Finite Group Databasebeta

← #404306

Subgroups — #404306

Order 512.

2492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic
12#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495—24no—
17#3495—24no—
18#3495—24no—
19#3495—24no—
20C2×#556—21no—
21C2×#554—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#552—22no—
24C2×#552—21no—
25C2×#551—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#541—21no—
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#533—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520C2211yescharacteristic
35C2×#519C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#384C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2060—24no—
54#2038—24no—
55#2036—21no—
56#2035—21no—
57#2034—21no—
58#2033—21no—
59#1859—24no—
60#1857—24no—
61#1854—21no—
62#1854—21no—
63#1853—21no—
64#1852—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1441—22no—
77#1439—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#556—28no—
87#556—28no—
88#554—28no—
89#554—28no—
90#552—28no—
91#552—216no—
92#552—216no—
93#552—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#551—216no—
97#551—216no—
98#544—22no—
99#544—22no—
100#544—22no—
101#544D414yes—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#541—28no—
105#541—28no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536D414yes—
110#533—28no—
111#533—28no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115#529—28no—
116#529—28no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—22no—
122C2×#125—22no—
123C2×#125—22no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—21no—
128#525—22no—
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#120—21no—
154#520—22no—
155#520—22no—
156#520—22no—
157#520D414yes—
158#519—22no—
159#519—22no—
160#519—22no—
161#519D414yes—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117D411yescharacteristic
184C2×#117D411yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4D412yes—
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4D412yes—
200C22×C42—21no—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#428—22no—
204#428—22no—
205#428—22no—
206#428—22no—
207#428—22no—
208#428—22no—
209C2×#107—21no—
210C2×#107—21no—
211C2×#107—21no—
212C2×#106—21no—
213C2×#106—21no—
214C2×#106—21no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—41no—
221#417—22no—
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—41no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—41no—
235#407—22no—
236#407—22no—
237#407—22no—
238#407—41no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243#391—22no—
244#391—22no—
245#391—22no—
246#391—41no—
247#384—22no—
248#384—22no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253C4×C22⋊C4—22no—
254C4×C22⋊C4—41no—
255C2×#95—22no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—22no—
260#343—22no—
261#343—22no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#340—21no—
265#340—21no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273#339—22no—
274C25C2×D411yescharacteristic
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16#4112yes—
357C2×M16#4112yes—
358C2×M16#4112yes—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369#126—216no—
370#126—216no—
371#126—216no—
372#126—216no—
373#125—24no—
374#125—216no—
375#125—216no—
376#125—216no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#124—24no—
381#124—216no—
382#124—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—216no—
386#123—28no—
387#123—216no—
388#123—28no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—216no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—216no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#120—24no—
414#120—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—216no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—216no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—28no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—28no—
440#117—24no—
441#117—216no—
442#117—216no—
443#117—28no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—24no—
455#117C2×D412yes—
456#117C2×D412yes—
457#117C2×D412yes—
458#117C2×D412yes—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—44no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4—82no—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—82no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—24no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42#4112yes—
556#107—42no—
557#107—42no—
558#107—42no—
559#106—42no—
560#106—42no—
561#106—42no—
562#104—28no—
563#104—44no—
564#103—42no—
565#103—42no—
566#102—42no—
567#102—42no—
568#101—28no—
569#101—44no—
570C22⋊C8—24no—
571C22⋊C8—24no—
572C22⋊C8—42no—
573C22⋊C8—42no—
574#95—42no—
575#95—44no—
576#95—41no—
577#95—41no—
578#95—44no—
579#95—82no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24#12011yescharacteristic
592C24#12011yescharacteristic
593C24C22×D411yescharacteristic
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610C2×Q8—28no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—82no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8#12012yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4#12012yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4#12014yes—
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12014yes—
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C42−1+411yescharacteristic
783C22×C42−1+411yescharacteristic
784C22×C42−1+411yescharacteristic
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—28no—
817C4⋊C4—28no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—88no—
846C4⋊C4#12012yes—
847C4⋊C4#12012yes—
848C4⋊C4#12012yes—
849C4⋊C4#12012yes—
850C4⋊C4#12012yes—
851C4⋊C4#12012yes—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C42—24no—
873C42—24no—
874C42—28no—
875C42—28no—
876C42—28no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23#45612yes—
932C23C2×#12011yescharacteristic
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23#54611yescharacteristic
936C23#54711yescharacteristic
937C23#54711yescharacteristic
938C23#54711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—88no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—48no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—84no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4#52511yescharacteristic
1057C2×C4#52511yescharacteristic
1058C2×C4#52511yescharacteristic
1059C2×C4#53211yescharacteristic
1060C2×C4#53211yescharacteristic
1061C2×C4#53211yescharacteristic
1062C2×C4#53611yescharacteristic
1063C2×C4#53611yescharacteristic
1064C2×C4#53611yescharacteristic
1065C2×C4#53711yescharacteristic
1066C2×C4#53711yescharacteristic
1067C2×C4#53711yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54711yescharacteristic
1071C2×C4#54711yescharacteristic
1072C2×C4#54711yescharacteristic
1073C2×C4#54711yescharacteristic
1074C2×C4#54711yescharacteristic
1075C2×C4#54711yescharacteristic
1076C2×C4#54811yescharacteristic
1077C2×C4#54811yescharacteristic
1078C2×C4#54811yescharacteristic
1079C2×C4#55011yescharacteristic
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—81no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22#240611yescharacteristic
1122C22#240611yescharacteristic
1123C22#240711yescharacteristic
1124C22#243011yescharacteristic
1125C22#243011yescharacteristic
1126C22#243211yescharacteristic
1127C22#284611yescharacteristic
1128C22C2×#45611yescharacteristic
1129C22#301811yescharacteristic
1130C22#302011yescharacteristic
1131C22#302111yescharacteristic
1132C4—44no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—44no—
1136C4—42no—
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—82no—
1145C4—161no—
1146C4—161no—
1147C4#238811yescharacteristic
1148C4#240611yescharacteristic
1149C4#240711yescharacteristic
1150C4#240711yescharacteristic
1151C4#243011yescharacteristic
1152C4#243211yescharacteristic
1153C4#243211yescharacteristic
1154C4#261611yescharacteristic
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—42no—
1160C2—81no—
1161C2—82no—
1162C2#1488911yescharacteristic
1163C2#2408611yescharacteristic
1164C2#2408711yescharacteristic
1165C2#2552511yescharacteristic
1166C2#2553011yescharacteristic
1167C2#3289011yescharacteristic
1168C2#3289211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2060C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. C2×#1857C2semidirect
7. #20846C2semidirect
8. #15182C2semidirect
9. #11392C2semidirect
10. #10998C2semidirect
12. #10968C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C2×#20602
C2×#20382
#234822
C2×#18592
C2×#18572
#208462
#151822
#113922
#109982
#109712
#109682
#107812
#107502
#107332