Finite Group Databasebeta

← #404308

Subgroups — #404308

Order 512.

2445 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62855C211yesmaximal, characteristic
2#23562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3510—22no—
17#3510—22no—
18#3508—22no—
19#3508—22no—
20#3506—22no—
21#3506—22no—
22#3494—22no—
23#3494—22no—
24#3494—22no—
25#3494—22no—
26#3490—24no—
27#3460—22no—
28#3460—22no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic
34#3428C2211yescharacteristic
35C2×#518C2211yescharacteristic
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2061—22no—
53#2060—22no—
54#2042—22no—
55#2041—22no—
56#2038—22no—
57#2037—22no—
58#2034—22no—
59#2033—22no—
60#1867—24no—
61#1864—22no—
62#1862—22no—
63#1860—22no—
64#1859—22no—
65#1742C2211yescharacteristic
66#1742C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1740C2211yescharacteristic
69#1735C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1733C2211yescharacteristic
75#1729C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#559—24no—
85#559—24no—
86#559—24no—
87#559—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#551—28no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#544—21no—
109#544—21no—
110#544—21no—
111#544—21no—
112#544D412yes—
113#544D412yes—
114#543—22no—
115#542—24no—
116#542—24no—
117#542—24no—
118#542—24no—
119#540—24no—
120#540—24no—
121#540—24no—
122#540—24no—
123#538—28no—
124#538—28no—
125#537—21no—
126#537—21no—
127#536—21no—
128#536D412yes—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—21no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535D412yes—
139#534—22no—
140#533—22no—
141#533—22no—
142#533—22no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532—22no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127D412yes—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124D412yes—
156#525—28no—
157#525—28no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D412yes—
163C2×#121D412yes—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166#520—21no—
167#520—21no—
168#520—21no—
169#520—21no—
170#520—21no—
171#520—21no—
172#520D412yes—
173#520D412yes—
174#519—21no—
175#519—21no—
176#518—22no—
177#518—22no—
178#518—21no—
179#518—21no—
180#518—22no—
181#518—22no—
182#518—22no—
183#518D414yes—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—22no—
203#428—22no—
204#428—22no—
205#428—22no—
206#428—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211#421—22no—
212#421—22no—
213#421—22no—
214#421—41no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217#418—22no—
218#418—22no—
219#418—22no—
220#418—22no—
221#418—41no—
222#418—41no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#416—22no—
226#416—41no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#102—22no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102—22no—
232C2×#102—22no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—22no—
235C2×#102—22no—
236C2×#102—21no—
237#413—22no—
238#413—41no—
239C2×#101—21no—
240C2×#100—21no—
241#410—22no—
242#410—22no—
243C2×#99—22no—
244#408—22no—
245#408—41no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247#391—21no—
248#390—21no—
249#389—22no—
250#389—22no—
251#386—22no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#384—21no—
255#384—21no—
256#382—21no—
257#382—21no—
258#380—22no—
259#343—21no—
260#343—21no—
261#343—21no—
262#343—21no—
263#342—22no—
264#342—22no—
265#340—21no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#340—21no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273#336—22no—
274#336—22no—
275C25—21no—
276C2×#41—28no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16#4112yescomplemented
349C2×M16#4112yescomplemented
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367#127—24no—
368#127—24no—
369#127—24no—
370#127—24no—
371#127—22no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—24no—
389#124—22no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#123—24no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—28no—
437#120—28no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—24no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—28no—
486#117—28no—
487#117—24no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117C2×D412yes—
513#117C2×D412yes—
514#117C2×D412yes—
515#117C2×D412yes—
516#117#4112yescomplemented
517#117#4112yescomplemented
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—28no—
542C2×C22⋊C4—28no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4C2×D412yes—
559C2×C42—24no—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568#107—42no—
569#107—42no—
570#106—42no—
571#106—42no—
572#104—28no—
573#104—44no—
574#103—42no—
575#103—42no—
576#102—28no—
577#102—42no—
578#102—44no—
579#102—44no—
580#102—44no—
581#102—42no—
582#101—42no—
583#100—42no—
584#99—28no—
585C22⋊C8—44no—
586#95—42no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—161no—
598C24—161no—
599C24#12012yes—
600C24C22×D411yescharacteristic
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—168no—
634#41—168no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8#12012yes—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—162no—
706C2×D4—162no—
707C2×D4—162no—
708C2×D4—162no—
709C2×D4#12014yes—
710C2×D4#12012yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—162no—
741C22×C4—162no—
742C22×C4—161no—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C42−1+411yescharacteristic
760C22×C42−1+411yescharacteristic
761C22×C42−1+411yescharacteristic
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—162no—
825C4⋊C4—162no—
826C4⋊C4#12012yes—
827C4⋊C4#12012yes—
828C4⋊C4#12012yes—
829C4⋊C4#12012yes—
830C22⋊C4—28no—
831C22⋊C4—28no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—28no—
839C22⋊C4—28no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—162no—
859C42—24no—
860C42—24no—
861C42—24no—
862C42—24no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C23—24no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—162no—
903C23—162no—
904C23—162no—
905C23—162no—
906C23C2×#12011yescharacteristic
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23C2×#12011yescharacteristic
909C23#52511yescharacteristic
910C23#53211yescharacteristic
911C23#53611yescharacteristic
912C23#53711yescharacteristic
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—84no—
922Q8—84no—
923D4—24no—
924D4—22no—
925D4—24no—
926D4—22no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—88no—
949D4—88no—
950D4—88no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—88no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4#52511yescharacteristic
1007C2×C4#52511yescharacteristic
1008C2×C4#53211yescharacteristic
1009C2×C4#53211yescharacteristic
1010C2×C4#53611yescharacteristic
1011C2×C4#53611yescharacteristic
1012C2×C4#53711yescharacteristic
1013C2×C4#53711yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54711yescharacteristic
1018C2×C4#54711yescharacteristic
1019C2×C4#54711yescharacteristic
1020C2×C4#54711yescharacteristic
1021C2×C4#54711yescharacteristic
1022C2×C4#54711yescharacteristic
1023C2×C4#54711yescharacteristic
1024C2×C4#54711yescharacteristic
1025C2×C4#54711yescharacteristic
1026C2×C4#54811yescharacteristic
1027C2×C4#54811yescharacteristic
1028C2×C4#54811yescharacteristic
1029C2×C4#55011yescharacteristic
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—81no—
1033C8—81no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—44no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—44no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—84no—
1056C22—84no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22#238811yescharacteristic
1064C22#240611yescharacteristic
1065C22#240711yescharacteristic
1066C22#243011yescharacteristic
1067C22#243211yescharacteristic
1068C22#261611yescharacteristic
1069C22#284611yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—161no—
1083C4—161no—
1084C4#240611yescharacteristic
1085C4#240611yescharacteristic
1086C4#240711yescharacteristic
1087C4#240711yescharacteristic
1088C4#243011yescharacteristic
1089C4#243011yescharacteristic
1090C4#243211yescharacteristic
1091C4#243211yescharacteristic
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—82no—
1099C2—84no—
1100C2—82no—
1101C2#1488911yescharacteristic
1102C2#3289411yescharacteristic
1103C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62855C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23562C2semidirect
3. #23509C2semidirect
4. #23495C2semidirect
5. #23483C2semidirect
6. #20890C2semidirect
7. #20876C2semidirect
8. #20865C2semidirect
9. #11393C2semidirect
10. #11006C2semidirect
11. #10999C2semidirect
12. #10984C2semidirect
13. #10779C2semidirect
14. #10776C2semidirect
15. #10747C2semidirect
348. C2×M16#41semidirect
349. C2×M16#41semidirect
516. #117#41semidirect
517. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628552
#235622
#235092
#234952
#234832
#208902
#208762
#208652
#113932
#110062
#109992
#109842
#107792
#107762
#107472