Finite Group Databasebeta

← #404309

Subgroups — #404309

Order 512.

2319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62860C211yesmaximal, characteristic
2#23562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic
5#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10999C211yesmaximal, characteristic
12#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3510—22no—
17#3510—22no—
18#3509—22no—
19#3509—22no—
20#3507—22no—
21#3507—22no—
22#3495—22no—
23#3495—22no—
24#3495—22no—
25#3495—22no—
26#3491—24no—
27#3461—22no—
28#3461—22no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic
32C2×#536C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic
34#3428C2211yescharacteristic
35C2×#519C2211yescharacteristic
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2061—22no—
53#2060—22no—
54#2043—22no—
55#2042—22no—
56#2038—22no—
57#2037—22no—
58#2036—22no—
59#2035—22no—
60#1867—24no—
61#1865—22no—
62#1863—22no—
63#1860—22no—
64#1859—22no—
65#1742C2211yescharacteristic
66#1742C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1740C2211yescharacteristic
69#1735C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1733C2211yescharacteristic
75#1729C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#559—24no—
85#559—24no—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#552—28no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#544—21no—
109#544—21no—
110#544—21no—
111#544—21no—
112#544D412yes—
113#544D412yes—
114#543—22no—
115#542—24no—
116#542—24no—
117#542—24no—
118#542—24no—
119#541—24no—
120#541—24no—
121#541—24no—
122#541—24no—
123#539—28no—
124#539—28no—
125#537—21no—
126#537—21no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—21no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536D412yes—
137#535—21no—
138#535D412yes—
139#534—22no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#533—24no—
143#533—24no—
144#533—22no—
145#533—22no—
146#533—22no—
147#532—22no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8D412yes—
150#529—28no—
151#529—28no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124D412yes—
158#525—22no—
159#525—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8D412yes—
165C2×C22⋊Q8D412yes—
166#520—21no—
167#520—21no—
168#520—21no—
169#520—21no—
170#520—21no—
171#520—21no—
172#520D412yes—
173#520D412yes—
174#519—22no—
175#519—22no—
176#519—21no—
177#519—21no—
178#519—22no—
179#519—22no—
180#518—21no—
181#518—21no—
182#518—22no—
183#518D414yes—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8D412yes—
191C2×C4×Q8D412yes—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203#428—22no—
204#428—22no—
205#428—22no—
206#428—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211#421—22no—
212#421—22no—
213#421—22no—
214#421—41no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217#419—22no—
218#419—22no—
219#419—22no—
220#419—22no—
221#419—41no—
222#419—41no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#416—22no—
226#416—41no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—22no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—22no—
233C2×#103—22no—
234C2×#103—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237#413—22no—
238#413—41no—
239C2×#101—21no—
240C2×#100—21no—
241#410—22no—
242#410—22no—
243C2×#99—22no—
244#408—22no—
245#408—41no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247#391—21no—
248#390—21no—
249#389—22no—
250#389—22no—
251#386—22no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#384—21no—
255#384—21no—
256#382—21no—
257#382—21no—
258#380—22no—
259#343—21no—
260#343—21no—
261#343—21no—
262#343—21no—
263#342—22no—
264#342—22no—
265#340—21no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#340—21no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273#336—22no—
274#336—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×D4—21no—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16#4112yes—
341C2×M16#4112yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363#127—22no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—24no—
389#124—22no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—24no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#120—24no—
431#120—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—28no—
443C4×Q8—28no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—28no—
476#117—28no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—28no—
480#117—28no—
481#117—28no—
482#117—28no—
483#117—24no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117C2×D412yes—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511#117C2×D412yes—
512#117#4112yes—
513#117#4112yes—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C42—24no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568#107—42no—
569#107—42no—
570#106—42no—
571#106—42no—
572#104—28no—
573#104—44no—
574#103—28no—
575#103—42no—
576#103—44no—
577#103—44no—
578#103—44no—
579#103—42no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582#101—42no—
583#100—42no—
584#99—28no—
585C22⋊C8—44no—
586#95—42no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589C24—21no—
590C24#12012yes—
591C24C22×D411yescharacteristic
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8#12014yes—
665C2×Q8#12012yes—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4#12012yes—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—161no—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12012yes—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C42−1+411yescharacteristic
744C22×C42−1+411yescharacteristic
745C22×C42−1+411yescharacteristic
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—28no—
779C4⋊C4—28no—
780C4⋊C4—28no—
781C4⋊C4—28no—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—28no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—162no—
815C4⋊C4—162no—
816C4⋊C4#12012yes—
817C4⋊C4#12012yes—
818C4⋊C4#12012yes—
819C4⋊C4#12012yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—28no—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—28no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—162no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—28no—
852C42—28no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882C23#52511yescharacteristic
883C23#53211yescharacteristic
884C23#53611yescharacteristic
885C23#53711yescharacteristic
886Q8—24no—
887Q8—22no—
888Q8—24no—
889Q8—22no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—41no—
896Q8—42no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—84no—
903Q8—84no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4#52511yescharacteristic
982C2×C4#53211yescharacteristic
983C2×C4#53211yescharacteristic
984C2×C4#53611yescharacteristic
985C2×C4#53611yescharacteristic
986C2×C4#53711yescharacteristic
987C2×C4#53711yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54711yescharacteristic
992C2×C4#54711yescharacteristic
993C2×C4#54711yescharacteristic
994C2×C4#54711yescharacteristic
995C2×C4#54711yescharacteristic
996C2×C4#54711yescharacteristic
997C2×C4#54711yescharacteristic
998C2×C4#54711yescharacteristic
999C2×C4#54711yescharacteristic
1000C2×C4#54811yescharacteristic
1001C2×C4#54811yescharacteristic
1002C2×C4#54811yescharacteristic
1003C2×C4#55011yescharacteristic
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22#238811yescharacteristic
1029C22#240611yescharacteristic
1030C22#240711yescharacteristic
1031C22#243011yescharacteristic
1032C22#243211yescharacteristic
1033C22#261611yescharacteristic
1034C22#284611yescharacteristic
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—44no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—161no—
1049C4—161no—
1050C4#240611yescharacteristic
1051C4#240611yescharacteristic
1052C4#240711yescharacteristic
1053C4#240711yescharacteristic
1054C4#243011yescharacteristic
1055C4#243011yescharacteristic
1056C4#243211yescharacteristic
1057C4#243211yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2#1488911yescharacteristic
1067C2#3289511yescharacteristic
1068C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23562C2semidirect
3. #23510C2semidirect
5. #23484C2semidirect
6. #20890C2semidirect
7. #20877C2semidirect
8. #20865C2semidirect
9. #11393C2semidirect
10. #11007C2semidirect
12. #10985C2semidirect
13. #10779C2semidirect
14. #10777C2semidirect
15. #10747C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628602
#235622
#235102
#234952
#234842
#208902
#208772
#208652
#113932
#110072
#109992
#109852
#107792
#107772
#107472