Finite Group Databasebeta

← #404310

Subgroups — #404310

Order 512.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic
2#23556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3512—22no—
17#3512—22no—
18#3511—22no—
19#3511—22no—
20#3505—24no—
21#3495—22no—
22#3495—22no—
23#3494—22no—
24#3494—22no—
25#3493—22no—
26#3492—22no—
27#3461—22no—
28#3460—22no—
29C2×#544C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31#3449C2211yescharacteristic
32C2×#537C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic
34#3428C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C22×#106C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2059—22no—
53#2058—22no—
54#2040—22no—
55#2039—22no—
56#2038—22no—
57#2037—22no—
58#2035—22no—
59#2034—22no—
60#1867—24no—
61#1865—22no—
62#1864—22no—
63#1860—22no—
64#1859—22no—
65#1742C2211yescharacteristic
66#1742C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1740C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72#1735C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1733C2211yescharacteristic
75#1729C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#556—24no—
85#556—24no—
86#555—24no—
87#555—24no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—28no—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#548—28no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#546—28no—
108#544—22no—
109#544—22no—
110#544—22no—
111#544—22no—
112#542—24no—
113#542—24no—
114#542—24no—
115#542—24no—
116#541—24no—
117#541—24no—
118#540—24no—
119#540—24no—
120#539—28no—
121#538—28no—
122#537—22no—
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537—21no—
127#537—21no—
128#537D412yes—
129#537D412yes—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#536—21no—
133#536D412yes—
134#535—21no—
135#535—21no—
136#535—21no—
137#535D412yes—
138#534—22no—
139#534—22no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—22no—
145#532—22no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8D412yes—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—28no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125D412yes—
155#525—28no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8D412yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121D412yes—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—22no—
169#520—22no—
170#520—21no—
171#520—21no—
172#520—21no—
173#520—21no—
174#520—21no—
175#520—21no—
176#520D412yes—
177#520D412yes—
178#519—21no—
179#519—21no—
180#518—21no—
181#518—21no—
182#518—22no—
183#518D414yes—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203#428—22no—
204#428—22no—
205C2×#107—21no—
206C2×#106—21no—
207C2×#106—22no—
208C2×#106—22no—
209C2×#106—22no—
210#421—22no—
211#421—22no—
212#421—22no—
213#421—22no—
214#421—22no—
215#421—41no—
216#421—41no—
217#421—41no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#417—22no—
226#416—22no—
227#416—22no—
228#416—22no—
229#416—41no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—21no—
238#413—22no—
239#413—41no—
240C2×#101—21no—
241C2×#100—21no—
242#410—22no—
243#410—22no—
244C2×#99—22no—
245#408—22no—
246#408—41no—
247C2×C22⋊C8—22no—
248#391—21no—
249#390—21no—
250#389—22no—
251#389—22no—
252#386—22no—
253#385—22no—
254#385—22no—
255#384—21no—
256#384—21no—
257#382—21no—
258#382—21no—
259#380—22no—
260#343—21no—
261#343—21no—
262#343—21no—
263#343—21no—
264#342—22no—
265#342—22no—
266#340—21no—
267#340—22no—
268#340—21no—
269#340—22no—
270#340—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273#336—22no—
274#336—22no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16#4112yescomplemented
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8#4112yescomplemented
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—28no—
382#124—28no—
383#124—28no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—24no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413#121—28no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—28no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—28no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—28no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—24no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—22no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—22no—
483#117—28no—
484#117—28no—
485#117—28no—
486#117—24no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511#117#4112yescomplemented
512#117#4112yescomplemented
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4C2×D412yes—
559C2×C42—24no—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568#107—42no—
569#106—44no—
570#106—42no—
571#104—28no—
572#104—44no—
573#104—44no—
574#104—44no—
575#103—24no—
576#103—42no—
577#103—42no—
578#103—42no—
579#102—24no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582#102—42no—
583#101—42no—
584#100—42no—
585#99—28no—
586C22⋊C8—44no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24#12012yes—
593C24C22×D411yescharacteristic
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—168no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—162no—
661C2×Q8#12012yes—
662C2×Q8#12012yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—162no—
703C2×D4#12012yes—
704C2×D4#12012yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—162no—
742C22×C4—161no—
743C22×C4—161no—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C42−1+411yescharacteristic
761C22×C42−1+411yescharacteristic
762C22×C42−1+411yescharacteristic
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C4⋊C4—28no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—28no—
797C4⋊C4—28no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—162no—
828C4⋊C4—162no—
829C4⋊C4#12012yes—
830C4⋊C4#12014yes—
831C4⋊C4#12012yes—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—28no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—28no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—162no—
860C42—24no—
861C42—24no—
862C42—28no—
863C42—24no—
864C42—24no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23C2×#12011yescharacteristic
895C23C2×#12011yescharacteristic
896C23C2×#12011yescharacteristic
897C23#52511yescharacteristic
898C23#53211yescharacteristic
899C23#53611yescharacteristic
900C23#53711yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—88no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—88no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4#52511yescharacteristic
1003C2×C4#52511yescharacteristic
1004C2×C4#53211yescharacteristic
1005C2×C4#53211yescharacteristic
1006C2×C4#53611yescharacteristic
1007C2×C4#53611yescharacteristic
1008C2×C4#53711yescharacteristic
1009C2×C4#53711yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54711yescharacteristic
1014C2×C4#54711yescharacteristic
1015C2×C4#54711yescharacteristic
1016C2×C4#54711yescharacteristic
1017C2×C4#54711yescharacteristic
1018C2×C4#54711yescharacteristic
1019C2×C4#54711yescharacteristic
1020C2×C4#54711yescharacteristic
1021C2×C4#54711yescharacteristic
1022C2×C4#54811yescharacteristic
1023C2×C4#54811yescharacteristic
1024C2×C4#54811yescharacteristic
1025C2×C4#55011yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—81no—
1029C8—81no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22#238811yescharacteristic
1056C22#240611yescharacteristic
1057C22#240711yescharacteristic
1058C22#243011yescharacteristic
1059C22#243211yescharacteristic
1060C22#261611yescharacteristic
1061C22#284611yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—44no—
1071C4—42no—
1072C4—82no—
1073C4—82no—
1074C4—161no—
1075C4—161no—
1076C4#240611yescharacteristic
1077C4#240611yescharacteristic
1078C4#240711yescharacteristic
1079C4#240711yescharacteristic
1080C4#243011yescharacteristic
1081C4#243011yescharacteristic
1082C4#243211yescharacteristic
1083C4#243211yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2#1488911yescharacteristic
1094C2#3289511yescharacteristic
1095C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62856C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23556C2semidirect
3. #23500C2semidirect
4. #23495C2semidirect
5. #23489C2semidirect
6. #20890C2semidirect
7. #20882C2semidirect
8. #20865C2semidirect
9. #11388C2semidirect
10. #11001C2semidirect
11. #10999C2semidirect
12. #10986C2semidirect
13. #10779C2semidirect
14. #10775C2semidirect
15. #10747C2semidirect
347. C2×M16#41semidirect
357. C22×C8#41semidirect
511. #117#41semidirect
512. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#235562
#235002
#234952
#234892
#208902
#208822
#208652
#113882
#110012
#109992
#109862
#107792
#107752
#107472