Finite Group Databasebeta

← #404371

Subgroups — #404371

Order 512.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27#2357—21no—
28#2356—21no—
29#2355—21no—
30#2354—21no—
31#2347—21no—
32#2346—21no—
33#2345—21no—
34#2344—21no—
35#2318—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2290—22no—
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2067—21no—
48#2067—21no—
49#2065—21no—
50#2065—21no—
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2054—21no—
54#2054—21no—
55#1883—24no—
56#1860—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1440—22no—
70#1437—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520D414yes—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C42D412yes—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—22no—
113C2×#107—21no—
114C2×#106—21no—
115#423—22no—
116#423—22no—
117#423—41no—
118#423—41no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129#418—22no—
130#418—22no—
131#418—22no—
132#418—22no—
133#418—41no—
134#418—41no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137C2×#103—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145#391—21no—
146#391D411yescharacteristic
147#391D411yescharacteristic
148#390—21no—
149#390—22no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390D411yescharacteristic
158#390D411yescharacteristic
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389D411yescharacteristic
162#389D411yescharacteristic
163#389D411yescharacteristic
164#389D411yescharacteristic
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#385—22no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#384—21no—
180#383—22no—
181#382—22no—
182#382—21no—
183#382—22no—
184#382—22no—
185#381—22no—
186#380—22no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204#376—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95D412yes—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—41no—
213#343—41no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264AGL(1,ℤ/8)—28no—
265AGL(1,ℤ/8)—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×D8—42no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16#4112yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C4×Q8—24no—
303C4×Q8—24no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—28no—
308#117—24no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—24no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—84no—
321#117C2×D412yes—
322#117#4112yes—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—82no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42#4112yes—
407#107—42no—
408#106—42no—
409C4⋊C8—42no—
410C4⋊C8—42no—
411C4⋊C8—42no—
412C4⋊C8—42no—
413#104—28no—
414#104—44no—
415#103—42no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—44no—
442#95—82no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8#12112yes—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4#12112yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—28no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12114yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589SD16—48no—
590D8—48no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4#12112yes—
649C4⋊C4#12112yes—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—88no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—88no—
668C22⋊C4—82no—
669C42—28no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—44no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—82no—
694C42—82no—
695C42—82no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12111yescharacteristic
732C23#52511yescharacteristic
733C23#52511yescharacteristic
734C23#53211yescharacteristic
735C23#53711yescharacteristic
736C23#53711yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—42no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4#45412yes—
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52911yescharacteristic
835C2×C4#52911yescharacteristic
836C2×C4#53511yescharacteristic
837C2×C4#53611yescharacteristic
838C2×C4#54211yescharacteristic
839C2×C4#54211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54711yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C2×C4#54811yescharacteristic
847C2×C4#55011yescharacteristic
848C2×C4#55111yescharacteristic
849C2×C4#55111yescharacteristic
850C2×C4#55211yescharacteristic
851C2×C4#55211yescharacteristic
852C2×C4#55211yescharacteristic
853C2×C4#55311yescharacteristic
854C2×C4#55511yescharacteristic
855C2×C4#55611yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—81no—
859C8—81no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22#239211yescharacteristic
891C22#240711yescharacteristic
892C22#243011yescharacteristic
893C22#260111yescharacteristic
894C22#260911yescharacteristic
895C22#262011yescharacteristic
896C22#284711yescharacteristic
897C22C2×#45411yescharacteristic
898C22#301811yescharacteristic
899C22#301911yescharacteristic
900C22#302111yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—161no—
917C4#241111yescharacteristic
918C4#241311yescharacteristic
919C4#241411yescharacteristic
920C4#241511yescharacteristic
921C4#247011yescharacteristic
922C4#247411yescharacteristic
923C4#247711yescharacteristic
924C4#247911yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—82no—
930C2—162no—
931C2#1489011yescharacteristic
932C2#2417711yescharacteristic
933C2#2418011yescharacteristic
934C2#2552111yescharacteristic
935C2#2552211yescharacteristic
936C2#3292111yescharacteristic
937C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34252C2semidirect
2. #23618C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. #14002C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11209C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11053C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10892C2semidirect
15. #10847C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342522
#236182
#235462
C2×#18832
C2×#18602
#140022
#112172
#112092
#111952
#110632
#110532
#110162
#109582
#108922
#108472