Finite Group Databasebeta

← #404304

Subgroups — #404304

Order 512.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3494—24no—
17#3494—24no—
18#3494—24no—
19#3494—24no—
20C2×#555—21no—
21C2×#553—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×#547—21no—
25C2×#546—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#540—21no—
29C2×#535C2211yescharacteristic
30C2×#532—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C2×#520C2211yescharacteristic
35C2×#518C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#382C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2061—24no—
54#2037—24no—
55#2036—21no—
56#2035—21no—
57#2034—21no—
58#2033—21no—
59#1860—24no—
60#1856—24no—
61#1854—21no—
62#1854—21no—
63#1853—21no—
64#1852—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1440—22no—
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×D4D412yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#555—28no—
89#555—28no—
90#553—28no—
91#553—28no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#551—216no—
95#551—216no—
96#547—28no—
97#547—28no—
98#546—216no—
99#546—216no—
100#544—22no—
101#544—22no—
102#544—22no—
103#544D414yes—
104#542—28no—
105#542—28no—
106#540—28no—
107#540—28no—
108#535—22no—
109#535—22no—
110#535—22no—
111#535D414yes—
112#532—28no—
113#532—28no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#127—21no—
117#529—28no—
118#529—28no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125—21no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—21no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#120—21no—
155C2×#120—22no—
156#520—22no—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520D414yes—
160#518—22no—
161#518—22no—
162#518—22no—
163#518D414yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117D411yescharacteristic
184C2×#117D411yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—22no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4D412yes—
201C22×C42—21no—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#428—22no—
205#428—22no—
206#428—22no—
207#428—22no—
208#428—22no—
209#428—22no—
210C2×#107—21no—
211C2×#107—21no—
212C2×#107—21no—
213C2×#106—21no—
214C2×#106—21no—
215C2×#106—21no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—41no—
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#417—41no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—41no—
236#407—22no—
237#407—22no—
238#407—22no—
239#407—41no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—41no—
248#382—22no—
249#382—22no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254C4×C22⋊C4—22no—
255C4×C22⋊C4—41no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—22no—
260#343—22no—
261#343—22no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#340—21no—
265#340—21no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273#339—22no—
274C25C2×D411yescharacteristic
275C25C2×D412yes—
276C2×#41—216no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—84no—
288C2×#41—84no—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—82no—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16#4112yescomplemented
370C2×M16#4112yescomplemented
371C2×M16#4112yescomplemented
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380#127—24no—
381#127—24no—
382#126—216no—
383#126—216no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#124—24no—
389#124—216no—
390#124—216no—
391#124—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—216no—
395#123—216no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398C22⋊Q8—216no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—216no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—216no—
417#121—216no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#120—24no—
425#120—24no—
426#120—28no—
427#120—28no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—216no—
441C4×D4—216no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—216no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—24no—
465#117C2×D412yes—
466#117C2×D412yes—
467#117C2×D412yes—
468#117C2×D412yes—
469#117C2×D412yes—
470#117C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—28no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—82no—
540C2×C22⋊C4—82no—
541C2×C22⋊C4—82no—
542C2×C22⋊C4—82no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—24no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42#4112yescomplemented
563#107—42no—
564#107—42no—
565#107—42no—
566#106—42no—
567#106—42no—
568#106—42no—
569#104—28no—
570#104—44no—
571#103—42no—
572#103—42no—
573#102—42no—
574#102—42no—
575#100—28no—
576#100—44no—
577C22⋊C8—24no—
578C22⋊C8—24no—
579C22⋊C8—42no—
580C22⋊C8—42no—
581#95—42no—
582#95—41no—
583#95—41no—
584#95—44no—
585#95—82no—
586C24—22no—
587C24—21no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24#12011yescharacteristic
608C24#12011yescharacteristic
609C24#12014yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—832no—
628C2×Q8—28no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8#12012yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4#12012yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12014yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C42−1+411yescharacteristic
814C22×C42−1+411yescharacteristic
815C22×C42−1+411yescharacteristic
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4#12012yes—
871C4⋊C4#12012yes—
872C4⋊C4#12012yes—
873C4⋊C4#12012yes—
874C4⋊C4#12012yes—
875C4⋊C4#12012yes—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—88no—
897C22⋊C4—88no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—28no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—24no—
929C23—22no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23#45512yes—
981C23C2×#12011yescharacteristic
982C23C2×#12011yescharacteristic
983C23C2×#12011yescharacteristic
984C23#54611yescharacteristic
985C23#54711yescharacteristic
986C23#54711yescharacteristic
987C23#54711yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—88no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—416no—
996D4—48no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—84no—
1012D4—88no—
1013D4—88no—
1014D4—88no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—88no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—88no—
1081C2×C4—88no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4#52511yescharacteristic
1105C2×C4#52511yescharacteristic
1106C2×C4#52511yescharacteristic
1107C2×C4#53211yescharacteristic
1108C2×C4#53211yescharacteristic
1109C2×C4#53211yescharacteristic
1110C2×C4#53611yescharacteristic
1111C2×C4#53611yescharacteristic
1112C2×C4#53611yescharacteristic
1113C2×C4#53711yescharacteristic
1114C2×C4#53711yescharacteristic
1115C2×C4#53711yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54711yescharacteristic
1119C2×C4#54711yescharacteristic
1120C2×C4#54711yescharacteristic
1121C2×C4#54711yescharacteristic
1122C2×C4#54711yescharacteristic
1123C2×C4#54711yescharacteristic
1124C2×C4#54811yescharacteristic
1125C2×C4#54811yescharacteristic
1126C2×C4#54811yescharacteristic
1127C2×C4#55011yescharacteristic
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—81no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—44no—
1156C22—44no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—44no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—84no—
1169C22—84no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—81no—
1177C22—82no—
1178C22—162no—
1179C22—162no—
1180C22#240611yescharacteristic
1181C22#240611yescharacteristic
1182C22#240711yescharacteristic
1183C22#243011yescharacteristic
1184C22#243011yescharacteristic
1185C22#243211yescharacteristic
1186C22#284611yescharacteristic
1187C22C2×#45511yescharacteristic
1188C22#301811yescharacteristic
1189C22#301911yescharacteristic
1190C22#302111yescharacteristic
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—44no—
1200C4—42no—
1201C4—82no—
1202C4—82no—
1203C4—161no—
1204C4—161no—
1205C4#238811yescharacteristic
1206C4#240611yescharacteristic
1207C4#240711yescharacteristic
1208C4#240711yescharacteristic
1209C4#243011yescharacteristic
1210C4#243211yescharacteristic
1211C4#243211yescharacteristic
1212C4#261611yescharacteristic
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—82no—
1220C2—84no—
1221C2#1488911yescharacteristic
1222C2#2408311yescharacteristic
1223C2#2408411yescharacteristic
1224C2#2552311yescharacteristic
1225C2#2552811yescharacteristic
1226C2#3289011yescharacteristic
1227C2#3289111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2061C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. C2×#1856C2semidirect
7. #20846C2semidirect
8. #15219C2semidirect
9. #11392C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10967C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10733C2semidirect
369. C2×M16#41semidirect
370. C2×M16#41semidirect
371. C2×M16#41semidirect
562. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#20612
C2×#20372
#234822
C2×#18602
C2×#18562
#208462
#152192
#113922
#109972
#109712
#109672
#107812
#107492
#107332