Finite Group Databasebeta

← #404287

Subgroups — #404287

Order 512.

3448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1867C212yesmaximal, complemented
5#14718C212yesmaximal, complemented
6#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10965C212yesmaximal, complemented
10#10745C212yesmaximal, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3490—24no—
13#3490—24no—
14#3490—28no—
15C2×#551—22no—
16C2×#551—22no—
17C2×#546—22no—
18C2×#546—22no—
19C2×#543C2211yescharacteristic
20C2×#538—21no—
21C2×#538—21no—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#525—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×#120C2212yes—
26C2×#518C2212yes—
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yes—
31C2×#394—22no—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#385—21no—
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#385C2212yes—
37C2×#385C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2212yes—
40#2062—24no—
41#2044—24no—
42#1867—28no—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2212yes—
48#1440—22no—
49#1439—21no—
50#1439—21no—
51#1439—22no—
52#1438—22no—
53C22⋊#95—21no—
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C22⋊#95C2212yes—
57C26C2311yescharacteristic
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C23×D4D412yes—
61C23×D4D412yes—
62C23×D4C2312yes—
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#551—216no—
68#551—216no—
69#551—216no—
70#551—216no—
71#546—216no—
72#546—216no—
73#546—216no—
74#546—216no—
75#543—24no—
76#543—22no—
77#543D414yes—
78#538—28no—
79#538—28no—
80#538—28no—
81#538—28no—
82#534—24no—
83#534—22no—
84#534D414yes—
85C2×#126—22no—
86C2×#126—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89#525—28no—
90#525—28no—
91#525—28no—
92#525—28no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—24no—
116C2×#120—24no—
117C2×#120—24no—
118C2×#120—24no—
119#518—24no—
120#518—24no—
121#518—24no—
122#518D418yes—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—22no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—44no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D412yes—
155C22×C22⋊C4D412yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C2×#99—24no—
164C2×#99—24no—
165C2×#99—24no—
166C2×#99—24no—
167C2×#99—24no—
168C2×#99—42no—
169#394—48no—
170#386—24no—
171#386—24no—
172#386—24no—
173#386—42no—
174#385—22no—
175#385—24no—
176#385—24no—
177#385—24no—
178#385—22no—
179#385—44no—
180#379—22no—
181#379—22no—
182#379—24no—
183#379—42no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195#342—22no—
196#342—24no—
197#342—24no—
198#342—24no—
199#342—22no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—22no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—81no—
212C25—81no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D412yes—
215C25C2×D412yes—
216C25C2×D412yes—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25C2411yescharacteristic
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—82no—
222C2×#41—82no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41—82no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4C2×D414yes—
254C22×D4C2×D414yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4—81no—
286C23×C4—81no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294#126—216no—
295#126—216no—
296#124—216no—
297#124—216no—
298#123—216no—
299#123—216no—
300#123—28no—
301#123—216no—
302#123—216no—
303#123—28no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—28no—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—28no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314#121—24no—
315#121—24no—
316#121—28no—
317#121—28no—
318#121—216no—
319#121—216no—
320#121—24no—
321#121—24no—
322#120—28no—
323#120—28no—
324#120—28no—
325#120—28no—
326#120—28no—
327#120—28no—
328#120—28no—
329#120—28no—
330#120—28no—
331#120—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—216no—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—28no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—28no—
342#117—28no—
343#117—28no—
344#117—28no—
345#117—28no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4C2×D414yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D414yes—
448C2×C22⋊C4C2×D414yes—
449C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
450C2×C22⋊C4#4112yescomplemented
451C2×C22⋊C4#4112yescomplemented
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454#99—216no—
455#99—48no—
456#95—44no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—44no—
460#95—42no—
461#95—44no—
462#95—42no—
463#95—44no—
464#95—81no—
465#95—81no—
466#95—82no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—42no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—41no—
516C24—42no—
517C24—44no—
518C24—44no—
519C24—48no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—42no—
531C24—41no—
532C24—42no—
533C24—41no—
534C24—82no—
535C24—84no—
536C24—82no—
537C24—84no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24—84no—
542C24—82no—
543C24—84no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24—84no—
549C24#12012yes—
550C24#12011yescharacteristic
551C24#12011yescharacteristic
552C24#12014yes—
553C24C22×D411yescharacteristic
554C24C22×D412yes—
555C24C22×D412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C24C22×D411yescharacteristic
558C24C2×#4111yescharacteristic
559C24C2×#4111yescharacteristic
560C24C2×#4112yes—
561C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C242−1+412yes—
563C242−1+411yescharacteristic
564#41—816no—
565#41—816no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—81no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—88no—
621C2×D4—88no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4#12014yes—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12014yes—
737C22×C4#12012yes—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12014yes—
740C22×C4#12012yes—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—28no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—84no—
750C4⋊C4—84no—
751C4⋊C4—88no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—88no—
790C22⋊C4—88no—
791C22⋊C4—88no—
792C22⋊C4—88no—
793C42—28no—
794C42—28no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—88no—
928C23—88no—
929C23—88no—
930C23—88no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—88no—
934C23—84no—
935C23—88no—
936C23—84no—
937C23B(4,𝔽2)12yes—
938C23#45812yes—
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23C2×#12012yes—
941C23C2×#12012yes—
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23#52511yescharacteristic
945C23#52512yes—
946C23#53211yescharacteristic
947C23#53212yes—
948C23#53611yescharacteristic
949C23#53612yes—
950C23#53711yescharacteristic
951C23#53712yes—
952C23#54612yes—
953C23#54611yescharacteristic
954C23#54712yes—
955C23#54712yes—
956C23#54712yes—
957C23#54711yescharacteristic
958C23#54712yes—
959C23#54812yes—
960C23#54811yescharacteristic
961C23#55011yescharacteristic
962Q8—84no—
963Q8—84no—
964D4—416no—
965D4—416no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—88no—
975D4—88no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—48no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—88no—
1039C2×C4—88no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C22—21no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—44no—
1112C22—44no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—44no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—84no—
1136C22—84no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—84no—
1140C22—84no—
1141C22—84no—
1142C22—84no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—162no—
1152C22—162no—
1153C22#238811yescharacteristic
1154C22#240612yes—
1155C22#240611yescharacteristic
1156C22#240712yes—
1157C22#240711yescharacteristic
1158C22#243012yes—
1159C22#243011yescharacteristic
1160C22#243212yes—
1161C22#243211yescharacteristic
1162C22#261611yescharacteristic
1163C22#284611yescharacteristic
1164C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1165C22C2×#45811yescharacteristic
1166C22#302611yescharacteristic
1167C22#302611yescharacteristic
1168C4—44no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—44no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—44no—
1175C4—82no—
1176C4—82no—
1177C4—84no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—162no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—22no—
1184C2—22no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—22no—
1188C2—22no—
1189C2—42no—
1190C2—42no—
1191C2—82no—
1192C2—84no—
1193C2#1488911yescharacteristic
1194C2#2411211yescharacteristic
1195C2#2411411yescharacteristic
1196C2#2556311yescharacteristic
1197C2#2556511yescharacteristic
1198C2#3289811yescharacteristic
1199C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2062C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
5. #14718C2semidirect
6. #14127C2semidirect
7. #11390C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10965C2semidirect
10. #10745C2semidirect
11. #10725C2semidirect
449. C2×C22⋊C4#41semidirect
450. C2×C22⋊C4#41semidirect
451. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
C2×#20622
C2×#20442
C2×#18672
#147182
#141272
#113902
#109952
#109652
#107452
#107252