Finite Group Databasebeta

← #405088

Subgroups — #405088

Order 512.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C22×#121C2212yes—
15C22×#120—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#418—24no—
19C2×#418—24no—
20C2×#418—24no—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
27#2485—24no—
28#2485—24no—
29#2408—24no—
30#2408—24no—
31C2×#397—21no—
32C2×#394—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#388—21no—
39C2×#387—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#379—21no—
45#1870—24no—
46#1825—24no—
47#1786—24no—
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#340C2212yescomplemented
51C2×#340C2212yescomplemented
52C2×#336C2212yescomplemented
53C26—21no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4D414yes—
67C23×D4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—42no—
73C22×M16—42no—
74C22×M16D414yescomplemented
75C23×C8C2312yes—
76C23×C8C2312yes—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—42no—
82C2×#121—42no—
83C2×#120—28no—
84C2×#120—44no—
85C2×#120—44no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117D414yescomplemented
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#418—232no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—42no—
130C2×#102—42no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—42no—
136C2×C22⋊C8—42no—
137#397—28no—
138#394—28no—
139#394—28no—
140#392—28no—
141#390—24no—
142#390—24no—
143#389—22no—
144#389—22no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#388—28no—
148#387—28no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380D414yes—
156#380D414yescomplemented
157#379—28no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164#340—24no—
165#340—24no—
166#340—42no—
167#340—42no—
168#336—24no—
169C25—22no—
170C25—24no—
171C25—44no—
172C25—44no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—82no—
180C25—82no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C22×D4—28no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—216no—
186C22×D4—216no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—28no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4C2×D414yes—
232C22×D4#4114yes—
233C22×D4#4114yes—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4#4112yes—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C2×M16—28no—
265C2×M16—48no—
266C2×M16—48no—
267C2×M16—44no—
268C2×M16—44no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8C2×D414yes—
283#121—48no—
284#121—48no—
285#121—48no—
286#121—48no—
287#120—432no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292#117—28no—
293#117—28no—
294#117—44no—
295#117—44no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—82no—
325C2×C4⋊C4C2×D412yes—
326C2×C4⋊C4C2×D412yes—
327C2×C4⋊C4C2×D414yes—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—42no—
367#102—216no—
368#102—216no—
369#102—48no—
370#102—48no—
371C22⋊C8—48no—
372C22⋊C8—44no—
373#95—24no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376#95—24no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—24no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—416no—
401C24—48no—
402C24—48no—
403C24—416no—
404C24—48no—
405C24—48no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—48no—
419C24—88no—
420C24—84no—
421C24—84no—
422C24—84no—
423C24—84no—
424C24—84no—
425C24—84no—
426C24—88no—
427C24—88no—
428C24—88no—
429C24—88no—
430C24—88no—
431C24—88no—
432C24—88no—
433C24—88no—
434C24—88no—
435C24#12012yes—
436C24#12012yes—
437C24#12112yes—
438C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
439C24C22×D411yescharacteristic
440C2×D4—232no—
441C2×D4—28no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—432no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—416no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—416no—
465C2×D4—416no—
466C2×D4—416no—
467C2×D4—432no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4#12318yes—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4#12014yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12114yes—
576C22×C4#12114yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4#12714yes—
579C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4112yes—
587C22×C4C2×#4112yes—
588C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
589C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
590M16—416no—
591C2×C8—24no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—24no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—48no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—84no—
626C22⋊C4—416no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—416no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—88no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—48no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—28no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—432no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—44no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—44no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—816no—
707C23—816no—
708C23—832no—
709C23—832no—
710C23—816no—
711C23—816no—
712C23—816no—
713C23—816no—
714C23—832no—
715C23—832no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23#39214yes—
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23#54612yes—
737C23#54612yes—
738C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C23#57511yescharacteristic
741C23#57511yescharacteristic
742C23#57612yes—
743C23#57712yes—
744D4—28no—
745D4—28no—
746D4—432no—
747D4—416no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—832no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4#39214yes—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12312yes—
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52512yes—
825C2×C4C2×#12711yescharacteristic
826C2×C4#53412yes—
827C2×C4#53412yes—
828C2×C4#53511yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#54612yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#55112yes—
835C2×C4#55112yes—
836C8—44no—
837C8—82no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—48no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—48no—
856C22—48no—
857C22—864no—
858C22—81no—
859C22—84no—
860C22—81no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—81no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—82no—
875C22—84no—
876C22C2×#39211yescharacteristic
877C22#240411yescharacteristic
878C22#240411yescharacteristic
879C22#240512yes—
880C22#253412yes—
881C22#300311yescharacteristic
882C22#300511yescharacteristic
883C22#300611yescharacteristic
884C22#300611yescharacteristic
885C22#300811yescharacteristic
886C22#301011yescharacteristic
887C22#301212yes—
888C22#305511yescharacteristic
889C22#305511yescharacteristic
890C22#306212yes—
891C22#331012yes—
892C22#331112yes—
893C22#331812yes—
894C22#331912yes—
895C22#332212yes—
896C22#332312yes—
897C22#332412yes—
898C22#332512yes—
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—84no—
908C4#241111yescharacteristic
909C4#241111yescharacteristic
910C4#241212yes—
911C4#253912yes—
912C4#261311yescharacteristic
913C4#284911yescharacteristic
914C2—44no—
915C2—82no—
916C2—88no—
917C2#1491111yescharacteristic
918C2#2339111yescharacteristic
919C2#2339311yescharacteristic
920C2#2397311yescharacteristic
921C2#2397611yescharacteristic
922C2#2397911yescharacteristic
923C2#2398211yescharacteristic
924C2#2404412yes—
925C2#2405012yes—
926C2#2810012yes—
927C2#2811012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#418C2semidirect
2. C2×#2485C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1825C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10722C2semidirect
26. C22×C22⋊C8C22semidirect
36. C2×#389C22semidirect
37. C2×#389C22semidirect
42. C2×#380C22semidirect
43. C2×#380C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#336C22semidirect
74. C22×M16D4semidirect
97. C2×#117D4semidirect
156. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4182
C2×#24852
C2×#24082
C2×#18702
C2×#18252
C2×#17862
#110662
#109692
#107222