacteristic
1008C2×C4#54711yescharacteristic
1009C2×C4#54711yescharacteristic
1010C2×C4#54711yescharacteristic
1011C2×C4#54711yescharacteristic
1012C2×C4#54711yescharacteristic
1013C2×C4#54711yescharacteristic
1014C2×C4#54811yescharacteristic
1015C2×C4#54811yescharacteristic
1016C2×C4#54811yescharacteristic
1017C2×C4#55011yescharacteristic
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—81no—
1021C8—81no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22#238811yescharacteristic
1053C22#240611yescharacteristic
1054C22#240711yescharacteristic
1055C22#243011yescharacteristic
1056C22#243211yescharacteristic
1057C22#261611yescharacteristic
1058C22#284611yescharacteristic
1059C22#300811yescharacteristic
1060C22#300811yescharacteristic
1061C22#300811yescharacteristic
1062C22#301111yescharacteristic
1063C22#301111yescharacteristic
1064C22#301111yescharacteristic
1065C22#301211yescharacteristic
1066C22#301211yescharacteristic
1067C22#301211yescharacteristic
1068C22#301311yescharacteristic
1069C22#301311yescharacteristic
1070C22#301311yescharacteristic
1071C22#311811yescharacteristic
1072C22#312111yescharacteristic
1073C22#312411yescharacteristic
1074C22#312411yescharacteristic
1075C22#317511yescharacteristic
1076C22#317511yescharacteristic
1077C22#317811yescharacteristic
1078C22#317911yescharacteristic
1079C22#324311yescharacteristic
1080C22#324311yescharacteristic
1081C22#324311yescharacteristic
1082C22#324411yescharacteristic
1083C22#325711yescharacteristic
1084C22#325811yescharacteristic
1085C22#326211yescharacteristic
1086C22#326211yescharacteristic
1087C4—42no—
1088C4—44no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—44no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4—161no—
1098C4—161no—
1099C4#240611yescharacteristic
1100C4#240611yescharacteristic
1101C4#240711yescharacteristic
1102C4#240711yescharacteristic
1103C4#243011yescharacteristic
1104C4#243011yescharacteristic
1105C4#243211yescharacteristic
1106C4#243211yescharacteristic
1107C2—82no—
1108C2—84no—
1109C2#1488911yescharacteristic
1110C2#2357911yescharacteristic
1111C2#2358511yescharacteristic
1112C2#2407311yescharacteristic
1113C2#2407511yescharacteristic
1114C2#2416711yescharacteristic
1115C2#2416811yescharacteristic
1116C2#2551011yescharacteristic
1117C2#2551411yescharacteristic
1118C2#2568111yescharacteristic
1119C2#2568411yescharacteristic
1120C2#2969611yescharacteristic
1121C2#2970211yescharacteristic
1122C2#3288411yescharacteristic
1123C2#3288711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2057C2semidirect
3. C2×#2042C2semidirect
4. C2×#2036C2semidirect
6. C2×#1863C2semidirect
7. C2×#1862C2semidirect
8. #14264C2semidirect
9. #11384C2semidirect
10. #11009C2semidirect
11. #10970C2semidirect
13. #10789C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10713C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5422
C2×#20572
C2×#20422
C2×#20362
C2×#20332
C2×#18632
C2×#18622
#142642
#113842
#110092
#109702
#109692
#107892
#107882
#107132