Finite Group Databasebeta

← #404288

Subgroups — #404288

Order 512.

2744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1867C212yesmaximal, complemented
5#14912C212yesmaximal, complemented
6#14128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C211yesmaximal, characteristic
9#10966C212yesmaximal, complemented
10#10745C212yesmaximal, complemented
11#10726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3491—24no—
13#3491—24no—
14#3491—28no—
15C2×#552—22no—
16C2×#552—22no—
17C2×#551—22no—
18C2×#551—22no—
19C2×#543C2211yescharacteristic
20C2×#539—21no—
21C2×#539—21no—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#529—21no—
24C2×#529—21no—
25C22×#123C2212yes—
26C2×#518C2212yes—
27C22×#117C2211yescharacteristic
28C22×#99C2212yes—
29C22×#99C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×#385C2212yes—
34C2×#385C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2212yes—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38#2062—24no—
39#2044—24no—
40#1867—28no—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46#1444—21no—
47#1442—21no—
48#1442—22no—
49#1441—22no—
50#1440—22no—
51#1439—22no—
52#1436—21no—
53#1436—21no—
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C22⋊#95C2212yes—
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61#552—216no—
62#552—216no—
63#552—216no—
64#552—216no—
65#551—216no—
66#551—216no—
67#551—216no—
68#551—216no—
69#543—24no—
70#543—22no—
71#543D414yes—
72#539—28no—
73#539—28no—
74#539—28no—
75#539—28no—
76#534—24no—
77#534—22no—
78#534D414yes—
79#529—28no—
80#529—28no—
81#529—28no—
82#529—28no—
83C2×#126—22no—
84C2×#126—22no—
85C2×#126—22no—
86C2×#126—22no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×#125—22no—
90C2×#125—22no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—24no—
96C2×#123—24no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—24no—
103C2×#123—24no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#120—22no—
113#518—24no—
114#518—24no—
115#518—24no—
116#518D418yes—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—24no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4D412yes—
139C22×C4⋊C4D412yes—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C22⋊C4D412yes—
145C22×C22⋊C4C2312yes—
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C42D411yescharacteristic
153C22×C42D411yescharacteristic
154C2×#99—24no—
155C2×#99—24no—
156C2×#99—24no—
157C2×#99—24no—
158C2×#99—24no—
159C2×#99—42no—
160#386—24no—
161#386—24no—
162#386—24no—
163#386—42no—
164#385—22no—
165#385—24no—
166#385—24no—
167#385—24no—
168#385—22no—
169#381—22no—
170#381—22no—
171#381—24no—
172#381—42no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192#342—22no—
193#342—24no—
194#342—24no—
195#342—24no—
196#342—22no—
197C25C2×D412yes—
198C25C2411yescharacteristic
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4C2×D414yes—
216C22×D4C2×D414yes—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257#126—216no—
258#126—216no—
259#126—216no—
260#126—216no—
261#125—28no—
262#125—28no—
263#125—216no—
264#125—216no—
265#124—28no—
266#124—28no—
267#123—28no—
268#123—28no—
269#123—28no—
270#123—28no—
271#123—28no—
272#123—28no—
273#123—28no—
274#123—28no—
275#123—28no—
276#123—216no—
277#123—216no—
278#123—28no—
279C22⋊Q8—24no—
280C22⋊Q8—24no—
281C22⋊Q8—216no—
282C22⋊Q8—216no—
283C22⋊Q8—28no—
284C22⋊Q8—28no—
285C22⋊Q8—24no—
286C22⋊Q8—24no—
287C22⋊Q8—28no—
288C22⋊Q8—28no—
289#121—24no—
290#121—24no—
291#121—24no—
292#121—24no—
293#120—28no—
294#120—28no—
295C4×Q8—28no—
296C4×Q8—28no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—28no—
301C4×D4—28no—
302C4×D4—28no—
303C4×D4—28no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—28no—
307#117—28no—
308#117—28no—
309#117—28no—
310#117—28no—
311#117—28no—
312#117—216no—
313#117—216no—
314#117—28no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4C2×D414yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4C2×D414yes—
398C2×C22⋊C4C2×D414yes—
399C2×C22⋊C4#4114yes—
400C2×C22⋊C4#4112yes—
401C2×C22⋊C4#4112yes—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412#99—216no—
413#99—48no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—44no—
417#95—44no—
418#95—44no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—44no—
422#95—41no—
423#95—41no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—81no—
430#95—81no—
431#95—82no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24#12014yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C24C22×D412yes—
449C24C22×D412yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C2×#4111yescharacteristic
453C24C2×#4111yescharacteristic
454C24C2×#4112yes—
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C242−1+412yes—
457C242−1+411yescharacteristic
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—24no—
460C2×Q8—81no—
461C2×Q8—81no—
462C2×Q8—81no—
463C2×Q8—81no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4#12014yes—
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12012yes—
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12014yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12014yes—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—84no—
653C4⋊C4—88no—
654C4⋊C4—84no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—88no—
686C22⋊C4—88no—
687C42—24no—
688C42—24no—
689C42—24no—
690C42—24no—
691C42—28no—
692C42—28no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12012yes—
744C23C2×#12012yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#52512yes—
749C23#53211yescharacteristic
750C23#53212yes—
751C23#53611yescharacteristic
752C23#53612yes—
753C23#53711yescharacteristic
754C23#53712yes—
755C23#54612yes—
756C23#54611yescharacteristic
757C23#54712yes—
758C23#54712yes—
759C23#54712yes—
760C23#54711yescharacteristic
761C23#54712yes—
762C23#54812yes—
763C23#54811yescharacteristic
764C23#55011yescharacteristic
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22#238811yescharacteristic
937C22#240612yes—
938C22#240611yescharacteristic
939C22#240712yes—
940C22#240711yescharacteristic
941C22#243012yes—
942C22#243011yescharacteristic
943C22#243212yes—
944C22#243211yescharacteristic
945C22#261611yescharacteristic
946C22#284611yescharacteristic
947C22#302511yescharacteristic
948C22#302511yescharacteristic
949C22#302711yescharacteristic
950C22#302811yescharacteristic
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—42no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—84no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—162no—
967C2—22no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—22no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—84no—
976C2#1488911yescharacteristic
977C2#2411311yescharacteristic
978C2#2411511yescharacteristic
979C2#2556411yescharacteristic
980C2#2556611yescharacteristic
981C2#3289911yescharacteristic
982C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2062C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
5. #14912C2semidirect
6. #14128C2semidirect
7. #11390C2semidirect
9. #10966C2semidirect
10. #10745C2semidirect
11. #10726C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
C2×#20622
C2×#20442
C2×#18672
#149122
#141282
#113902
#109952
#109662
#107452
#107262