Finite Group Databasebeta

← #404307

Subgroups — #404307

Order 512.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic
12#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495—24no—
17#3495—24no—
18#3495—24no—
19#3495—24no—
20C2×#556—21no—
21C2×#554—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#552—22no—
24C2×#552—21no—
25C2×#551—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#541—21no—
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#533—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520C2211yescharacteristic
35C2×#519C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#382C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2061—24no—
54#2038—24no—
55#2036—21no—
56#2035—21no—
57#2034—21no—
58#2033—21no—
59#1860—24no—
60#1857—24no—
61#1854—21no—
62#1854—21no—
63#1853—21no—
64#1852—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1442—22no—
77#1440—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#556—28no—
87#556—28no—
88#554—28no—
89#554—28no—
90#552—28no—
91#552—216no—
92#552—216no—
93#552—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#551—216no—
97#551—216no—
98#544—22no—
99#544—22no—
100#544—22no—
101#544D414yes—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#541—28no—
105#541—28no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536D414yes—
110#533—28no—
111#533—28no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115#529—28no—
116#529—28no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—22no—
122C2×#125—22no—
123C2×#125—22no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—21no—
128#525—22no—
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#120—21no—
154#520—22no—
155#520—22no—
156#520—22no—
157#520D414yes—
158#519—22no—
159#519—22no—
160#519—22no—
161#519D414yes—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117D411yescharacteristic
184C2×#117D411yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4D412yes—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4D412yes—
199C22×C42—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#428—22no—
203#428—22no—
204#428—22no—
205#428—22no—
206#428—22no—
207#428—22no—
208C2×#107—21no—
209C2×#107—21no—
210C2×#107—21no—
211C2×#106—21no—
212C2×#106—21no—
213C2×#106—21no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—41no—
220#417—22no—
221#417—22no—
222#417—22no—
223#417—41no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—41no—
234#407—22no—
235#407—22no—
236#407—22no—
237#407—41no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242#391—22no—
243#391—22no—
244#391—22no—
245#391—41no—
246#382—22no—
247#382—22no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252C4×C22⋊C4—22no—
253C4×C22⋊C4—41no—
254C2×#95—22no—
255C2×#95—22no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—22no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260#343—22no—
261#343—22no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#340—21no—
265#340—21no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273#339—22no—
274C25C2×D411yescharacteristic
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16#4112yes—
357C2×M16#4112yes—
358C2×M16#4112yes—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369#126—216no—
370#126—216no—
371#126—216no—
372#126—216no—
373#125—24no—
374#125—216no—
375#125—216no—
376#125—216no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#124—24no—
381#124—216no—
382#124—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—216no—
386#123—28no—
387#123—216no—
388#123—28no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—216no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—216no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#120—24no—
414#120—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—216no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—216no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—28no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—28no—
440#117—24no—
441#117—216no—
442#117—216no—
443#117—28no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—24no—
455#117C2×D412yes—
456#117C2×D412yes—
457#117C2×D412yes—
458#117C2×D412yes—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—24no—
535C2×C42—24no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42#4112yes—
553#107—42no—
554#107—42no—
555#107—42no—
556#106—42no—
557#106—42no—
558#106—42no—
559#104—28no—
560#104—44no—
561#103—42no—
562#103—42no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#101—28no—
566#101—44no—
567C22⋊C8—24no—
568C22⋊C8—24no—
569C22⋊C8—42no—
570C22⋊C8—42no—
571#95—42no—
572#95—44no—
573#95—44no—
574#95—41no—
575#95—41no—
576#95—44no—
577#95—44no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24#12011yescharacteristic
590C24#12011yescharacteristic
591C24C22×D411yescharacteristic
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608C2×Q8—28no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—82no—
643C2×Q8—82no—
644C2×Q8#12012yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4#12012yes—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—28no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4#12014yes—
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12014yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C42−1+411yescharacteristic
781C22×C42−1+411yescharacteristic
782C22×C42−1+411yescharacteristic
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—28no—
814C4⋊C4—28no—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—28no—
817C4⋊C4—28no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4#12012yes—
844C4⋊C4#12012yes—
845C4⋊C4#12012yes—
846C4⋊C4#12012yes—
847C4⋊C4#12012yes—
848C4⋊C4#12012yes—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—28no—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C42—24no—
870C42—24no—
871C42—28no—
872C42—28no—
873C42—28no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23#45412yes—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12011yescharacteristic
931C23C2×#12011yescharacteristic
932C23#54611yescharacteristic
933C23#54711yescharacteristic
934C23#54711yescharacteristic
935C23#54711yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—88no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—48no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—84no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—88no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4#52511yescharacteristic
1054C2×C4#52511yescharacteristic
1055C2×C4#52511yescharacteristic
1056C2×C4#53211yescharacteristic
1057C2×C4#53211yescharacteristic
1058C2×C4#53211yescharacteristic
1059C2×C4#53611yescharacteristic
1060C2×C4#53611yescharacteristic
1061C2×C4#53611yescharacteristic
1062C2×C4#53711yescharacteristic
1063C2×C4#53711yescharacteristic
1064C2×C4#53711yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54711yescharacteristic
1068C2×C4#54711yescharacteristic
1069C2×C4#54711yescharacteristic
1070C2×C4#54711yescharacteristic
1071C2×C4#54711yescharacteristic
1072C2×C4#54711yescharacteristic
1073C2×C4#54811yescharacteristic
1074C2×C4#54811yescharacteristic
1075C2×C4#54811yescharacteristic
1076C2×C4#55011yescharacteristic
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—81no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22#240611yescharacteristic
1119C22#240611yescharacteristic
1120C22#240711yescharacteristic
1121C22#243011yescharacteristic
1122C22#243011yescharacteristic
1123C22#243211yescharacteristic
1124C22#284611yescharacteristic
1125C22C2×#45411yescharacteristic
1126C22#301811yescharacteristic
1127C22#302011yescharacteristic
1128C22#302211yescharacteristic
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—161no—
1143C4—161no—
1144C4#238811yescharacteristic
1145C4#240611yescharacteristic
1146C4#240711yescharacteristic
1147C4#240711yescharacteristic
1148C4#243011yescharacteristic
1149C4#243211yescharacteristic
1150C4#243211yescharacteristic
1151C4#261611yescharacteristic
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—42no—
1157C2—81no—
1158C2—82no—
1159C2#1488911yescharacteristic
1160C2#2408511yescharacteristic
1161C2#2408711yescharacteristic
1162C2#2552611yescharacteristic
1163C2#2552911yescharacteristic
1164C2#3288911yescharacteristic
1165C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2061C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. C2×#1857C2semidirect
7. #20846C2semidirect
8. #15236C2semidirect
9. #11392C2semidirect
10. #10998C2semidirect
12. #10968C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C2×#20612
C2×#20382
#234822
C2×#18602
C2×#18572
#208462
#152362
#113922
#109982
#109712
#109682
#107812
#107502
#107332