Finite Group Databasebeta

← #404305

Subgroups — #404305

Order 512.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3494—24no—
17#3494—24no—
18#3494—24no—
19#3494—24no—
20C2×#555—21no—
21C2×#553—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×#547—21no—
25C2×#546—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#540—21no—
29C2×#535C2211yescharacteristic
30C2×#532—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C2×#520C2211yescharacteristic
35C2×#518C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#394—22no—
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#384C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#2060—24no—
55#2037—24no—
56#2036—21no—
57#2035—21no—
58#2034—21no—
59#2033—21no—
60#1859—24no—
61#1856—24no—
62#1854—21no—
63#1854—21no—
64#1853—21no—
65#1852—21no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77#1439—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×D4D412yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#555—28no—
89#555—28no—
90#553—28no—
91#553—28no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#551—216no—
95#551—216no—
96#547—28no—
97#547—28no—
98#546—216no—
99#546—216no—
100#544—22no—
101#544—22no—
102#544—22no—
103#544D414yes—
104#542—28no—
105#542—28no—
106#540—28no—
107#540—28no—
108#535—22no—
109#535—22no—
110#535—22no—
111#535D414yes—
112#532—28no—
113#532—28no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#127—21no—
117#529—28no—
118#529—28no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125—21no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—21no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#120—21no—
155C2×#120—22no—
156#520—22no—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520D414yes—
160#518—22no—
161#518—22no—
162#518—22no—
163#518D414yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117D411yescharacteristic
184C2×#117D411yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4D412yes—
202C22×C42—21no—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#428—22no—
206#428—22no—
207#428—22no—
208#428—22no—
209#428—22no—
210#428—22no—
211C2×#107—21no—
212C2×#107—21no—
213C2×#107—21no—
214C2×#106—21no—
215C2×#106—21no—
216C2×#106—21no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—41no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#417—22no—
226#417—41no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—41no—
237#407—22no—
238#407—22no—
239#407—22no—
240#407—41no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245#394—48no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—41no—
250#384—22no—
251#384—22no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256C4×C22⋊C4—22no—
257C4×C22⋊C4—41no—
258C2×#95—22no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261#343—22no—
262#343—22no—
263#340—21no—
264#340—21no—
265#340—21no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#340—21no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273#339—22no—
274#339—22no—
275C25C2×D411yescharacteristic
276C25C2×D412yes—
277C2×#41—216no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—84no—
289C2×#41—84no—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—82no—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16#4112yescomplemented
371C2×M16#4112yescomplemented
372C2×M16#4112yescomplemented
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—24no—
381#127—24no—
382#127—24no—
383#126—216no—
384#126—216no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#124—24no—
390#124—216no—
391#124—216no—
392#124—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—216no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—216no—
399C22⋊Q8—216no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—216no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—216no—
418#121—216no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—28no—
428#120—28no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—216no—
442C4×D4—216no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—216no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—24no—
466#117C2×D412yes—
467#117C2×D412yes—
468#117C2×D412yes—
469#117C2×D412yes—
470#117C2×D412yes—
471#117C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—44no—
503C2×C4⋊C4—44no—
504C2×C4⋊C4—82no—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—28no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—82no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—24no—
549C2×C42—24no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42#4112yescomplemented
567#107—42no—
568#107—42no—
569#107—42no—
570#106—42no—
571#106—42no—
572#106—42no—
573#104—28no—
574#104—44no—
575#103—42no—
576#103—42no—
577#102—42no—
578#102—42no—
579#100—28no—
580#100—44no—
581C22⋊C8—24no—
582C22⋊C8—24no—
583C22⋊C8—42no—
584C22⋊C8—42no—
585#95—42no—
586#95—44no—
587#95—41no—
588#95—41no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24#12011yescharacteristic
611C24#12011yescharacteristic
612C24#12014yes—
613C24C22×D411yescharacteristic
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—832no—
631C2×Q8—28no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8#12012yes—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—28no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—88no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—88no—
699C2×D4#12012yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12014yes—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C42−1+411yescharacteristic
817C22×C42−1+411yescharacteristic
818C22×C42−1+411yescharacteristic
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—88no—
874C4⋊C4#12012yes—
875C4⋊C4#12012yes—
876C4⋊C4#12012yes—
877C4⋊C4#12012yes—
878C4⋊C4#12012yes—
879C4⋊C4#12012yes—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—88no—
901C22⋊C4—88no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C42—24no—
905C42—24no—
906C42—28no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23#45312yes—
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987C23C2×#12011yescharacteristic
988C23#54611yescharacteristic
989C23#54711yescharacteristic
990C23#54711yescharacteristic
991C23#54711yescharacteristic
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—88no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—416no—
1000D4—48no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—84no—
1016D4—88no—
1017D4—88no—
1018D4—88no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—88no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—88no—
1089C2×C4—88no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4#52511yescharacteristic
1109C2×C4#52511yescharacteristic
1110C2×C4#52511yescharacteristic
1111C2×C4#53211yescharacteristic
1112C2×C4#53211yescharacteristic
1113C2×C4#53211yescharacteristic
1114C2×C4#53611yescharacteristic
1115C2×C4#53611yescharacteristic
1116C2×C4#53611yescharacteristic
1117C2×C4#53711yescharacteristic
1118C2×C4#53711yescharacteristic
1119C2×C4#53711yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54711yescharacteristic
1123C2×C4#54711yescharacteristic
1124C2×C4#54711yescharacteristic
1125C2×C4#54711yescharacteristic
1126C2×C4#54711yescharacteristic
1127C2×C4#54711yescharacteristic
1128C2×C4#54811yescharacteristic
1129C2×C4#54811yescharacteristic
1130C2×C4#54811yescharacteristic
1131C2×C4#55011yescharacteristic
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—81no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—44no—
1160C22—42no—
1161C22—44no—
1162C22—41no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—84no—
1173C22—84no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—81no—
1177C22—82no—
1178C22—81no—
1179C22—82no—
1180C22—81no—
1181C22—82no—
1182C22—162no—
1183C22—162no—
1184C22#240611yescharacteristic
1185C22#240611yescharacteristic
1186C22#240711yescharacteristic
1187C22#243011yescharacteristic
1188C22#243011yescharacteristic
1189C22#243211yescharacteristic
1190C22#284611yescharacteristic
1191C22C2×#45311yescharacteristic
1192C22#301811yescharacteristic
1193C22#301911yescharacteristic
1194C22#302211yescharacteristic
1195C4—44no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—44no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—82no—
1207C4—161no—
1208C4—161no—
1209C4#238811yescharacteristic
1210C4#240611yescharacteristic
1211C4#240711yescharacteristic
1212C4#240711yescharacteristic
1213C4#243011yescharacteristic
1214C4#243211yescharacteristic
1215C4#243211yescharacteristic
1216C4#261611yescharacteristic
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—82no—
1224C2—84no—
1225C2#1488911yescharacteristic
1226C2#2408211yescharacteristic
1227C2#2408411yescharacteristic
1228C2#2552411yescharacteristic
1229C2#2552711yescharacteristic
1230C2#3288811yescharacteristic
1231C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2060C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. C2×#1856C2semidirect
7. #20846C2semidirect
8. #15130C2semidirect
9. #11392C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10967C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10733C2semidirect
370. C2×M16#41semidirect
371. C2×M16#41semidirect
372. C2×M16#41semidirect
566. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#20602
C2×#20372
#234822
C2×#18592
C2×#18562
#208462
#151302
#113922
#109972
#109712
#109672
#107812
#107492
#107332