Finite Group Databasebeta

← #404331

Subgroups — #404331

Order 512.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic
3#21060C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1888C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15217C211yesmaximal, characteristic
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10976C211yesmaximal, characteristic
13#10958C211yesmaximal, characteristic
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C2×#519C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27#2356—21no—
28#2356—21no—
29#2355—21no—
30#2355—21no—
31#2343—22no—
32#2343—22no—
33#2320—21no—
34#2320—21no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2310C2211yescharacteristic
37#2296C2211yescharacteristic
38#2295—21no—
39#2295—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2067—21no—
48#2067—21no—
49#2065—21no—
50#2065—21no—
51#1926—21no—
52#1926—21no—
53#1925—21no—
54#1925—21no—
55#1888—24no—
56#1857—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—41no—
84C2×#124—41no—
85#519—22no—
86#519—22no—
87#519—22no—
88#519D414yes—
89C2×C4×Q8—21no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108#428—22no—
109#428—22no—
110#428—22no—
111#428—22no—
112C2×#107—21no—
113C2×#107—21no—
114C2×#106—21no—
115C2×#106—21no—
116#423—22no—
117#423—41no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120#418—22no—
121#418—22no—
122#418—22no—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—22no—
127#418—41no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#101—22no—
137C2×#101—22no—
138C2×#101—22no—
139C2×#101—22no—
140C2×#101—41no—
141C2×#101—41no—
142#391—21no—
143#391—21no—
144#391—21no—
145#391—21no—
146#391—21no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#391—21no—
150#391—22no—
151#391—22no—
152#390—22no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—41no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389D411yescharacteristic
161#389D411yescharacteristic
162#389D411yescharacteristic
163#389D411yescharacteristic
164#387—22no—
165#387—22no—
166#387—22no—
167#387—22no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#385—22no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#384—21no—
176#383—22no—
177#383—22no—
178#382—22no—
179#382—22no—
180#382—21no—
181#381—22no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—41no—
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199#376—22no—
200#376—22no—
201#376—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95D412yes—
206C2×#95D412yes—
207C43—21no—
208#343—22no—
209#343—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—41no—
220#339—41no—
221#339—41no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224C25—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16#4112yes—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289#124—28no—
290#124—44no—
291#124—44no—
292#124—44no—
293C4×Q8—24no—
294C4×Q8—24no—
295C4×Q8—24no—
296C4×Q8—24no—
297C4×Q8—24no—
298C4×Q8—24no—
299C4×Q8—24no—
300C4×Q8—24no—
301#117—28no—
302#117—28no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117C2×D412yes—
316#117C2×D412yes—
317#117#4112yes—
318#117#4112yes—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42#4112yes—
398#107—42no—
399#107—42no—
400#106—42no—
401#106—42no—
402C4⋊C8—42no—
403C4⋊C8—42no—
404#102—24no—
405#102—24no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#101—28no—
413#101—44no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436#95—82no—
437C24—22no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24C22×D411yescharacteristic
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12114yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—48no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4#12112yes—
628C4⋊C4#12112yes—
629C4⋊C4#12112yes—
630C4⋊C4#12112yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—416no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—88no—
644C22⋊C4—82no—
645C42—28no—
646C42—28no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—42no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—42no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—81no—
674C42—81no—
675C42—82no—
676C42—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23#52511yescharacteristic
707C23#54611yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#54711yescharacteristic
710C23#54711yescharacteristic
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4#45412yes—
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#52511yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52911yescharacteristic
806C2×C4#52911yescharacteristic
807C2×C4#53211yescharacteristic
808C2×C4#53511yescharacteristic
809C2×C4#53611yescharacteristic
810C2×C4#53711yescharacteristic
811C2×C4#53711yescharacteristic
812C2×C4#54211yescharacteristic
813C2×C4#54211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4#54811yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55111yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55211yescharacteristic
821C2×C4#55211yescharacteristic
822C2×C4#55211yescharacteristic
823C2×C4#55311yescharacteristic
824C2×C4#55511yescharacteristic
825C2×C4#55611yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—162no—
848C22—162no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22#240711yescharacteristic
854C22#241111yescharacteristic
855C22#241311yescharacteristic
856C22#243011yescharacteristic
857C22#247011yescharacteristic
858C22#247411yescharacteristic
859C22#284711yescharacteristic
860C22C2×#45411yescharacteristic
861C22#301811yescharacteristic
862C22#302011yescharacteristic
863C22#302111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—82no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—161no—
881C4#239211yescharacteristic
882C4#241411yescharacteristic
883C4#241511yescharacteristic
884C4#247711yescharacteristic
885C4#247911yescharacteristic
886C4#260111yescharacteristic
887C4#260911yescharacteristic
888C4#262011yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—162no—
894C2#1489011yescharacteristic
895C2#2414511yescharacteristic
896C2#2414811yescharacteristic
897C2#2552611yescharacteristic
898C2#2553011yescharacteristic
899C2#3292111yescharacteristic
900C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34254C2semidirect
5. C2×#1857C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11162C2semidirect
11. #11045C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10852C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342542
#236182
#210602
C2×#18882
C2×#18572
#152172
#112262
#112172
#111622
#110632
#110452
#109762
#109582
#108992
#108522