Finite Group Databasebeta

← Group #405

Character table — Group #405

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111111111111111222222222222222222222222
order1222444488888888224444444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i
χ131111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ141111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2011-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ2111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2211-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2311-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2411-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ2611-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ2711-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i−iii−i-111-11-1-11
χ2811-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ2911-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ3011-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ3111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ3211-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii-111-11-1-11
χ332-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ342-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ352-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ362-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ372-2-222i−2i−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ382-2-222i−2i−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ392-2-22−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ402-2-22−2i2i2i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.