Finite Group Databasebeta

← #404486

Subgroups — #404486

Order 512.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34176C211yesmaximal, characteristic
2#14727C212yesmaximal
3#14127C211yesmaximal, characteristic
4#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11196C212yesmaximal
9#10918C212yesmaximal, complemented
10#10918C212yesmaximal, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic
12C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#397—22no—
15#2342—22no—
16#2342—22no—
17#2342—22no—
18#2342—22no—
19#2315C2211yescharacteristic
20#2315C2211yescharacteristic
21#2312—21no—
22#2312—21no—
23C2×#385—21no—
24C2×#385C2211yescharacteristic
25C2×#385C2211yescharacteristic
26C2×#385C2212yes—
27#2280—21no—
28#2280—21no—
29C2×#379C2211yescharacteristic
30C2×#379C2212yes—
31C2×#379C2212yes—
32#2273C2212yes—
33C2×#342C2212yes—
34C2×#342C2211yescharacteristic
35C2×#342C2212yes—
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40#1440—22no—
41#1440—22no—
42#1439—21no—
43#1439—21no—
44#1439—22no—
45C22⋊#95—21no—
46C22⋊#95C2211yescharacteristic
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2212yes—
51C26C2311yescharacteristic
52C24×C4D411yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C2×#117—21no—
57C2×#117—21no—
58C2×#117—21no—
59C2×#117—21no—
60C22×C4⋊C4—22no—
61C22×C4⋊C4—21no—
62C22×C4⋊C4—21no—
63C22×C22⋊C4—22no—
64C22×C22⋊C4—22no—
65C22×C22⋊C4—24no—
66C22×C22⋊C4—22no—
67C22×C22⋊C4—22no—
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—22no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—44no—
77C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C22×C22⋊C4D412yes—
80C22×C22⋊C4D412yes—
81C22×C22⋊C4D412yes—
82C22×C22⋊C4D412yes—
83C22×C22⋊C4C2312yes—
84C22×C22⋊C4C2312yes—
85C22×C22⋊C4C2312yes—
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#397—48no—
92#388—22no—
93#388—22no—
94#388—22no—
95#388—22no—
96#388—22no—
97#388—22no—
98#388—22no—
99#388—22no—
100#385—22no—
101#385—22no—
102#385—22no—
103#385—22no—
104#385—24no—
105#385—24no—
106#385—22no—
107#385—22no—
108#385—42no—
109#385—44no—
110#381—22no—
111#381—22no—
112#380—21no—
113#380—21no—
114#380—21no—
115#380—21no—
116#380—21no—
117#380—21no—
118#380—21no—
119#380—21no—
120#379—22no—
121#379—22no—
122#379—22no—
123#379—22no—
124#379—22no—
125#379—22no—
126#379—24no—
127#379—42no—
128C4×C22⋊C4—22no—
129C4×C22⋊C4—22no—
130C4×C22⋊C4—22no—
131C4×C22⋊C4—22no—
132C4×C22⋊C4—22no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—22no—
135C4×C22⋊C4—22no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149#342—22no—
150#342—24no—
151#342—24no—
152#342—24no—
153#342—24no—
154#342—22no—
155#342—42no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—22no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—42no—
166C25—42no—
167C25—81no—
168C25—81no—
169C25C2×D411yescharacteristic
170C25C2×D412yes—
171C25C2×D412yes—
172C25C2×D411yescharacteristic
173C25C2411yescharacteristic
174C23×C4—21no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—42no—
197C23×C4—42no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—81no—
201C23×C4—81no—
202C23×C4—81no—
203C23×C4—81no—
204C23×C4C2×D412yes—
205C23×C4C2×D412yes—
206C23×C4C2×D412yes—
207C23×C4C2×D412yes—
208C23×C4C2×D411yescharacteristic
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212#117—82no—
213#117—82no—
214#117—82no—
215#117—82no—
216C2×C4⋊C4—21no—
217C2×C4⋊C4—21no—
218C2×C4⋊C4—21no—
219C2×C4⋊C4—21no—
220C2×C4⋊C4—21no—
221C2×C4⋊C4—21no—
222C2×C4⋊C4—21no—
223C2×C4⋊C4—21no—
224C2×C4⋊C4—44no—
225C2×C4⋊C4—42no—
226C2×C4⋊C4—42no—
227C2×C4⋊C4—44no—
228C2×C4⋊C4—42no—
229C2×C4⋊C4—42no—
230C2×C4⋊C4—81no—
231C2×C4⋊C4—81no—
232C2×C4⋊C4—82no—
233C2×C22⋊C4—28no—
234C2×C22⋊C4—28no—
235C2×C22⋊C4—28no—
236C2×C22⋊C4—28no—
237C2×C22⋊C4—22no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—22no—
240C2×C22⋊C4—22no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—22no—
246C2×C22⋊C4—22no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—22no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—24no—
259C2×C22⋊C4—28no—
260C2×C22⋊C4—24no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—42no—
292C2×C22⋊C4—44no—
293C2×C22⋊C4—44no—
294C2×C22⋊C4—42no—
295C2×C22⋊C4—42no—
296C2×C22⋊C4—42no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—41no—
301C2×C22⋊C4—41no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—82no—
309C2×C22⋊C4—82no—
310C2×C22⋊C4—81no—
311C2×C22⋊C4—81no—
312C2×C22⋊C4—82no—
313C2×C22⋊C4—82no—
314C2×C22⋊C4#4112yes—
315C2×C22⋊C4#4112yes—
316C2×C22⋊C4#4114yes—
317C2×C22⋊C4#4114yes—
318C2×C22⋊C4#4112yes—
319C2×C22⋊C4#4112yes—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—22no—
322C2×C42—22no—
323C2×C42—22no—
324#95—22no—
325#95—22no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95—22no—
331#95—22no—
332#95—44no—
333#95—42no—
334#95—42no—
335#95—44no—
336#95—44no—
337#95—44no—
338#95—42no—
339#95—42no—
340#95—81no—
341#95—81no—
342#95—82no—
343#95—82no—
344#95—82no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—24no—
356C24—24no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—42no—
380C24—41no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—42no—
388C24—41no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—48no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—41no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—84no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24—84no—
406C24—82no—
407C24—82no—
408C24—84no—
409C24—82no—
410C24—82no—
411C24—84no—
412C24—82no—
413C24—82no—
414C24—82no—
415C24—82no—
416C24—84no—
417C24#12012yes—
418C24#12011yescharacteristic
419C24#12011yescharacteristic
420C24C22×D411yescharacteristic
421C24C22×D412yes—
422C24C2×#4112yes—
423C24C2×#4111yescharacteristic
424C24C2×#4111yescharacteristic
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427C24C2×#4112yes—
428C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C242−1+412yes—
430C242−1+411yescharacteristic
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4#12312yes—
544C22×C4#12312yes—
545C22×C4#12312yes—
546C22×C4#12312yes—
547C4⋊C4—81no—
548C4⋊C4—81no—
549C4⋊C4—81no—
550C4⋊C4—81no—
551C4⋊C4—81no—
552C4⋊C4—81no—
553C4⋊C4—81no—
554C4⋊C4—81no—
555C4⋊C4—84no—
556C4⋊C4—84no—
557C4⋊C4—88no—
558C22⋊C4—28no—
559C22⋊C4—28no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—24no—
563C22⋊C4—24no—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—24no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—48no—
570C22⋊C4—44no—
571C22⋊C4—48no—
572C22⋊C4—44no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—84no—
599C22⋊C4—88no—
600C22⋊C4—88no—
601C42—82no—
602C42—82no—
603C42—82no—
604C42—82no—
605C23—21no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—88no—
724C23B(4,𝔽2)12yes—
725C23#45812yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12311yescharacteristic
728C23C2×#12311yescharacteristic
729C23#52512yes—
730C23#52512yes—
731C23#52511yescharacteristic
732C23#52912yes—
733C23#52912yes—
734C23#53211yescharacteristic
735C23#53611yescharacteristic
736C23#53711yescharacteristic
737C23#54112yes—
738C23#54212yes—
739C23#54612yes—
740C23#54712yes—
741C23#54712yes—
742C23#54712yes—
743C23#55212yes—
744C23#55211yescharacteristic
745C23#55311yescharacteristic
746C23#55511yescharacteristic
747C23#55612yes—
748C23#55611yescharacteristic
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22#239511yescharacteristic
915C22#240611yescharacteristic
916C22#243011yescharacteristic
917C22#247012yes—
918C22#247412yes—
919C22#247812yes—
920C22#247812yes—
921C22#248511yescharacteristic
922C22#249911yescharacteristic
923C22#262511yescharacteristic
924C22#284911yescharacteristic
925C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
926C22C2×#45811yescharacteristic
927C22#302611yescharacteristic
928C22#302611yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—84no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—82no—
942C4—162no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—82no—
954C2#1489211yescharacteristic
955C2#2411211yescharacteristic
956C2#2411411yescharacteristic
957C2#2556311yescharacteristic
958C2#2556511yescharacteristic
959C2#3302011yescharacteristic
960C2#3302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #11344C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11222C2semidirect
9. #10918C2semidirect
10. #10918C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341762
#147272
#141272
#113442
#112872
#112222
#111962
#109182
#107252