Finite Group Databasebeta

← #405102

Subgroups — #405102

Order 512.

2412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11093C214yesmaximal, complemented
8#11030C214yesmaximal, complemented
9#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15#3006—22no—
16#3006—22no—
17#3006—22no—
18#3006—22no—
19C2×#449—22no—
20C2×#448—21no—
21C2×#447—21no—
22#2896—22no—
23#2896—22no—
24#2896—22no—
25#2896C2214yes—
26C2×#417—21no—
27C2×#417—21no—
28C2×#417C2212yes—
29C2×#419—21no—
30C2×#418—21no—
31C2×#418C2212yescomplemented
32C2×#416—22no—
33C2×#410C2214yes—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2854—22no—
36#2624—22no—
37#2504—21no—
38#2501—21no—
39#2500—22no—
40#2482—22no—
41#2405—22no—
42#2317C2212yescomplemented
43#2309C2212yescomplemented
44#2280C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#1895—22no—
47#1893—22no—
48#1826—22no—
49#1826—22no—
50#1782—22no—
51#1781—22no—
52C2×#344C2214yescomplemented
53#1736C2212yescomplemented
54#1733C2214yescomplemented
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—28no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—44no—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
80C22×SD16—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—44no—
87C22×M16D412yes—
88C22×M16C2312yes—
89C22×M16C2312yes—
90C23×C8D412yes—
91C2×#123—24no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121D412yes—
103C2×#121D412yes—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117D412yes—
115C2×#117C2312yes—
116C2×#117C2312yes—
117C2×#117C2312yes—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42—21no—
124#449—28no—
125#449—28no—
126#448—24no—
127#448—24no—
128#447—24no—
129#447—24no—
130#419—24no—
131#419—24no—
132#418—24no—
133#418—24no—
134#418—44no—
135#417—24no—
136#417—24no—
137#417—24no—
138#417—24no—
139#417—24no—
140#417—24no—
141#416—28no—
142#416—28no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—24no—
150#410—28no—
151#410—44no—
152C2×#99—28no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407D412yes—
156#407D412yes—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#399—24no—
160#397—24no—
161#394—28no—
162#390—24no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#389—24no—
166#388—28no—
167#386—24no—
168#385—24no—
169#384—22no—
170#382—22no—
171#381—21no—
172#381D412yes—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#379—24no—
178#379—21no—
179#379D412yes—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184#344—44no—
185#340—24no—
186#339—28no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C2×#41—24no—
191C2×#41—28no—
192C2×#41—28no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41#4118yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—24no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8C2×D412yes—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—84no—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)—416no—
294AGL(1,ℤ/8)—416no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×D8—28no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—24no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—24no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16C2×D414yes—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—44no—
320C22×C8C2×D414yes—
321#123—88no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338#117—24no—
339#117—24no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348#117—24no—
349#117—24no—
350#117—41no—
351#117—41no—
352#117—41no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117—41no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—28no—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4C2×D414yes—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—41no—
407#103—28no—
408#103—28no—
409#103—28no—
410#102—28no—
411#102—28no—
412#102—28no—
413#102—48no—
414#99—416no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—22no—
419#95—28no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—41no—
423#95—41no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—42no—
428C24—44no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—44no—
434C24—82no—
435C24—81no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24#12011yescharacteristic
440C24#12011yescharacteristic
441C24#12111yescharacteristic
442C24#12111yescharacteristic
443C24#12711yescharacteristic
444C24#12711yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—28no—
447#41—28no—
448#41—28no—
449#41—28no—
450#41—28no—
451#41—28no—
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—48no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—48no—
463#41—48no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8#12314yescomplemented
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4#12314yescomplemented
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12711yescharacteristic
605C22×C4#12711yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4114yes—
613C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
614SD16—416no—
615D8—416no—
616M16—28no—
617M16—44no—
618M16—44no—
619M16—44no—
620M16—44no—
621M16—44no—
622C2×C8—24no—
623C2×C8—24no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—88no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—88no—
659C22⋊C4—88no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C42—42no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—44no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—88no—
708C23—816no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—168no—
713C23#39211yescharacteristic
714C23#39211yescharacteristic
715C23#39211yescharacteristic
716C23#39211yescharacteristic
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23C2×#12711yescharacteristic
720C23#54614yes—
721Q8—24no—
722Q8—24no—
723Q8—44no—
724Q8—44no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—48no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—84no—
742D4—84no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—82no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4#39211yescharacteristic
800C2×C4#39211yescharacteristic
801C2×C4#39211yescharacteristic
802C2×C4#39211yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12312yes—
808C2×C4#52512yes—
809C2×C4#52512yes—
810C2×C4#53412yes—
811C2×C4#53412yes—
812C2×C4#53512yes—
813C2×C4#54614yes—
814C2×C4#54614yes—
815C2×C4#55114yes—
816C8—44no—
817C8—44no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—84no—
844C22—88no—
845C22—84no—
846C22—88no—
847C22—88no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—164no—
854C22—164no—
855C22#200812yes—
856C22C2×#39211yescharacteristic
857C22#240412yes—
858C22#241212yes—
859C22#253912yes—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—44no—
865C4—84no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—162no—
870C4#240512yes—
871C4#241112yes—
872C4#253412yes—
873C4#261311yescharacteristic
874C4#284911yescharacteristic
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—22no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—84no—
883C2—162no—
884C2#1491111yescharacteristic
885C2C2×#200811yescharacteristic
886C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2896C2semidirect
3. #35262C2semidirect
4. #20973C2semidirect
5. #20705C2semidirect
6. #20584C2semidirect
7. #11093C2semidirect
8. #11030C2semidirect
9. #10729C2semidirect
31. C2×#418C22semidirect
42. #2317C22semidirect
43. #2309C22semidirect
52. C2×#344C22semidirect
53. #1736C22semidirect
54. #1733C22semidirect
484. C2×Q8#123semidirect
534. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C2×#28962
#352622
#209732
#207052
#205842
#110932
#110302
#107292