Finite Group Databasebeta

← #405104

Subgroups — #405104

Order 512.

4436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C214yesmaximal, complemented
8#10991C214yesmaximal, complemented
9#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C22×#123—21no—
13C22×#120—21no—
14C22×#120C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2214yes—
18#2405—24no—
19#2405—24no—
20#2403—24no—
21#2403—24no—
22C2×#394—22no—
23C2×#392—22no—
24#2308—22no—
25#2308—22no—
26#2308—22no—
27#2308C2214yes—
28C2×#386—21no—
29C2×#386—21no—
30C2×#386—21no—
31C2×#386—21no—
32C2×#386—22no—
33C2×#386—22no—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#385C2212yescomplemented
36C2×#381—21no—
37C2×#379—21no—
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2212yescomplemented
42C2×#379C2212yescomplemented
43#1819—24no—
44#1781—24no—
45C2×#342C2214yescomplemented
46C2×#342C2214yescomplemented
47#1438—22no—
48C22⋊#95C2212yescomplemented
49C26D411yescharacteristic
50C26C2311yescharacteristic
51C26C2311yescharacteristic
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—28no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—48no—
72C23×D4—44no—
73C23×D4D412yes—
74C23×D4D414yes—
75C23×D4C2312yes—
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic, complemented
78C24×C4D411yescharacteristic, complemented
79C24×C4D412yescomplemented
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#123—28no—
82C2×#123—48no—
83C2×#120—28no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—28no—
87C2×#120—44no—
88C2×#120—48no—
89C22×C4⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—44no—
116C22×C22⋊C4D412yescomplemented
117C22×C22⋊C4D412yescomplemented
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C2×#99—28no—
124C2×#99—28no—
125C2×#99—44no—
126#394—216no—
127#392—216no—
128#386—24no—
129#386—24no—
130#386—28no—
131#386—28no—
132#386—28no—
133#386—24no—
134#386—28no—
135#386—24no—
136#386—24no—
137#386—24no—
138#386—48no—
139#385—24no—
140#385—24no—
141#381—24no—
142#381—24no—
143#379—24no—
144#379—24no—
145#379—22no—
146#379—22no—
147#379—24no—
148#379—24no—
149#379—22no—
150#379—22no—
151#379—44no—
152#379D414yes—
153#379D414yescomplemented
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—24no—
159#342—28no—
160#342—44no—
161C25—24no—
162C25—24no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—24no—
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—24no—
175C25—24no—
176C25—42no—
177C25—44no—
178C25—44no—
179C25—44no—
180C25—82no—
181C25—82no—
182C25—82no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D412yes—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2×D411yescharacteristic
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D412yes—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D412yes—
194C25#4112yes—
195C25C2411yescharacteristic
196C22×D4—28no—
197C22×D4—28no—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—28no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—416no—
231C22×D4—416no—
232C22×D4—416no—
233C22×D4—416no—
234C22×D4—416no—
235C22×D4—416no—
236C22×D4—416no—
237C22×D4—416no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—84no—
270C22×D4#4118yes—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4—82no—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D414yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307#123—432no—
308#120—416no—
309#120—416no—
310#120—432no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—48no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—84no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—84no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4—84no—
378C2×C22⋊C4—84no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4C2×D414yes—
381C2×C22⋊C4C2×D414yes—
382#99—416no—
383#95—28no—
384#95—28no—
385#95—28no—
386#95—28no—
387#95—48no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—28no—
404C24—28no—
405C24—28no—
406C24—28no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—28no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—48no—
439C24—48no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—48no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—44no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24—816no—
480C24—816no—
481C24—816no—
482C24—816no—
483C24—816no—
484C24—84no—
485C24—82no—
486C24—82no—
487C24—82no—
488C24—816no—
489C24—84no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12012yes—
494C24#12012yes—
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12012yes—
497C24#12012yes—
498C24#12112yes—
499C24#12112yes—
500C24#12112yes—
501C24#12112yes—
502C24#12112yes—
503C24#12112yes—
504C24#12314yescomplemented
505C24#12712yes—
506C24#12712yes—
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C2×#4111yescharacteristic
514C24C2×#4114yes—
515C24H(5,𝔽2)14yes—
516C2×D4—216no—
517C2×D4—216no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—216no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—28no—
524C2×D4—28no—
525C2×D4—28no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—416no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—416no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—816no—
580C2×D4—816no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—816no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4#12314yescomplemented
660C4⋊C4—416no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—416no—
664C22⋊C4—416no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—416no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—88no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—88no—
686C22⋊C4—88no—
687C22⋊C4—816no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—48no—
748C23—48no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—48no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—48no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—48no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—44no—
787C23—48no—
788C23—48no—
789C23—48no—
790C23—416no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—84no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—84no—
815C23—82no—
816C23—84no—
817C23—88no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—816no—
826C23—816no—
827C23—816no—
828C23—816no—
829C23—816no—
830C23—88no—
831C23—816no—
832C23—816no—
833C23—816no—
834C23—832no—
835C23—832no—
836C23—88no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—84no—
843C23—82no—
844C23#39212yes—
845C23#39212yes—
846C23#39212yes—
847C23#39212yes—
848C23B(4,𝔽2)14yes—
849C23C2×#12011yescharacteristic
850C23C2×#12011yescharacteristic
851C23C2×#12011yescharacteristic
852C23C2×#12111yescharacteristic
853C23C2×#12111yescharacteristic
854C23C2×#12111yescharacteristic
855C23C2×#12312yes—
856C23#52512yes—
857C23#52512yes—
858C23C2×#12711yescharacteristic
859C23#53412yes—
860C23#53412yes—
861C23#53512yes—
862C23#54614yes—
863C23#54614yes—
864C23#54614yes—
865C23#55114yes—
866D4—416no—
867D4—416no—
868D4—416no—
869D4—416no—
870D4—416no—
871D4—48no—
872D4—48no—
873D4—416no—
874D4—48no—
875D4—48no—
876D4—832no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—48no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—88no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—88no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—82no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—22no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—24no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—48no—
967C22—48no—
968C22—48no—
969C22—48no—
970C22—48no—
971C22—48no—
972C22—48no—
973C22—48no—
974C22—48no—
975C22—48no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—48no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—84no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—84no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—88no—
996C22—816no—
997C22—84no—
998C22—88no—
999C22—84no—
1000C22—88no—
1001C22—816no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—84no—
1008C22—84no—
1009C22#202114yes—
1010C22C2×#39211yescharacteristic
1011C22#240412yes—
1012C22#240512yes—
1013C22#241112yes—
1014C22#241212yes—
1015C22#253412yes—
1016C22#253912yes—
1017C22#261311yescharacteristic
1018C22#284911yescharacteristic
1019C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1020C22#302612yes—
1021C4—44no—
1022C4—44no—
1023C4—84no—
1024C4—84no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—84no—
1028C4—162no—
1029C2—22no—
1030C2—22no—
1031C2—22no—
1032C2—24no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—42no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—84no—
1040C2—84no—
1041C2#1491111yescharacteristic
1042C2C2×#202111yescharacteristic
1043C2#2344411yescharacteristic
1044C2#2963412yes—
1045C2#3302012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2405C2semidirect
3. C2×#2308C2semidirect
4. C2×#1819C2semidirect
5. C2×#1781C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #10991C2semidirect
9. #10725C2semidirect
35. C2×#385C22semidirect
41. C2×#379C22semidirect
42. C2×#379C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
48. C22⋊#95C22semidirect
77. C24×C4D4semidirect
78. C24×C4D4semidirect
79. C24×C4D4semidirect
116. C22×C22⋊C4D4semidirect
117. C22×C22⋊C4D4semidirect
153. #379D4semidirect
504. C24#123semidirect
659. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
C2×#24032
C2×#23082
C2×#18192
C2×#17812
#138672
#110872
#109912
#107252