Finite Group Databasebeta

← #404295

Subgroups — #404295

Order 512.

2491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3512C211yesmaximal, characteristic
2#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3512—24no—
17#3512—24no—
18#3512—24no—
19#3512—24no—
20C2×#553—21no—
21C2×#553—21no—
22C2×#553—22no—
23C2×#553—22no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#541—21no—
27C2×#540—21no—
28C2×#537C2211yescharacteristic
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529—21no—
33C22×#125C2211yescharacteristic
34C2×#520C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#389C2211yescharacteristic
51C2×#384C2211yescharacteristic
52C2×#382C2211yescharacteristic
53#2043—21no—
54#2042—21no—
55#2042—21no—
56#2041—21no—
57#2040—24no—
58#2039—24no—
59#1865—21no—
60#1864—21no—
61#1863—21no—
62#1862—21no—
63#1860—24no—
64#1859—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1444—22no—
75#1441—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C4⋊#95C2211yescharacteristic
78C4×#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#553—28no—
87#553—28no—
88#553—216no—
89#553—216no—
90#553—216no—
91#553—216no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#552—28no—
97#552—28no—
98#541—28no—
99#541—28no—
100#540—28no—
101#540—28no—
102#537—22no—
103#537—22no—
104#537—22no—
105#537—22no—
106#537—22no—
107#537—22no—
108#537D414yes—
109#537D414yes—
110#532—22no—
111#532—22no—
112#532—22no—
113#532—22no—
114C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×#127D411yescharacteristic
116#529—28no—
117#529—28no—
118#529—28no—
119#529—28no—
120C2×#126—22no—
121C2×#126—22no—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#125—22no—
126C2×#125—22no—
127C2×#125—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#124D411yescharacteristic
135C2×#124D411yescharacteristic
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154#520—22no—
155#520—22no—
156#520—22no—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520D414yes—
161#520D414yes—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×#117—22no—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—22no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4D412yes—
193C22×C4⋊C4D412yes—
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C42—21no—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200C22×C42C2311yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#428—22no—
203#428—22no—
204C2×#107—21no—
205C2×#106—21no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—41no—
221C2×#104—41no—
222C2×#104—41no—
223C2×#104—41no—
224#417—22no—
225#417—22no—
226#417—22no—
227#417—22no—
228#417—22no—
229#417—22no—
230#417—22no—
231#417—22no—
232#417—22no—
233#417—22no—
234#417—41no—
235#417—41no—
236C2×#103—21no—
237C2×#103—21no—
238C2×#103—21no—
239C2×#103—21no—
240C2×#103—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#102—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#384—22no—
253#384—22no—
254#382—22no—
255#382—22no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—22no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—22no—
261C2×#95—22no—
262#343—22no—
263#343—22no—
264#343—22no—
265#343—22no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#336—21no—
271#336—21no—
272#336—21no—
273#336—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16#4112yes—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#126—216no—
372#126—216no—
373#126—216no—
374#126—216no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—216no—
384#125—216no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#123—216no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—28no—
408#121—28no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—216no—
412#121—216no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—216no—
454#117—216no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—82no—
505C2×C4⋊C4—82no—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4#4112yes—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—24no—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42#4112yes—
552C2×C42#4112yes—
553#107—42no—
554#106—42no—
555#104—28no—
556#104—28no—
557#104—44no—
558#104—44no—
559#104—44no—
560#104—44no—
561#103—24no—
562#103—42no—
563#103—42no—
564#103—42no—
565#103—42no—
566#103—42no—
567#102—24no—
568#102—42no—
569#102—42no—
570#102—42no—
571#102—42no—
572#102—42no—
573#95—42no—
574#95—44no—
575#95—42no—
576#95—44no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579#95—82no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24C22×D411yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8#12012yes—
648C2×Q8#12012yes—
649C2×Q8#12012yes—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4#12012yes—
696C2×D4#12012yes—
697C2×D4#12012yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12014yes—
778C22×C4#12014yes—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C42−1+411yescharacteristic
791C22×C42−1+411yescharacteristic
792C22×C42−1+411yescharacteristic
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—28no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—82no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4—88no—
854C4⋊C4#12012yes—
855C4⋊C4#12012yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C42—24no—
871C42—24no—
872C42—28no—
873C42—28no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23#54811yescharacteristic
921C23#54811yescharacteristic
922C23#54811yescharacteristic
923C23#55011yescharacteristic
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—88no—
962D4—84no—
963D4—88no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—88no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4#52511yescharacteristic
1050C2×C4#52511yescharacteristic
1051C2×C4#52511yescharacteristic
1052C2×C4#53211yescharacteristic
1053C2×C4#53211yescharacteristic
1054C2×C4#53211yescharacteristic
1055C2×C4#53611yescharacteristic
1056C2×C4#53611yescharacteristic
1057C2×C4#53611yescharacteristic
1058C2×C4#53711yescharacteristic
1059C2×C4#53711yescharacteristic
1060C2×C4#53711yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54711yescharacteristic
1065C2×C4#54711yescharacteristic
1066C2×C4#54711yescharacteristic
1067C2×C4#54711yescharacteristic
1068C2×C4#54711yescharacteristic
1069C2×C4#54711yescharacteristic
1070C2×C4#54711yescharacteristic
1071C2×C4#54711yescharacteristic
1072C2×C4#54711yescharacteristic
1073C8—42no—
1074C8—81no—
1075C8—81no—
1076C8—81no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22#240711yescharacteristic
1111C22#240711yescharacteristic
1112C22#240711yescharacteristic
1113C22#243211yescharacteristic
1114C22#243211yescharacteristic
1115C22#243211yescharacteristic
1116C22#284611yescharacteristic
1117C22#301811yescharacteristic
1118C22#301811yescharacteristic
1119C22#302111yescharacteristic
1120C22#302211yescharacteristic
1121C4—44no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—161no—
1136C4#238811yescharacteristic
1137C4#240611yescharacteristic
1138C4#240611yescharacteristic
1139C4#240611yescharacteristic
1140C4#243011yescharacteristic
1141C4#243011yescharacteristic
1142C4#243011yescharacteristic
1143C4#261611yescharacteristic
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—82no—
1149C2—82no—
1150C2—82no—
1151C2#1488911yescharacteristic
1152C2#2417411yescharacteristic
1153C2#2417511yescharacteristic
1154C2#2566811yescharacteristic
1155C2#2567011yescharacteristic
1156C2#3289011yescharacteristic
1157C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3512C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23508C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#2039C2semidirect
5. #20875C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #15228C2semidirect
9. #11383C2semidirect
10. #11011C2semidirect
11. #11002C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #10790C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35122
#235082
C2×#20402
C2×#20392
#208752
C2×#18602
C2×#18592
#152282
#113832
#110112
#110022
#107902
#107812